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    2022届江苏省南京市中考数学模拟卷解析版

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    2022届江苏省南京市中考数学模拟卷解析版

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    这是一份2022届江苏省南京市中考数学模拟卷解析版,共14页。试卷主要包含了填空题,解答题,单选题等内容,欢迎下载使用。
     江苏省南京市中考数学模拟卷一、填空题(每题2分,共20分)1-3的绝对值是       -3的倒数是       .2要使式子 有意义,则x可取的一个数是                          3若一元二次方程的两根分别为mn,则       4如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEDC的中点,若,则菱形的周长为       5如图,在⊙O中,AB⊙O的内接正六边形的一边,BC⊙O的内接正十边形的一边,则∠ABC       °.6反比例函数在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于AB两点,连接OAOB,则的面积为       7如图,已知在Rt△AOB中,∠AOB=90°⊙OAB相交于点C,与BO相交于点D,连结CDCO.若∠BOC=2∠BCDAO=15AB=25,则BD的长是       8如图,从一个大正方形中裁去面积为8cm218cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分面积和为       9如图,已知 的半径为1,圆心P在抛物线 上运动,当 x轴相切时,圆心P的横坐标为           .  10在矩形ABCD中,EBC的中点,连接AE,过点D于点F,连接CFAC1)线段DF的长为       2)若ACDF于点M,则       二、解答题(共)11如图,□ABCD 的顶点ABD都在⊙O上,请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图:1)在图1中,画出一条弦与AD相等;2)在图2中,画出一条直线与AB垂直平分.12如图所示.三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB10m,顶点M距水面6m(即),小孔顶点N距水面4m(即),建立如图所示的平面直角坐标系.1)求出大孔抛物线的解析式;2)现有一艘船高度是4.5m,宽度是4m,为了保证安全,船顶距离桥拱顶部至少0.5m,则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔?3)当水位上涨到刚好淹没小孔时,求出此时大孔的水面宽度EF13已知抛物线 ac为常数, )经过点 ,顶点为D  )当 时,求该抛物线的顶点坐标;)当 时,点 ,若 ,求该抛物线的解析式;)当 时,点 ,过点C作直线l平行于x轴, x轴上的动点, 是直线l上的动点.当a为何值时, 的最小值为 ,并求此时点MN的坐标.14有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.1)如图1,在半对角四边形ABCD中,∠B ∠D∠C ∠A,求∠B∠C的度数之和;2)如图2,锐角△ABC内接于⊙O,若边AB上存在一点D,使得BDBO∠OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F∠AFE2∠EAF求证:四边形DBCF是半对角四边形;3)如图3,在(2)的条件下,过点DDG⊥OB于点H,交BC于点G.当DHBG时,求△BGH△ABC的面积之比.三、单选题(每题2分,共12分)15要破解一个现在常用的RSA密码系统,用当前最先进的超级计算机大约需要60万年,但用一个有相当储存功能的量子计算机,约需3小时.其中60万用科学记数法表示为(  )  A60×104 B6×104 C6×105 D0.6×10516中华文明有着灿烂悠久的历史,对世界文明作出了巨大的贡献,魏晋时期的数学家刘徽在正负术的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,历史上首次使用了负数,如图,根据刘徽的这种表示方法,观察图,可推算图中所得的数值为(  )  A7 B5 C D317 ,则 (  )  A3 B4 C6 D818如图,在中,,连接ACCD,则ACCD的关系是(  ).A B C D.无法比较19估计 的值应在(  )  A34之间 B45之间 C56之间 D67之间20下列现象中,属于中心投影的是(  )  A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子C.舞台上演员的影子 D.中午小明跑步的影子答案解析部分【解析】【解答】解:-3的绝对值是3-3的倒数是 故答案为:3 .【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,求一个数的倒数就是用1除以这个数的商,可得答案.【解析】【解答】解:x-3≥0
    x≥3
    x可取的一个数是4.
    故答案为:4(答案不一定,≥3即可).
    【分析】二次根式成立的条件是被开方数大于等于0,依此列式求出x的范围,在其范围内任取一个数即可.【解析】【解答】解:一元二次方程的两根分别为mn根据根与系数的关系得mn=2所以原式=故答案为:【分析】利用根与系数的关系求出mn=2,再代入求解即可。【解析】【解答】解:四边形ABCD是菱形,且对角线相交于点OOAC的中点EDC的中点OE△CAD的中位线AD=2OE=2×2=4菱形的周长为:4×4=16故答案为:16【分析】由菱形的性质可得点OAC的中点,从而得出OE△CAD的中位线,可得AD=2OE=4,根据菱形的四边相等即可求解.【解析】【解答】解:如图,连接AOBOCOAB⊙O的内接正六边形的一边,    BC⊙O的内接正十边形的一边, BO=CO ∠ABC=∠ABO+ ∠CBO=60°+72°=132°.故答案为:132. 【分析】连接AOBOCO,由正多边形性质得∠BOC=36°∠AOB=60°AO=BOBO=CO,结合等腰三角形的性质以及内角和定理可得∠ABO=60°∠CBO=72°,然后根据∠ABC=∠ABO+ ∠CBO进行计算.【解析】【解答】解:由AB∥x轴,可设A点坐标是(ac),B点坐标是(bc),那么b=aAB=|a-b|=ac=SAOB=AB•c=×=.故答案为:
    【分析】设A点坐标是(ac),B点坐标是(bc),可得,则b=a,再求出AB=|a-b|=ac=,最后利用三角形的面积公式可得S△AOB=AB•c=×=【解析】【解答】解:OC=OD
    ∠OCD=∠ODC
    ∠BOC=2∠BCD∠OCD+∠ODC+∠DOC=180°
    ∠OCB=∠OCD+∠BCD=∠OCD+∠ODC+∠BOC=×180°=90°
    OC⊥AB
    AO=15AB=25
    Rt△AOB中,由勾股定理得BO=   =20
    BD=x,则OD=OC=20-x
    ×25×20-x=×15×20
    整理,解得x=8
    BD=8.
    故答案为:8. 
    【分析】先由OC=OD得出∠OCD=∠ODC,再结合∠BOC=2∠BCD∠OCD+∠ODC+∠DOC=180°,进而得出∠OCB=  ∠OCD+∠ODC+∠BOC),求得∠OCB=90°,即OC⊥AB;再在Rt△AOB中,由勾股定理求得BO=20,设BD=x,则OD=OC=20-x,通过Rt△AOB面积列出×25×20-x=×15×20,求出x即可解决问题.【解析】【解答】解:两个小正方形面积为8cm218cm2大正方形边长为: 2 +3 5 大正方形面积为(5 250留下的阴影部分面积和为:50﹣8﹣1824cm2故答案为:24cm2
    【分析】利用小正方形的面积求出对应边长,根据图形,得出大正方形的边长进而求出大正方形的面积即可得出结论。【解析】【解答】解:当y=1时,有1=- x2+1x=0.y=-1时,有-1=- x2+1x= .故答案为:2-20.【分析】根据切线的性质,当圆与x轴相切时,圆心到x轴的距离等于该圆的半径,于是可得y=1-1,将y=1y=-1分别代入抛物线的解析式,求出x的值,即为圆心P的横坐标.【解析】【解答】在矩形ABCD中,EBC的中点中,由勾股定理得 故答案为:如图,延长DFBC延长线于点K由(1)得 中,由勾股定理得 故答案为:
    【分析】(1)利用三角形面积相等,列出等式,求解即可;
    2)延长DFBC延长线于点K,利用相似三角形的性质求出KE,再利用平行线分线段成比例定理求解即可。【解析】【分析】(1)根据 画出一条弦与AD相等 作图即可;
    2)根据线段垂直平分线的性质作图即可。【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求出大孔抛物线的解析式;
    2)求出x=2y的值,与4.5做差,比较差与0.5的大小即可;
    3)求出EF的坐标,即可得解。【解析】【分析】a=1,C (0,-1)代入抛物线解析式中,可求出,即得顶点坐标; 先求出抛物线的解析式为 , 可得顶点D的坐标为 过点D 轴于点G  由于勾股定理可得,求出a值,即得结论;
    时,将点 向左平移3个单位长度,向上平移1个单位长度得 .作点F关于x轴的对称点 ,得点 的坐标为 当满足条件的点M落在线段 上时, 最小,此时, ,过点 轴于点H,利用勾股定理建立方程,求出a值,即得 的坐标, 求出直线 的解析式为 ,将M的坐标代入可求出m值,即得点MN的坐标.
     【解析】【分析】(1)在半对角四边形ABCD中,∠B=∠D∠C=∠A;根据四边形的内角和为360°,得出∠B∠C的度数之和.2)如图连接OC,根据条件先证△BED≌△BEO,再根据全等三角形的性质得出∠BCF=∠BOE=∠BDE;设∠EAF=.∠AFE=2∠EAF=2得出∠EFC=180°-∠AFE=180°-2;再根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA=,根据三角形内角和得出∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-2;从而得证.3)如下图,作过点OM⊥BC于点M,由四边形DBCF是半对角四边形,得出∠ABC+∠ACB=120°∠BAC=60°.∠BOC=2∠BAC=120°;再由OB=OC,得出∠OBC=∠OCB=30°.BC=2BM=BO=BD;根据△DBG△CBA得出答案.     【解析】【解答】解:60万=6000006×105.故答案为:C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【解析】【解答】解:由题意得  故答案为:C.【分析】 根据算筹正放表示正数,斜放表示负数,可得图表示的算式为2+(-5),利用有理数的加法法则计算即可.【解析】【解答】解:故答案为: C【分析】先求出,再求m的值即可。【解析】【解答】解:连接ABBC,如图,   故答案为:B. 【分析】连接ABBC,根据等弧所对的弦相等得AB=BC=CD,然后根据三角形三边的关系得出AB+BC>AC,再比较即可得出结果.【解析】【解答】解: 的值在45之间.故答案为:B.【分析】根据二次根式的乘法法则可得,然后根据估算无理数大小的方法进行解答.【解析】【解答】A、白天旗杆的影子为平行投影,所以A选项不合题意;B、阳光下广告牌的影子为平行投影,所以B选项不合题意;C、舞台上演员的影子中心投影,所以C选项符合题意;D、中午小明跑步的影子平行投影,所以D选项不合题意.故答案为:C【分析】根据中心投影和平行投影的定义逐一判断即可.

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