初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明教案，共4页。教案主要包含了创设情境等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受证明的必要性．
2. 尝试用证明的方法解决问题，体验证明须步步有据，培养学生严密分析问题的能力．
3. 通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体.
教学重点：
体会眼见未必为实，感受证明的重要性。
教学难点：
学会用数学知识和方法证明解决问题。
教学过程：
一、创设情境：
同学们，观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端。我们数学上的很多结论都曾是通过观察、操作、实验等探索活动发现的，下面请同学们观察一下老师做的实验，告诉老师“眼见一定为实吗？”
情境一：
老师在一个玻璃杯的后面放一张带有箭头的纸，然后向杯子里面加水，同学们发现了什么？
学生：箭头的方向改变了，和原来的方向不一样了。
情境二：播放一段视频
通过上面的视频，同学们你们觉得“眼见一定为实吗？”
【探究活动一】：见七下的数学实验手册26页，
（1）观察图11-1中的线段AB与CD，它们的长度相等吗？量一量．

图11-1 图11-2
（2）如图11-2，两组圆的中间各有一个圆，这两组圆中间的圆一样大吗？先观察，再揭下附录12中的这两个圆，比一比。
（3）请把附录12中如图11-3的纸片的偶数行揭下，并分别向右侧平移0.5格，观察平移后的图案，你有什么感受？
活动反思：
师：从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？
生：通过几个活动，我们发现“眼见不一定为实”。
所以这就是我们这一节课所学习的内容，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
活动深入：
（1）有两条如图所示小路，这两条小路的面积怎样？
（2）七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：
问题1 当m=－2、0、4、6时，计算代数式的值，与同学交流．
问题2 换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？
问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？
（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；
（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；
（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；
（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．
说明：设置（2）的目的主要是让学生通过尝试用说理的方法解决问题，进一步感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，并且让学生体验说理必须步步有据．
活动延伸：实验手册27页的操作与思考
揭下附录13中如图11-5的正方形纸片，并沿虚线揭下个快多边形纸片，拼到图11-6的长方形内，你有什么发现？
图（1） 图（2）
请同学们再计算一下图（1）、图（2）的面积，你发现了什么？
活动小结：
本节课你有什么收获？
课后拓展：
一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？
①
②
③
④
布置作业：见课后练习，并预习下一节课内容。