西师大版六年级下册第二单元 圆柱和圆锥圆柱教案

班 级

学 科

课     题

课 型

课 时

时 间

数学

圆柱的体积

新授课

1课时

教材分析

本节内容通过圆柱与近似长方体之间的联系来解决圆柱体积公式的推导问题。

教学目标

1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法

3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

重 难 点

圆柱体积计算方法及应用。

理解圆柱的体积计算方法的推导过程。

教学准备及教学具

教具：圆柱体教具。

教   学   过   程

一、复习旧知，引入新课。

教师：圆的面积怎样计算？圆的面积计算公式是怎么推导的？

教师：你会计算哪些立体图形的体积了？是怎样计算的？还会计算哪些物体的体积？

根据学生的交流引入并板书课题：圆柱的体积。

二、自主探索，构建新知

　　（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。

　　（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？

引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。

　　（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？

引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

　　学生操作学具，进行拼组。

　　（4）教师演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份……

如果继续分下去，你会有什么发现？

　　引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。

　　（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？

　　小组讨论。

　　汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。

　　伴随学生的回答教师及时板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　教师演示，加深理解。

　　教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？

　　板书：V=Sh

　　教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）

　　三、运用新知，尝试解答问题

　　（1）出示例4，思考：题目已知什么？求什么？

　　　尝试练习，学生交流计算过程和结果。

教学例4。

教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

　　（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？

　　　自己先写出计算公式，全班交流：V=πr2h。

四、练习运用，巩固提高。

1.完成教科书练习八第1题。

（1）学生独立计算。

（2） 小组内交流订正。

2.完成教科书第29页课堂活动。

（1）小组合作完成

（2）订正后讨论：求容积和体积的异同。

3．完成教科书第29页练习八第2题

（1）.学生独立判断

（2）全班交流订正，重点说明理由。

4.完成教科书第29页练习八第3,4题

学生独立完成后，集体交流订正。

五、教学小结

今天我们一起研究了什么知识？（圆柱的体积计算V=πr2h）。在今天的学习中你的最大收获是什么？

板书设计

圆柱的体积

       长方体的体积=底面积×高

   圆柱的体积=底面积×高

       V=Sh

       V=πr2h