3.6整理与复习 教案

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

【教学内容】

西师版数学五年级下册第三单元长方体和正方体的整理与复习。

【教学目标】

知识与技能： 通过整理、复习，学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

过程与方法：通过学生的合作交流和自主探索，学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际、科学运用，提高自己的学习能力。

情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。

【教学重点】

学生对知识进行自我梳理，理解各种公式间的联系，并能准确计算。

【教学难点】

灵活运用所学知识解决实际问题。

【教学准备】

课件、长方体、正方体、长方体棱长与表面积演示器，正方体、长方体框架模型。

【学生准备】

练习本 、笔、长方体和正方体模型各一个。

【教学过程】

 一、激趣导入，揭示课题

 师：同学们，图形世界是非常美妙的，由点动成线、线动成面、面动成体”，点，线，面，体积，我们的认识在逐渐得深入。请同学们回忆一下，我们学过的立体图形有哪些呢？（引导学生回忆已学习过的立体图形导入新课）

 二、同桌交流，梳理知识

（一）复习长方体、正方体特征

学生展示课前搭建的长方体和正方体。师请学生分别展示长方体和正方体并叙述其特征。师根据学生叙述完善以下表格。

长方体、正方体特征对比

师追问：长方体和正方体有什么相同点？（板书：6个面，12条棱，8个顶点）。正方体和长方体之间有怎样的联系？得出正方体是特殊的长方体并追问特殊在哪里？

（二）复习长方体、正方体棱长总和、表面积、体积的意义、计算方法、常用计量单位及进率。

师出示一个长方体框架教具，引导学生思考：

1.如果要知道制作这个长方体框架至少用了多长的铁丝？你想到了什么？（棱长总和）（板书）什么是棱长总和呢？长方体或正方体12条棱的长度总和。

2.如果给这个长方体框架贴上一层塑料膜，至少需要多少塑料膜，你又想到了什么？（表面积）（板书）什么是表面积呢？长方体或正方体6个面的总面积。

3.如果想知道这个长方体占了多大的空间，你又想到了什么？（体积）（板书）什么是体积？物体所占空间的大小。

4.根据刚才的复习孩子们能完善这个表格吗？先独立思考一下，然后同桌的孩子相互说一说。

指名汇报，教师适时板书并追问，课件演示长方体体积公式的推导过程。

长方体、正方体的棱长总和，表面积和体积

三、理解应用，走进生活

（一）我是小法官：（基础练习）

1.长方体是特殊的正方体。（  ）

2.长方体任意三条棱的长度就是它的长、宽、高。（  ）

3.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

4.把一个长方体切成相等的两部分，它的体积大小不变，所以表面积也不变。（ ）

（二）根据“我是小法官”第4小题延伸解决实际问题：

把一根长70厘米的长方体木料锯成4段(如图),表面积比原来增加了30平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

出示题目，请一人读题，学生独立思考后汇报。

增加了几个面：（4-1）×2=6（个）

          横截面面积：30÷6=5（平方厘米）

长方体木料的体积：5×70=350（立方厘米）

   答：这根木料原来的体积是350立方厘米。

（三）小小设计师（综合练习）

一个无盖的长方体玻璃鱼缸，鱼缸的框架是用铝合金做的。条件：长 6 分米，宽 3 分米，高 4 分米。（只列式不计算）

1.做这个鱼缸至少要用多少分米长的铝合金？

2.求这个鱼缸占地多少平方分米？

3.做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？

重点引导：因为无盖，只算5个面的面积。

4.这个鱼缸占多大的空间？

先让学生独立练习，请学生选择最感兴趣的问题与同学分享解题思路。师重点引导学生将实际问题转化为数学问题，并重点突出“无盖”时怎样求鱼缸的表面积。

四、课堂总结 拓展延伸

引导学生回顾本课知识，掌握长方体和正方体相关知识。

五、智力大比拼（提升练习）

一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

先让学生独立完成，指名汇报，重点引导学生理清现展开图边长与原长方体底面边长关系。课件演示理清思路。

底面边长：8 ÷4=2（厘米）

长方体的体积：2×2×8=32(立方厘米）

答：这个长方体的体积是32立方厘米。

通过演示长方体、正方体、圆柱、圆锥削切过程，让学生感知立体图形之间的内在联系，并激发学生不断探求新知的兴趣。

附：板书设计

长方体和正方体的整理与复习