2023届高考一轮复习加练必刷题第13练　对数与对数函数【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习加练必刷题第13练　对数与对数函数【解析版】，共7页。试卷主要包含了下列运算错误的是，设alg34＝2，则4－a等于，计算等内容，欢迎下载使用。
考点一 对数式的运算
1．(多选)下列运算错误的是( )
A．＝2
B．lg427·lg258·lg95＝eq \f(8,9)
C．lg 2＋lg 50＝10
D．(2－eq \r(3))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\r(2)))2＝－eq \f(5,4)
答案 ABC
解析 对于A,
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(102×0.25))＝52＝－2，A错误；
对于B，lg427·lg258·lg95＝eq \f(lg 33,lg 22)·eq \f(lg 23,lg 52)·eq \f(lg 5,lg 32)＝eq \f(3×3,2×2×2)＝eq \f(9,8)，B错误；
对于C，lg 2＋lg 50＝lg 100＝2，C错误；
对于D，(2－eq \r(3))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\r(2)))2＝－1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2＝－eq \f(5,4)，D正确．
2．(2020·全国Ⅰ)设alg34＝2，则4－a等于( )
A.eq \f(1,16) B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,6)
答案 B
解析 方法一 因为alg34＝2，
所以lg34a＝2，
所以4a＝32＝9，
所以4－a＝eq \f(1,4a)＝eq \f(1,9).
方法二 因为alg34＝2，
所以a＝eq \f(2,lg34)＝2lg43＝lg432＝lg49，
所以4－a＝＝9－1＝eq \f(1,9).
3．计算：eq \r(3,82)＋lg98×lg227－3lg34＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg29－lg236))＝____________.
答案 eq \f(5,2)
解析 原式＝eq \r(3,64)＋eq \f(3,2)lg32×3lg23－4＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2lg23－2lg26))
＝4＋eq \f(9,2)－4＋2[lg23－(1＋lg23)]
＝eq \f(9,2)－2＝eq \f(5,2).
考点二 对数函数的图象及应用
4．已知a>0，且a≠1，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝lgax的图象可能是( )
答案 B
解析 由函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)与函数g(x)＝lgax(a>0且a≠1)互为反函数，则图象关于y＝x对称，从而排除A，C，D.
易知当a>1时，两函数图象与B相同．
5．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝lga(|x|－1)的图象可以是( )
答案 D
解析 由f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，
则0c
答案 B
解析 ∵a＝lg20.2＝lg2eq \f(1,5)＝－lg25,2