2023届高考一轮复习加练必刷题第37练　三角函数小题综合练【解析版】

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A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(3π,8)，kπ＋\f(5π,8)))，k∈Z
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,8)，kπ＋\f(3π,8)))，k∈Z
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,8)，kπ＋\f(3π,8)))，k∈Z
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(5π,8)，kπ＋\f(7π,8)))，k∈Z
答案 A
解析 由对数函数的定义域可知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,4)))>0，
结合复合函数单调性的性质“同增异减”可知， 所求区间为y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,4)))在定义域上的单调递减区间，
所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2kπ