小学数学人教版五年级下册长方体同步训练题

2022年人教版小学数学五年级下册

第3单元  长方体和正方体的认识  课后练

一、选择题  （将正确答案的字母填在括号里）

1．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（　　）厘米。  

A．18 B．12 C．6 D．36

2．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（　　）cm。  

A．12 B．9 C．3

3．要做一个长4分米、宽3分米、高6分米的灯笼框架，需要木条（　　）分米。 

A．26 B．52 C．72

4．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（　　）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）

A．40 B．45 C．30 D．32

5．一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（　　）cm。 

A．36 B．48 C．72

二、判断题  （对的在括号里打√，错的打✕）

6．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体.（　　）  

7．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．（   ）  

8．四个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。（　　）

9．有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。（　　）  

10．正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。

三、填空题

11．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是　     　厘米，把它切割成一个最大的正方体，正方体的体积是　     　立方厘米。

12．拼成一个大正方体至少需要　     　个 。

13．正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是　     　、　     　、　     　都相等的长方体。  

14．硬币是　     　形的；黑板是　     　形的；魔方是　     　体的。

15．用48分米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要纸板　     　平方分米，做出的纸盒体积是　     　立方分米。

四、解答题

16．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。

（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm²的包装纸？

（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？

17．制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？

18．学校要做一个长58厘米、宽42厘米、高39厘米的建议箱，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？  

19．王师傅用一根铁丝焊接成一个长12dm，宽7dm，高5dm的长方体框架。如果王师傅用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的棱长是多少分米？

20．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，楼长之和减少了24cm。这两个正方体木块原来的棱长之和各是多少厘米？  

答案解析部分

1．【答案】A

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】72÷4=18（厘米）
故答案为：A。
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和，要求长、宽、高的和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，据此列式解答。

2．【答案】C

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。
故答案为：C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。

3．【答案】B

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（4+3+6）×4
=13×4
=52（分米）
故答案为：B。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据长方体棱长和公式计算需要木条的长度即可。

4．【答案】D

【考点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：9÷2=4（个）……1（分米），8÷2=4（个），5÷2=2（个）……1（分米），4×4×2=32个，所以最多能放入32个棱长2分米的木块。
故答案为：D。 
【分析】最多能放棱长是2分米的木块=长方体的长能放木块的个数×长方体的宽能放木块的个数×长方体的高能放木块的个数。

5．【答案】C

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】正方体棱长之和：6×12=72（cm）
故答案为：C。
【分析】正方体是棱长相等的图形，有12条棱，所以棱长之和=棱长×12，代入数值计算即可。

6．【答案】（1）错误

【考点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：正方体和长方体有不同的地方，正方体是特殊的长方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体符合长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体。

7．【答案】（1）正

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．此说法正确。
故答案为：正确。
【分析】特殊的长方体中有一组相对的面是正方形，这两个正方形的8条边长是相等的，所以这个长方体最多有8条棱长度相等。

8．【答案】（1）错误

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】 8个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】 正方体的特征：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，至少需要8个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体，据此判断。

9．【答案】（1）错误

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】 有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不一定都是长方体或正方体。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 长方体和正方体都是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，长方体相对的面完全相同，正方体6个面完全相同。

10．【答案】（1）正

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】正方体：表面积一个面的面积=6，所以成正比。

【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

11．【答案】76；125

【考点】长方体的特征；正方体的体积；立方体的切拼

【解析】【解答】（8+6+5）×4=76（厘米），5×5×5=125（立方厘米）
故答案为：76；125。
【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，把一个长方体切成一个最大的正方体，要用长方体中最短的棱做正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

12．【答案】8

【考点】正方体的特征

【解析】【解答】 拼成一个大正方体至少需要8个 。
故答案为：8。
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每边至少2个，至少需要2×2×2=8个小正方体，据此解答。

13．【答案】长；宽；高

【考点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】 正方体和长方体的面、棱和顶点的数量都一样，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体.
故答案为：长；宽；高.
【分析】正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，因此正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，据此解答.

14．【答案】圆；长方；正方

【考点】平面图形的分类及识别；正方体的特征

【解析】【解答】 硬币是圆形的；黑板是长方形的；魔方是正方体的。
故答案为：圆；长方；正方。
【分析】圆是由曲线围成的封闭图形；
长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角；
正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
据此判断物体的形状。

15．【答案】96；64

【考点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】解：正方体的棱长=48÷12=4（分米）
纸板的面积=4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
纸盒的体积=4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
故答案为：96；64。
【分析】正方体有6个面，12条棱，每条棱都相等。正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题先计算出正方体的棱长，再进行计算即可得出答案。

16．【答案】（1）解：10×10×6×1.5
=100×6×1.5
=600×1.5
=900（cm2）
答： 要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备900cm²的包装纸 。

（2）解：10×8+30
=80+30
=110（cm）
答：至少需要110厘米的彩带。

【考点】正方体的特征；正方体的表面积

【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6，根据条件“ 如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍 ”可知，正方体的表面积×1.5=用纸的面积，据此列式计算；

（2）观察图可知，彩带的长度=棱长×8+打结部分用的彩带长度，据此列式解答。

17．【答案】解：(8+4+6)×4=72（厘米） 

答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。

【考点】长方体的特征

【解析】【分析】根据题意可知，要求制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答.

18．【答案】（58+42+39）×4
=（100+39）×4
=139×4
=556（厘米）
答：如果在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要556厘米的胶带。

【考点】长方体的特征

【解析】【分析】根据题意可知，如果在所有的棱上粘上一圈胶带，要求至少需要多长的胶带，就是求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。

19．【答案】解：（12+7+5）×4
= 24×4
=96（分米）
96÷12=8（分米）
答：这个正方体的棱长是8分米。

【考点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：（12+7+5）×4
= 24×4
=96（分米）
96÷12=8（分米）
答：这个正方体的棱长是8分米。

【分析】这根铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）×4，所以这个正方体的棱长=铁丝的长度÷12，据此代入数值作答即可。

20．【答案】解：24÷8×12=36（cm） 

答：这两个正方体木块原来的棱长之和各是36厘米。

【考点】正方体的特征

【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体，棱长少了两个面，一个面有4条棱长即少了8条棱长，所以原正方体的棱长=棱长之和÷减少的棱长的个数，所以这两个正方体木块原来的棱长之和=原正方体的棱长×12。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

2、试卷题量分布分析

3、试卷难度结构分析

4、试卷知识点分析