2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题(word版含答案)

2022年广东省汕尾市九年级二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．16的平方根是（       ）

A． B．4 C． D．8

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

3．不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）

A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

6．若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A． B． C．y随x的增大而增大 D．时，

7．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则的结果可能是（       ）

A． B．0 C．2 D．

8．如图，与相切于点，交于点，点在上，连接、，，若，则的度数为（       ）

A．20° B．25° C．40° D．50°

9．在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在上的点M处．折痕为；再将分别沿，折叠，此时点C，D落在上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（       ）

①M是的中点；②；③；④当时，

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为________．

12．计算：___________．

13．分解因式：______．

14．一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则的度数为___________．

15．如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）

16．如图，中，，以点C为圆心，长为半径画弧，分别交、于点D、E，则图中阴影部分的面积为_________．

17．如图，为等边三角形，，点M、N分别是边、上的动点，且，连、交于点P，连接，则长度的最小值为_________．

三、解答题

18．先化简，再求值：，其中．

19．现有3个不等式；①，②，③．

(1)从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：________．

(2)求出（1）中你所列不等式组的解集．

20．如图，在平行四边形中，．

（1）在边上确定点，使点到边，的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）中所作的图形中，若，，则_______．

21．某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图：

（1）填空：n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在          组；

（4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．

22．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；

(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．

23．如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积．

24．如图，是的直径，是的弦，M为的中点，与交于点F，过点D作，交的延长线于点E，且平分．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，求的长．

25．如图①，抛物线与轴负半轴交于点，与轴的另一交点为，与轴正半轴交于点，抛物线的对称轴与直线相交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及对称轴；

（2）抛物线的对称轴上存在点，使得，利用图①求点的坐标；

（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点，连接，在抛物线上是否存在点（不与点重合），使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．A

5．C

6．B

7．D

8．B

9．A

10．D

11．

12．

13．##

14．##75度

15．

16．##

17．

18．；

19．(1)（答案不唯一，选择任何一组均可）

(2)

20．（1）见详解；（2）2

21．（1）50；（2）见解析；（3）C；（4）600

22．(1)第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元

(2)两次的总利润为1700元

23．(1)

(2)3

24．(1)见解析

(2)见解析

(3)

25．（1）抛物线的解析为，对称轴为；（2）或；（3）点Q的坐标为，或．