2022年甘肃省张掖市中考数学冲刺卷（二）(word版无答案)

2022年甘肃省张掖市中考数学冲刺卷（二）

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．下列各数中，最大的数是（　　）

A．﹣ B． C．0 D．﹣2

2．下列说法正确的是（　　）

A．“东京奥运会在东京举行”是随机事件 

B．“任意画一个正方形，它是轴对称图形”是必然事件 

C．“同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数之和是奇数”是不可能事件 

D．“第十四届全运会举行期间打开电视，正在播放全运会相关节目”是必然事件

3．以下是北京2022年冬奥会会徽参选的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．平面直角坐标系中，点（a，﹣3）关于原点的对称点是（1，b），则a+b＝（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

5．36的算术平方根是（　　）

A．6 B．±6 C．18 D．±18

6．榫卯是指在木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，各构件之间通过榫卯连接在一起，构成富有弹性而结实的建筑框架．图1所示就是一组榫卯构件，若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（　　）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 

C．（﹣2a2）3＝﹣8a8      D．（a+2b）2＝a2+4ab+2b2

8．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+＝1有两个实数根，则m的取值范围为（　　）

A．m＞ B．m≥0且m≠1 C．m＞0 D．m≥且m≠1

9．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，BD平分∠ABC交AC于D，则CD长为（　　）

A． B． C． D．3

10．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，连接AO交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，作BC⊥x轴，C为垂足，AD⊥x轴，D为垂足，则四边形ABCD的面积等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（每小题4分，满分32分）

11．若式子有意义，则x的取值范围是 　   　．

12．《我和我的家乡》在国庆档上映，取得历史性票房突破，收入为1920000000元，数据1920000000用科学记数法表示为 　   　．

13．因式分解：2a2b﹣12ab+18b＝　   　．

14．从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是 　   　．

15．如图，已知一次函数y＝kx﹣b与y＝x的图象相交于点A（a，1），则关于x的方程（k﹣）x＝b的解x＝　   　．

16．如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）．那么点E的坐标是 　   　．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC到E且∠DCE＝66°，则∠BOD的度数是 　   　．

18．已知Rt△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，2），C（2，1），若抛物线y＝ax2开口方向向下，则抛物线与该直角三角形的交点个数为 　   　，若抛物线y＝ax2开口方向向上，且与该直角三角形无交点，则a的取值范围是 　   　．

三．解答题（共10小题，满分88分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．

21．（8分）某校760名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是2≤x≤5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：2棵；B：3棵；C：4棵；D：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）被调查学生每人植树量的众数、中位数分别是多少？

（3）估计该校全体学生在这次植树活动中共植树多少棵？

22．（8分）随着全国文明城市创建工作不断深入，垃圾分类作为“创建”任务中重要工作而备受重视．龙游县某社区积极响应，决定在社区安装智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱，若购买2个智能四分类垃圾箱和3个智能六分类垃圾箱共需14.3万元，且智能六分类垃圾箱单价比智能四分类垃圾箱单价高0.6万元．

（1）求智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱的单价；

（2）该社区需购买智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱共30个，其中智能六分类垃圾箱至少要安装20个，且总费用不超过88.2万元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种购买方案所需资金最少，最少是多少万元？

23．（8分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“3”的概率是 　   　；

（2）从四张卡片中随机抽取2张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为6”的概率．

24．（10分）如图，AD是土坡AB左侧的一个斜坡，坡度为55°，村委会在坡底D处建另一个高为3米的平台，并将斜坡AD改为AC，坡比i＝1：1，求土坡AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43．）

25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝x+2与双曲线相交于点A（m，3）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）画出双曲线的示意图；

（3）若另一个交点B的坐标为（﹣3，n），则n＝　   　；当y1＜y2时，x的取值范围为 　   　；

（4）观察反比例函数的图象，当y2≤3时，自变量x的取值范围是 　   　．

26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，交AB于点F，CE＝BC．连接EF交AD于点G．

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径，EG的长．

27．（10分）已知，如图①，在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，△PMN停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4），选接PQ，MQ，MC，解答下列问题：

（1）当t为何值时BP平分∠ABC？

（2）是否存在某一时刻t，使得MQ平分∠PMN？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）连接QN，是否存在某一时刻t，使得QC平分∠MQN？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．

（1）点C坐标是 　   　，a＝　   　，c＝　   　；

（2）过点A的直线交直线BC于点M．

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若四边形APQM是平行四边形，求点P坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，求点M的坐标．