2022届人教版数学九年级数与式专题训练解析版

这是一份2022届人教版数学九年级数与式专题训练解析版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学九年级数与式专题训练一、单选题1．下列运算正确的是（　　）  A． B．C． D．2．如果 ，则 （　　）  A．1 B． C．2 D．3．已知 是一个完全平方式，那么k的值是（　　）  A．12 B．24 C．±12 D．±244． 的值是（　　）  A． B． C． D．5．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　）  A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c6．截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告孩种新冠病毒疫苗超过 2 500 000 000 剂次. 用科学记数法表示 2 500 000 000是（　　）  A．2.5 × 109 B．0.25 × 10C．2.5 × 1010 D．0.25 × 10107．|-4|的相反数是（　　）  A．4 B． C．-4 D．8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　）  A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积9．若与是同类项，则的值是（　　）A．3 B． C．1 D．10．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形．A．20 B．21 C．22 D．23二、填空题11．因式分解：－ x +xy－ y =　          　.12．已知 ，则 　     　.13．实数 的整数部分为a，小数部分为b，则 （a2+ab）=　     　．14．若与是同类项，则a+b=　     　．15．如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是　     　．16．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成 个三角形，则需要的火柴棒根数是 　         　.（结果用含 的代数式表示）  三、计算题17．计算: 18．计算： + + + .  19．先化简，再求值： ，其中 .  四、解答题20．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：21．若“三角” 表示适算a - b + c，“方框 表示运算x - y +z+ w.  求： 表示的速算，并计算结果.22．张老师在黑板上布置了一道题：对于式子（x+2）2-4（x-1），求当x=1和x=-1时的值。小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由.
答案解析部分【解析】【解答】解：A、，A选项不符合题意；
B、B选项不符合题意；
C、，C选项符合题意；
D、，D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式加（减）法法则，将各个二次根式分别化为最简二次根式，再合并同类二次根式，合并的时候只把系数相加减，根指数及被开方数都不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，据此即可判断A、B；根据二次根式乘法法则，两个数的算术平方根的积，等于这两个数的积的算术平方根，可判断C；两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根，据此即可判断D.【解析】【解答】解： ，
∴（x+y）2=9 ，而 ， ， .故答案为： B .【分析】将x+y=3的两边同时平方，然后整体代入，可求出xy的值.【解析】【解答】解：由题意得： ， 即 ，则 ，故答案为：C.【分析】形如“a2±2ab+b2”的式子就是完全平方式，据此可得kxy=±12xy，由此可求出k的值.【解析】【解答】解： = ， 故答案为：B.【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得答案.【解析】【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c.故答案为：C.【分析】根据数轴可得：a<0<b<c且|a|＞|c|＞|b|，然后判断出a+b、a-b、a+c的正负，接下来根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.【解析】【解答】解：将2 500 000 000用科学记数法表示为2.5×109.故答案为：A.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.【解析】【解答】解：|-4|=4
∴|-4|的相反数为-4.
故答案为：C.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，再求出|-4|的相反数.【解析】【解答】解：如图，过点C作CN⊥AB于N，延长AB，BA交长方形的两边分别为点H，点E，∴∠CNA＝∠DEA＝∠DAC＝90°，∴∠DAE+∠EDA＝90°＝∠DAE+∠CAN，∴∠ADE＝∠CAN，在△ADE和△CAN中， ，∴△ADE≌△CAN（AAS），∴AN＝DE，AE＝CN，S△ADE＝S△CAN，同理可得：NB＝GH，BH＝CN，S△BCN＝S△GBH，∴S△ADE+S△GBH＝S△BCN+S△CAN＝S△ABC，∴两个阴影部分面积之和＝AB×AE+AB×BH+S△ABC＝2AB×CN+S△ABC＝3S△ABC，∴只需知道△ABC的面积可求两个阴影部分面积之和.故答案为：D.【分析】过点C作CN⊥AB于N，延长AB，BA交长方形的两边分别为点H，点E，根据同角的余角相等可得∠ADE＝∠CAN，证明△ADE≌△CAN，得到AN＝DE，AE＝CN，S△ADE＝S△CAN，同理可得：NB＝GH，BH＝CN，S△BCN＝S△GBH，推出S△ADE+S△GBH＝S△BCN+S△CAN＝S△ABC，据此解答.【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴m=2，m-2n=4，解得：m=2，n=-1，所以m-n=2-（-1）=2+1=3，故答案为：A．
【分析】根据同类型的定义可得m=2，n=-1，再将m、n的值代入m-n计算即可。【解析】【解答】解：由图知，第一个图中1个三角形，即（4×1-3）个；第二个图中5个三角形，即（4×2-3）个；第三个图中9个三角形，即（4×3-3）个；…∴第n个图形中有（4n-3）个三角形．∴第6个图形中有个三角形故答案为：B
【分析】根据图形可得出规律，从而得出第n个图形中有（4n-3）个三角形．由此得出答案。【解析】【解答】解：原式 ，故答案为： .【分析】先提取公因数，再利用完全平方公式分解因式.【解析】【解答】解： ， ， ， ，故答案是：18.【分析】将已知等式两边同时平方，可求出其代数式的值.【解析】【解答】解：∵
∴的整数部分a=2，小数部分b=,
∴.
故答案为：14.
【分析】利用估算无理数的大小，可知，由此可求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式进行计算，可求出结果.【解析】【解答】∵与是同类项，∴，，∴，，∴，故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义可得，，再将a、b的值代入计算即可。【解析】【解答】解：12月1日的温差：12月2日的温差：12月3日的温差：12月4日的温差：12月5日的温差：，最大温差是15，故答案为：15．
【分析】先分别求出每一天的温差，再比较大小即可。【解析】【解答】解：由图可得，搭1个三角形需要的火柴棒为： 根，搭2个三角形需要的火柴棒为： 根，搭3个三角形需要的火柴棒为： 根， ，所以搭 个三角形需要的火柴棒为： 根.故答案为：（1+2n）.【分析】由图可得：搭1个三角形需要的火柴棒为1+2=3根，搭2个三角形需要的火柴棒为1+2×2=5根，搭3个三角形需要的火柴棒为1+2×3=7根，据此可得搭n个三角形需要的火柴棒的根数.【解析】【分析】先代入特殊角的三角函数值，再算乘方和乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.【解析】【分析】先算开方运算，同时化简绝对值，然后合并即可.【解析】【分析】先将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，再将分式通分计算，然后将x的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.【解析】【分析】先求出 ， ，再化简求值即可。【解析】【分析】根据定义新运算先列式，再计算即可.【解析】【分析】利用完全平方公式，得到 x2+4x+4-4x+4 ，再进行化简，然后代入数值进行求值，得出结果。