2020-2021学年四 比例教案

本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的,内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。本单元教学“数与代数”   领域的比例知识,还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小,以及比例尺的知识,把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。

学生已经理解和掌握比的意义和性质,在日常生活中见过图形的放大和缩小,知道平面  图上有比例尺,但是对比例和比例尺的认识缺乏系统性,这些知识储备及生活经验的累积都   为学生进一步学习比例知识奠定了基础。

1. 使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩  小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2. 使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,认识比例的“项”以及“内项”和“外  项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。
3. 使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段  比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4. 使学生在认识比例,应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,  增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感

。

1. 把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的  意义和作用。

“放大和缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域,但“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化,这种变化能直观形象的显示比例的本质内涵。为此在教学比例的意义之前,先介绍用电脑把一幅长方形画放大的过程,直观地显示放大前后的图形“形状没   有变,大小变了”,进而使学生在此基础上,了解比例的意义。这样安排既突出体现了数学知识间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的   量、成反比例的量,以及图形的相似等知识打下坚实的基础。

2. 为学生提供充分的探索与交流的空间。单元末安排的实践与综合应用《面积的变化》,  一方面让学生通过测量和计算,探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律;另   一方面,让学生应用发现的规律,解决求平面图上建筑或设施的实际占地面积的问题。这样的   活动,不仅能使学生在活动中获得数学知识、发展数学思考,而且有利于学生感受数学探索的   乐趣,增强主动探索的意识。
3. 重视不同数学知识的综合应用,让学生感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力。认识比例的意义时,先让学生认识图形的放大和缩小,再让学生经历按指定的比   把一个简单的图形放大和缩小的操作过程,借助图形的直观变化,帮助学生初步感知比例的   内涵。这样的安排,对于沟通数学知识间的联系,帮助学生形成更加完整、合理的认知结构, 提高解决问题的能力,无疑是具有促进作用的。

1       图形的放大与缩小..........................................1 课时

2       比例的意义................................................1 课时

3       比例的基本性质............................................1 课时

4       比例尺...................................................1 课时

5       面积的变化................................................1 课时