2022届安徽省滁州市中考一模统考数学试题解析版

这是一份2022届安徽省滁州市中考一模统考数学试题解析版，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 安徽省滁州市中考一模统考数学试题一、单选题1．﹣ 的相反数是（　　）   A．﹣  B．﹣  C． D．2．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（　　）A．1.3×10 B．1.3×10 C．1.3×10 D．13×103．如图，该几何体的左视图是（　　）  A． B．C． D．4．分解因式2x2﹣8结果正确的是（　　）   A．2（x+2）（x﹣2） B．2（x﹣2）2C．2（x2﹣8） D．2（x+2）25．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　）A．75° B．60° C．45° D．30°6．如图，已知直线 与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将 的面积平分的直线 的解析式为（　　） A． B． C． D．7．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（　　）  A． B． C． D．8．如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（　　）A． B． C． D．9．已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论不正确的是（　　）A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a－1）＝1C．若a－c＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝110．如图，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF•AC．其中正确的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算：（－a2）3＝　     　12．已知关于x的方程x2－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　     　13．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A＝30°，则∠DOE的大小是　     　度．14．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．（1）抛物线的顶点坐标为　          　；（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物线上的两点，若y1＜y2，x2－x1＝2，则y2的取值范围为　             　（用含 m的式子表示）三、解答题15．先化简再求值： ，其中 .  16．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；（2）以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2（点A、B1的对应点分别是A1、B2）．17．在平面直角坐标系中，设函数（k1是常数、k1＞0、x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数、k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B，若点B的坐标为（－1，2）．（1）求k1、k2的值；（2）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．18．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）.观察规律解答以下各题：……（1）填写下表：图形序号挖去三角形的个数图11图21+3图31+3+9图4　     　（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示)；（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn19．如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水广告牌的高度AD．（结果保留两位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732）20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A、B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG．（1）求证：FG＝DE；（2）若AB＝4，FG＝4，求AG的长21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 ”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： 组： 组： 组： 组： 请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是　     　人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3） 组对应扇形的圆心角为　     　 ；（4）本次调查数据的中位数落在　     　组内；（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少.22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x＋bx＋c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中点A坐标为（3，0），点B坐标为（－1，0），连接AC、BC，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）求b、c的值；（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？23．在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝m，D是边BC上一点，将ΔABD沿AD折叠得到ΔAED，连接BE．（1）【特例发现】如图1，当m＝1，AE落在直线AC上时．①求证：∠DAC＝∠EBC；②填空：CD：CE的值为      ▲ （2）【类比探究】如图2，当m≠1，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使∠ACG＝∠BCE，CG交AE于点H，探究CG：CE的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；（3）【拓展运用】在（2）的条件下，当m＝，D是BC的中点时，若EB•EH＝6，CG的长．
答案解析部分【解析】【解答】解：- 的相反数是 ． 故答案为：C．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解析】【解答】1.3万亿用科学记数法表示为，故C符合题意．故答案为：C．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。【解析】【解答】解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示： ，故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义逐项判定即可。【解析】【解答】解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x+2）（x﹣2）．故答案为：A．【分析】直接提取公因式2，再利用公式法分解因式得出答案．【解析】【解答】∵a∥b，∴∠1+(45°+60°)=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1=75°，故A符合题意．故答案为：A．
【分析】根据平行线的性质可得∠1+(45°+60°)=180°，再求出∠1的度数即可。【解析】【解答】解：如图所示，当 时， ，解得： ，∴ ，当 时， ，∴ ，∵C在直线AB上，设 ，∴ ， ，∵ 且将 的面积平分，∴ ，∴ ，∴ ，解得 ，∴ ，设直线 的解析式为 ，则 ，∴ ；故答案为：D.【分析】求出当y=0时的x的值，可得到点A的坐标，求出当x=0时的y的值，可得到点B的坐标；设点C（m，-2m+4），分别表示出△OBC和△AOC的面积，再根据两三角形的面积相等，可建立关于m的方程，解方程求出m的值，可得到点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线l2的解析式.【解析】【解答】作正六边形ABCDEF的外接圆，圆心为O，如图，设正六边形ABCDEF的边长为2，AC与BF,BD的交点为H,N,过点O作OM⊥AB于点M，则 ,则 为等边三角形，∴S正六边形ABCDEF=6 ,∴ ,∴ ,  ,∴S正六边形ABCD=6 ,由题可知阴影部分为正六边形，所以 ,∴ ,∴ 为等腰三角形，∴ ,∴ ,同理可得 为等腰三角形，∴ , ,∴ 为等边三角形，∴∴ ,在Rt△AMH中， , ,解得 ,∴ ,∴S ,∴S阴影= = ,∴S阴影：S正六边形ABCDEF= ,故答案为：B．
【分析】根据题意，利用概率公式计算得到概率即可。【解析】【解答】连接BD，过点E作EM⊥AD，∵，，∴ME=AE×sin60°=2×=，AM= AE×cos60°=2×=1，∵在菱形ABCD中，∴AD＝AB＝BC＝CD，∠C＝∠A＝60°，∴△ABD和△BCD均为等边三角形，∴∠DBF=∠A=60°，BD=AD，又∵，∴△BDF≌△ADE，∴∠BDF=∠ADE，DE=DF，∴∠ADE＋∠BDE＝60°＝∠BDF＋∠BDE，即：∠EDF=60°，∴是等边三角形，∵的周长为，∴DE=×=，∴DM=，∴AD=AM+DM=1+．故答案为：C．
【分析】连接BD，过点E作EM⊥AD，先证明△BDF≌△ADE，可得∠BDF=∠ADE，DE=DF，再证明∠EDF=60°，可得是等边三角形，然后利用勾股定理求出DM的长，最后利用线段的和差可得AD=AM+DM=1+。【解析】【解答】解：A．∵b＞c＞0，∴，∵，∴，不符合题意；B．∵c＝1，a＋c＝b，且，∴，，∴，去分母，化简得，∴，不符合题意；C．,由已知得：，，化简，则，∴，不符合题意；D．由已知得：，∴，∴，∵，∴，符合题意；故答案为：D．
【分析】利用分式的加减法的法则、分式的性质对各项进行分析即可。【解析】【解答】∵∠CAB＝∠DAE＝36°，∴∠CAB−∠CAE＝∠DAE−∠CAE，即∠DAC＝∠EAB，∵在△DAC和△EAB中，∴（SAS），∴∠ADC＝∠AEB，AC=AB，∠ACD＝∠ABE，故③符合题意；∴∠ACB＝∠ABC，∵∠CAB＝∠DAE＝36°，∴∠ACB＝∠ABC＝（180°−36°）÷2＝72°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝36°，∴∠ACD＝∠ABE＝36°，∵∠DCA＝∠CAB＝36°，∴CD∥AB，故②符合题意；∵，∴，∴BF=BC，∵，，∴，∴，∴，即，故④符合题意；根据题目中的已知条件无法证明DE=GE，故①不符合题意；综上分析可知，正确的个数为3个，故C符合题意．故答案为：C．
【分析】根据题意得出∠DAC＝∠EAB，用边角边定理证明，从而得出∠ADC＝∠AEB，根据角平分线的性质得出角之间的关系：∠CAB＝∠DAE＝36°，再根据平行线的判定得出CD∥AB，根据等边对等角以及三角形的内角和推出个角之间的关系，推出矛盾，从而推出假设不成立，再证明，得出，再证明BF=BC，即可得出。【解析】【解答】解：（－a2）3＝-a2×3=-a6，故答案为：-a6
【分析】利用幂的乘方公式计算即可。【解析】【解答】∵a=1，b=﹣3，c=k，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×k=9﹣4k＞0，解得：．故答案为．
【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。【解析】【解答】如图，连接， BC是⊙O的直径，四边形是的内接四边形故答案为：120
【分析】连接CD，BE，根据圆周角的性质可得，再利用三角形的内角和求出，然后根据圆内接四边形的性质可得，再结合，可得。【解析】【解答】（1）∵，∴抛物线顶点坐标为（1，-2），故答案为 （1，-2）．（2）∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当点M，N关于抛物线的对称轴对称时，x1+x2=2，结合x2-x1=2，可得x1=0，x2 =2，∴当2＜x2≤3时，y1＜y2，对于y=m（x-1）2-2，当x =2时，y=m-2；当x=3时，y=4m-2，∴．
【分析】（1）将二次函数解析式化为顶点式求解即可；
（2）令点M，N关于抛物线的对称轴对称，根据抛物线对称性以及x2-x1=2，可得x1、x2 的值，再根据抛物线开口向上，当2＜x2≤3时，y1＜y2，进而求解。【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母分解因式并约分，即可将分式化简，再把x的值的代入化简后的分式计算可求解.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质找出点B的对应点，再连接即可；
（2）根据位似中心的性质找出点A、B的对应点，再连接即可。【解析】【分析】（1）先利用关于y轴对称的点坐标的特征求出点A的坐标为（1，2），再将点A的坐标代入和y2＝k2x可得2＝，2＝k2，再求出k1＝2，k2＝2即可；
（2）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。【解析】【解答】解：（1）图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图4挖去中间的（1+3+32+33）个小三角形，即图4挖去中间的40个小三角形，
【分析】（1）图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的（1+3）个小三角形，图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，由此得出答案；
（2）由（1）的规律得出，图n中挖去三角形的个数fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1；
（3）由fn+1=3n+3n-1+…+32+3+1，得出fn=3n-1+3n-2+…+32+3+1，即可得解。【解析】【分析】过点作，交AD的延长线于点，利用解直角三角形求出，再利用线段的和差可得。【解析】【分析】（1）先证明DG＝EG，∠BGD＝90°，再利用直角三角形斜边上中线的性质可得GF＝DE；
（2）连接OD，先求出OD＝OA＝AB＝，再利用勾股定理求出OG的长，最后利用线段的和差可得AG＝OA−OG＝。【解析】【解答】（1） ，   （3） ，（4）400个数据，中位数位于第200和201个，所以落在C组内，【分析】（1）利用A组的人数÷A组人数所占的百分比，列式计算可求出本次调查的人数.（2）先求出C组的人数，再补全频数分布直方图.
（3）D组的对应的扇形的圆心角的度数=360°×D组的人数所占的百分比，列式计算即可.（4）利用该市辖区初中学生的人数×达到国家规定体育活动时间的学生人数所占的百分比，列式计算即可.【解析】【分析】（1）将点A、B的坐标代入y＝−x2＋bx＋c，求出b、c的值即可得到答案；
（2）过点P作PH⊥x轴，垂足为H，再利用割补法可得S四边形BCPQ＝S△ABC−S△APQ＝（t−2）2＋4 ，再利用二次函数的性质求解即可。【解析】【解答】(1)②由①知，∠DAC=∠EBC，∵，∴AC=BC，∵∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（ASA），∴CD=CE，∴,故答案为：1．
【分析】（1）①由折叠知，∠AFB=∠ACB=，再由等角的余角相等，即可得出结论；②由①知，∠DAC=∠EBC，先证出△ACD≌△BCE（ASA），得出CD=CE，即可得出结论；
（2）由（1）①知，∠DAC=∠EBC，同（1）的方法，即可得出结论；
（3）先判断出DF是△BCE的中位线，得出DF∥CE，进而得出∠BEC=∠BFD=，∠AGC=∠ECG，∠GAH=∠CEA，再判断出AG=CE，进而利用AAS判断出△AGH≌△ECH，得出GH=，再利用勾股定理得出AH的值，即可得出结论。