山西省孝义市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（有答案）

这是一份山西省孝义市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（有答案），共11页。试卷主要包含了14159B．C．D．，证明，20cm；… 2 分，； 3 分等内容，欢迎下载使用。
数学
说明：1. 本试卷满分为 100 分，考试时间为 90 分钟．
书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分， 书写与卷面扣分最多不得超 10 分．
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）
1．9 的算术平方根是
3
A．3B．-3C．±3D． 2．下列各数中，是无理数的是
4
10
1
A．3.14159B．C．D．
7
下列命题中真命题的个数是
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
②两直线平行，内错角相等
③负数没有平方根
④负数的立方根是负数
1个B．2个C．3个D．4 个4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是
A．（3,4）B．（-3，-4）C．（-3,4）D．（3，-4） 5．下面是推导“对顶角相等”的过程，“X”处应填的内容是
如图，已知直线 a ， b 相交于点 O，
1
b
2
3
O
a
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴∠2=∠3（X） A．对顶角相等 B．同角的补角相等C．邻补角互补 D．同位角相等
七年级数学 第一页 （共八页）
题号
一
二
三
书写与卷面
总分
等 级评 价
16
17
18
19
20
21
22
得分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
A
C
B
如图，已知直线 AB⊥ l ,BC⊥ l ，则直线 AB 与 BC 重合，理由是 A．垂线段最短
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的
距离
D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一l
条，那么它也垂直于另一条
法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，用代数方法研究几何问题，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．笛卡尔的这种思想主要体现的是
A．数形结合B．从特殊到一般C． 分类D．归纳
如图，实数
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
 1在数轴上的对应点可能是
3
A
-2-10
BCD
1234
如图，直线a∥b，将一副三角板如图摆放，含 45°三角板的一直角边与直线a 重合，含 30°三角板的长直角边与含 45°三角板的斜边重合．则∠1 的度数为A．15° B． 30°C．45°D．50°
邻
补
垂
同
人
务
教
版
直
平
线
分
义
育
数
爱
二
次
根
号
语
物
角
理
相
木
条
可
问
文
位
学
流
程
行
发
现
过
程
点
素
养
以
重
难
目
化
标
模
交
互
心
中
特
殊
情
况
型
插
图
即
为
所
求
8
7
1
a b
第9题
6
5
4
3
2
1
1234
5678
第10题
如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码． 若输入数字密码（7,7），（8,5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2,7），（3，4），则最后输出口令为
A． 垂 直 B． 平行C．素养D．相交
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
7
比较大小：—
—3（填“＜”或“＝”或“大于”）．
定义一种新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a ※ b =（ a -1）2+ b 2 ，则
2
3
（ 1）2※（-）= ．
已知点 A（m-1,-3）和点 B（-1,2-m）,若直线 AB∥x 轴，则点 A 的坐标为
．
如图是某学校的平面示意图的一部分．在图中，若图书馆的坐标为（2,3），教
学楼 1 的坐标为（-2，-1）．则实验楼的坐标为 ．
图书馆
国旗
教学楼1
教学楼2
实验楼
G
AEB
CFD
第15题
第14题
如图，AB∥CD，点 E,F 分别在 AB，CD 上，EG⊥AB，若∠EGF=140°，则
∠CFG 的度数为 ．
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 55 分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
3
计算：(每小题 4 分，共 8 分)
3
9
3  8
（1） 3
 2
（2）  12022 
17．（4 分）已知x  13  64 ，求 x 的值．
D
18．（5 分）如图，已知：AB∥CD，∠A=∠C．C
求证：AD∥BC．
B
19．（9 分）综合与实践
如图是一张面积为 400 cm2 的正方形纸片．
正方形纸片的边长为 _；（直接写出答案）
若用此正方形纸片制作一个体积为 216cm3 的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积．
20．（9 分） 如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在网格点上．
（1）写出点 A，B，C 的坐标：A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）；
（2）若把三角形 ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到三角形A' B'C' ， 请画出平移后的三角形 A' B'C' ， 并写出点 A' , B' , C' 的坐标： A' （ ， ）； B' （ ， ）； C' （ ， ）.
y
A
-4
x
-4
-3
-2
B
-1
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
C 1
2
3
4
21．（7 分） 阅读下列材料，并完成相应任务．
如图 1，物理学中把经过入射点 O 并垂直于反射面的直线 ON 叫做法线，入射光线与法线的夹角 i 叫做入射角，反射光线与法线的夹角 r 叫做反射角．在反射现象中，反射角等于入射角． 因为法线 ON 垂直于反射面，且反射角 r=入射角 i，所以∠1=∠2（依据）．利用这个规律，人们制造了潜望镜，如图 2 是潜望镜的工作原理示意图，AB，CD 是平面镜，EF 是射入潜望镜的光线，GH 是经平面镜两次
反射后离开潜望镜的光线．在反射现象中，蕴含了丰富的数学道理．
A
入射光线N
O
图1
E
i r
反射面1
2
F
B 2 3
1
6 5 C
4 G
反射光线
H
D
图2
任务一：上述材料中的“依据”指的是 ; 任务二：如图 2，已知：AB∥CD． 求证：EF∥GH．
22．（13 分）综合与实践
如图，三角尺 ABC 中，∠ABC=30°，∠BCA=90°，∠BAC=60°．将三角尺
ABC 向右平移得到三角尺 DEF．分别连接 AD,CF,BE．
线段AD 与CF 的数量关系和位置关系是：， 其依据是；
F
求证：∠ADF+∠BEF=90°；AD C
E
猜想∠BAD 与∠BCF 的数量关系，并说明理由．
F
AD
C
BE
备用图
2021～2022 学年第二学期七年级期中质量监测试题数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11.＞12.513.（4，-3）14.（2，-3）15.50°
3
三、解答题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
A
C
D
C
B
B
A
C
C
D
3
3
16.（1）解：原式= 3  2
…………………………………………………2 分
= 3 
…………………………………………………………4 分
（2）解：原式=-1+3-（-2）3 分
=44 分
17.解：∵ x  13  64
∴x-1=4…2 分
∴x=54 分
18.证明：∵AB∥CD
∴∠A＋∠D=180°2 分
∵∠A=∠C
∴∠C+∠D=180°…4 分
∴AD∥BC5 分
19.（1）20cm；… 2 分
（2）解：平面展开图如图所示（阴影部分为剪去的部分）；（答案不唯一，参照给
分）4 分
6cm
设正方体的棱长为xcm, ………………………………5 分 x3=2166 分
x=6，7 分
所用纸片面积为 5×62=180cm2
2cm
答：正方体所用纸片的面积为 180 cm29 分
20.（1）A（-4，1）；B（-3，-2）；C（-1，0）； 3 分
（2）△ A' B'C' 如图所示；6 分
A' （0,3）, B' （1,0）, C'（3,2） 9 分
y
A
-4
x
-4
-3
-2
B
-1
4
3
B' 2
1
O
-1
-2
-3
C 1
C'
2
3
A'
4
21.任务一：等角的余角相等； 2 分
任务二：由材料可知∠1=∠2，∠4=∠5
∵AB∥CD
∴∠2=∠53 分
∴∠1=∠2=∠4=∠54 分
∴180°-（∠1+∠2）=180°-（∠4+∠5）…5 分
∴∠3=∠66 分
∴EF∥GH7 分
22.（1）AD=CF，AD∥CF；图形平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等；
……………………………………………………………………………3 分
（2）证明：延长CF 至点G4 分
由平移可得：AD∥CF∥BE，
∴AD∥FG∥BE5 分
∴∠ADF=∠DFG，∠BEF=∠GFE…7 分
∴∠ADF+∠BEF=∠DFG+∠GFE=∠DFE=90°8 分
F
F
ADAD
CGC
BEHBE
（3）∠BAD-∠BCF =30°.理由如下：9 分
延长EB 至 H，10 分
∵AD∥BE
∴∠BAD=∠ABH11 分
∵CF∥BE
∴∠BCF=∠CBH12 分
∴∠BAD-∠BCF=∠ABH-∠CBH=∠ABC=30°…13 分