陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年九年级下学期第一次质量检测追踪训练卷数学试题（一模）(word版含答案)

这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年九年级下学期第一次质量检测追踪训练卷数学试题（一模）(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．规定：（→1）表示向右移动1记作＋1，则（←2）表示向左移动2记作（ ）
A．＋2B．－2C．－12D．＋12
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．4.39×105B．4.39×106C．0.439×106D．439×103
3．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2＋3a2＝4a4B．（－3a2b）2＝6a4b2
C．（a－1）2＝a2－1D．2a2b÷b＝2a2
5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠EFD＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（ ）
A．10°B．15°C．18°D．30°
6．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a－2）x＋1图象上不同的两个点，若（x1－x2）（y1－y2）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2
7．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（ ）
A．50°B．45°C．35°D．30°
二、解答题
8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（－1，0）和点（0，－3），且顶点在第四象限，设M＝4a＋2b＋c，则M的取值范围是（ ）
A．－9＜M＜0B．－18＜M＜0C．0＜M＜9D．－9＜M＜9
9．计算：（－）－1＋|2－|－2×（－）2
10．解不等式：－x ＜－，并在数轴上表示解集．
11．化简：．
12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一定点．请用尺规作图法在BC上求作一点P，使得△ABC∽△PCD．（保留作图痕迹，不写作法）
13．如图，在矩形 ABCD中,点 E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．
14．为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多．
(1)求篮球和足球的单价各是多少？
(2)若学校购买15个篮球8个足球共需多少元？
15．第十四届全运会以陕西的“秦岭四宝”朱鹮、大熊猫、羚牛和金丝猴为原型，设计了“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”和“金金”四个运动吉祥物．小颖国庆假期来西安游玩，想从这四个全运会吉祥物中任意选购两个不同的玩偶，带回家后送给弟弟和妹妹．
(1)小颖第一个玩偶选购“羚羚”的概率为 ；
(2)请利用列表或画树状图的方法，求小颖选购“朱朱”和“羚羚”的概率．
16．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来． 已知MO=4m，CO=5m，DO=3m，∠AOD=70°，汽车从A处前行多少米，才能发现C处的儿童（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75．）
17．为了解“双减”政策落地效果，及时反映家长的诉求与期盼，共同促进学生的全面发展和健康成长，某校随机抽取部分学生家长（每生只选一位家长）开展了关于“双减”政策影响情况的专题调研．其中，对于“课后服务工作的满意度”的调查分为“A—很满意”、“B—比较满意”、“C—不太满意”、“D—不满意”四个选项，请家长予以评分，并根据调查结果绘制了以下两幅统计图：
“课后服务工作的满意度”调查统计图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)补全两幅统计图；
(2)请求出本次“课后服务工作的满意度”调查的平均分；
(3)已知该校共有2600名学生，请估计有多少名学生家长对“课后服务工作的满意度”持“很满意”或“比较满意”的态度？
18．由于连降暴雨，某水库水位不断上涨．暴雨停止后，经勘测发现，水库水位已经超过警戒线水位．防汛指挥部指令，将五个水流量相同的泄洪闸打开紧急泄洪．6小时后水位降到了警戒线以下，关闭三个泄洪闸减少水流量继续泄洪．水库水位y（m）与泄洪时间x（h）的关系如图所示，根据图象解答下列问题．
(1)当0≤x≤6时，求y 与 x之间的函数关系式；
(2)该水库的警戒线水位为多少？
(3)若水位高度降至125米时关闭所有泄洪闸，此次泄洪共持续多长时间？
19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC边于点D．求证：
(1)CD＝DE；
(2)若BE＝2，BC＝8，求AC的长．
20．如图，抛物线C1：y＝ax2＋2x＋c与x轴交于点A、B两点，且经过直线y=－x－3与两轴的交点A、C，其顶点为D．
(1)求抛物线C1的表达式及D点坐标；
(2)将抛物线C1向右平移，使得平移后的抛物线C2与抛物线C1交于点P，且∠PAB＝∠DAC，求平移后的抛物线C2的表达式．
21．问题提出
(1)如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=5，AB=2，填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值是 ；
问题探究
(2)如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且BD=10，CD=4，求AD的最小值；
问题解决
(3)如图3，市政部门计划在一片足够大的空地上修建四边形的城市花园ABCD，其中AB=200米，BC=CD，BC⊥CD，BC∥AD，由于受地理位置影响，∠BAD＜90°．根据要求，现计划给该城市花园修建一条笔直的景观路，且景观路的入口定为AB的中点O，出口定为点C，为了尽可能地提高观赏体验，要求景观路OC尽可能的长，试求景观路OC最长为多少米？
三、填空题
22．36的平方根是______．
23．如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1＋∠2＝_____．
24．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是________．
25．如图，等边ABC的边AC经过点O，且OAOC＝21，BC轴，点A在反比例函数第二象限的图象上，已知ABC的面积为9，则的值为 ______．
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是_______．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．D
9．
10．x＞4，数轴上表示见解析
11．
12．见解析
13．添加条件：或或或或或或或等.若选择.证明见解析.
14．(1)篮球每个100元，足球每个75元
(2)学校购买15个篮球8个足球共需2100元
15．(1)
(2)P（小颖选购“朱朱”和“羚羚”）＝
16．汽车从A处前行约6米，才能发现C处的儿童
17．(1)补全两幅统计图见解析
(2)本次“课后服务工作的满意度”调查的平均分为7.28分
(3)大约有2158名学生家长对“课后服务工作的满意度”持“很满意”或“比较满意”的态度
18．(1)
(2)该水库的警戒线水位为127.5m
(3)此次泄洪共持续了16h
19．(1)见解析
(2)AC＝4
20．(1)y＝x2＋2x－3；顶点D的坐标为（－1, －4）
(2)y＝（x－）2－4 或 y＝（x－）2－4
21．(1)CB延长线上；7
(2)AD的最小值为
(3)景观路OC最长为（100＋100）米
22．±6
23．220°##220度
24．##0.125
25．-4
26．1