江苏省盐城市景山中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷（无答案）

这是一份江苏省盐城市景山中学2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
科学记数法表示为 ．
10．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则此多边形是 边形．
11．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m﹣n 的值为 ．
12．如图所示，点 A，B，P 在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA 的度数等于 ．
13．已知 a2﹣4b2＝12，且 a﹣2b＝﹣3，则 a+2b＝ ．
14．若
是二元一次方程 mx+ny＝﹣2 的一个解，则 6﹣4m+2n 的值是 ．
15．已知关于 x，y 的二元一次方程组
满足 x﹣y＞0，则 a 的取值范围是 ．
16．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝ ．
17．我们把对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当 n 为非负整数时，若 n﹣ ≤
x＜n+ ，则《x》＝n．例如《0.67》＝1，《2.49》＝2，…下列结论中：①《2x》＝2《x》；
②当 m 为非负整数时，《m+2x》＝m+《2x》；③满足《x》＝x 的非负实数 x 只有两个．其
中结论正确的是 ．（填序号）
18．如果三角形的两个内角α与β满足 3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C 为直线 l 上两点，点 A 在直线 l 外，且∠ABC＝60°．若 P 是 l 上一点，且△ABP 是“准直角三角形”，则∠APB 的所有可能的度数为 ．
第 12 题图
第 18 题图
三．解答题（共 8 小题，共 64 分.）
19．（每题 3 分，共 9 分.）
( 1 )2  (1)2021  ( 3)0 2
；②m•m3+（﹣m2）3÷m2；
（1）计算：①
（2）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2，其中，a＝ ，b＝1．
20．分解因式：（每题 3 分，共 6 分.）
（1）2a（x﹣y）+b（y﹣x）；
（2）（x2 +1）2﹣4x2．
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21．（每题 3 分，共 6 分.）
2x  1≤2
x  3y  5
（2）解不等式组：  x  2
（1）解方程组： 
；
＞ x  3 ．
2x  y  3

2
3
22．（本题 5 分）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移，使点 C 移到点 C'的位置．
（1）请画出△A'B'C'；
（2）连接 AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）在方格纸中，画出△ABC 的中线 BD 和高 CE；
（4）线段 AB 在平移过程中扫过区域的面积为 ．
x  y  3a  1
23．（本题 6 分）已知方程组x  y  a  7 ．

（1）求方程组的解（用含有 a 的代数式表示）；
（2）若方程组的解 x 为负数，y 为非正数，且 a+b＝4，求 b 的取值范围．
24．（本题 6 分）如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．
（1）求证：EF∥BH；
（2）若 BH 平分∠EBO，EF⊥AO 于 F，∠HCO＝64°，求∠CHO 的度数．
25．（本题 8 分）疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买 2 瓶甲种洗手液和
3 瓶乙种洗手液共需 90 元；购买 1 瓶甲种洗手液和 2 瓶乙种洗手液共需 55 元．
（1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？
（2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共 30 瓶，且总费用不超过 527 元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？
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26．（本题 8 分）已知有若干张如图 1 所示的正方形卡片和长方形卡片，其中 A 型卡片是边长为
a 的正方形，B 型卡片是边长为 b 的正方形，C 型卡片是长为 a，宽为 b 的长方形．
（1）将 1 张 A 型卡片，9 张 B 型卡片，6 张 C 型卡片拼成如图 2 所示的正方形，请用两种方法表示图 2 中拼成的正方形的面积，方法一： ，方法二： ，由此可以得到一 个等式： ；
（2）选取 1 张 A 型卡片，若干张 B 型卡片，若干张 C 型卡片无缝无叠合拼成如图 3 所示的边长为 a+nb 的正方形，则需要选取 B 型卡片 张，C 型卡片 张（用含 n 的式子表示）；
（3）将 2 张 C 型卡片沿如图 4 所示虚线剪开后，拼成如图 5 所示的正方形；将 2 张 A 型卡片和 2 张 B 型卡片无叠合的置于长为 2a+b，宽为 a+2b 的长方形中（如图 6 所示）．若图 5中阴影部分的面积为 4，图 6 中阴影部分面积为 30，记一张 A 型卡片的面积为 SA，一张 B 型卡片的面积为 SB，一张 C 型卡片的面积为 SC，求 SA+SB+SC 的值．
27．（本题 10 分）如图，直线 PQ∥MN，一副直角三角板△ABC、△DEF 中∠ACB＝∠EDF＝
90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．
（1）若△ABC，△DEF 如图 1 摆放时，则∠PDE＝
．
（2）若图 1 中△ABC 固定，将△DEF 沿着 AC 方向平移，边 DF 与直线 PQ 相交于点 G，作
∠FGQ 和∠GFA 的角平分线 GH、FH 相交于点 H（如图 2），求∠GHF 的度数．
（3）若图 1 中△DEF 固定，（如图 3）将△ABC 绕点 A 顺时针旋转，30 秒转半圈，旋转至
AC 与直线 AN 首次重合的过程中，当线段 BC 与△DEF 的一条边平行时，求旋转的时间．
图 3
图 1
图 2
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