2022年小升初专题强化训练 专题03《小数四则运算》

专题03 小数四则运算

一．选择题

1．（2021•长春）下面计算结果比0.5大的是（　　）

A．0.5×0.2 B．0.5÷2 C．0.5× D．0.5÷

【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数。据此进行解答。

【完整解答】解：A.0.5×0.2＜0.5

B.0.5÷2＜0.5

C.0.5×＜0.5

D.0.5÷＞0.5

故选：D。

【考察注意点】本题主要考查了小数乘除法算式中积或商的变化规律。

2．（2021•锡山区）如图中，A、B分别表示每次乘得的积，那么A、B的关系为（　　）

A．A是B的 B．A是B的5倍 C．B是A的 D．B是A的10倍

【思路引导】A表示的是第一个数乘6得到的结果，B表示的是第一个数乘30得到的结果，所以说A是B的6÷30＝。据此解答。

【完整解答】解：

答：A、B的关系为A是B的。

故选：A。

【考察注意点】考查了小数乘法的笔算，明确乘法算式中每步计算的意思是解答本题的关键。

3．（2021•清新区）45×0.25的结果比44×0.25大（　　）。

A．一个1 B．一个44 C．一个0.25 D．一个45

【思路引导】根据乘法分配律的逆运算进行计算即可。

【完整解答】解：45×0.25﹣44×0.25

＝（45﹣44）×0.25

＝1×0.25

＝0.25

答：45×0.25的结果比44×0.25大一个0.25。

故选：C。

【考察注意点】本题主要考查了对乘法分配律的熟练掌握程度。

4．（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．9

【思路引导】首先从最简单的开始找出最末位的数字：7，9，3，1，7，9，3，1，7，9，3......，由此看出，末位的数字正好是4个一个循环，用2020÷4＝505，判断出最末位的数字即可。

【完整解答】解：2020÷4＝505

所以数2020个0.7相乘的积的最末位数字是1。

故选：A。

【考察注意点】解决本题的关键是从简单情况考虑，找出规律解决问题，这是解决数学问题的常用方法。

5．（2019•郑州）小红买售价4.4元的钢笔一支，根据你的生活经验，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（　　）

A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元 

C．付出5.4元，找回1.0元 D．付出10元，找回5.6元

【思路引导】根据题意，每个选项进行分析，然后再进行选择．

【完整解答】解：

A选项：付出4.5元，付4元的整钱，及一张5角的，也就会0.5元，找回4.5﹣4.4＝0.1元，合理；

B选项：付出4.7元，付4元的整钱，及一张5角的，即0.5元，一张2角的，即0.2元，付4.5元比较好找钱，因此不合理；

C选项：付出5.4元，找回1.0元，便于找回整钱；

D选项：付出10元，找回5.6元，付出一张10元的，找钱即可．

因此B选项不合理．

故选：B。

【考察注意点】考查了人民币问题，要根据人民币的特点以及生活经验进行解答．

6．（2020•市中区）海州实验小学六年级平均每班52.4人，六年级有（　　）个班．

A．4 B．5 C．6 D．7

【思路引导】由于人数为整数，找到六年级平均每班人数×班数为整数的选项即可．

【完整解答】解：在选项中只有52.4×5＝262（人），为整数．

故选：B．

【考察注意点】考查了小数乘法的实际应用，注意人数为整数．

7．（2021秋•南岸区期末）下面各个算式中结果小于1的是（　　）

A．1.5+0.5 B．1.5﹣0.5 C．1.5×0.5 D．1.5÷0.5

【思路引导】根据小数加减法以及小数乘除法的计算法则，将每个项计算出得数，与1进行比较，即可解答。

【完整解答】解：A：选项1.5+0.5＝2，2＞1，不符合题意。

B：选项1.5﹣0.5＝1，1＝1，不符合题意。

C：选项1.5×0.5＝0.75，0.75＜1，符合题意。

D：选项1.5÷0.5＝3，3＞1，不符合题意。

故选：C。

【考察注意点】本题考查小数乘除法的计算及大小的比较。注意计算的准确性。

8．（2021秋•安丘市期末）观察下面的竖式，下面说法不正确的是（　　）。

A．计算时，要先算9个一除以3，商是3个一 

B．商的小数点要和被除数的小数点对齐 

C．最后一步算的是24个一除以3，商是8个一

【思路引导】根据小数除法的计算法则，进行分析即可。

【完整解答】解：A：选项计算时，要先算9个一除以3，商是3个一，说法正确。不符合题意。

B：选项商的小数点要和被除数的小数点对齐，说法正确。不符合题意。

C：选项最后一步算的是24个百分之一除以3，商是8个百分之一，原题说法错误。符合题意。

故选：C。

【考察注意点】本题考查小数除法的计算法则。理解每一步计算的意义是解决本题的关键。

二．填空题

9．（2020•大竹县）小东做一道小数乘法计算题时，误将其中一个因数4.6看成6.4，结果得到的积比正确的积多10.8。正确的积是　27.6　。

【思路引导】把一个因数4.6看成了6.4，就多看了6.4﹣4.6＝1.8，这样得到的积比正确的积多了10.8，用10.8÷1.8即可求出另一个因数，进而求出正确的积是多少。

【完整解答】解：10.8÷（6.4﹣4.6）×4.6

＝10.8÷1.8×4.6

＝6×4.6

＝27.6

答：正确的积是27.6。

故答案为：27.6。

【考察注意点】解决此题关键是理解把一个因数4.6看作了6.4，是多看了6.4﹣4.6＝1.8，用10.8÷1.8求出另一个因数，进而得解。

10．（2019•长沙县）12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝　83　。

【思路引导】利用乘法分配律简算即可．

【完整解答】解：12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7

＝（12.8﹣6.5+3.7）×8.3

＝（6.3+3.7）×8.3

＝10×8.3

＝83

故答案为：83．

【考察注意点】简算时看到此类“几个乘法算式相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数，然后运用乘法分配律简算．

11．（2018•徐州）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是　89.89　．

【思路引导】根据题意可以设这个带小数的小数部分为x，则其整数部分为100x，由于整数部分与小数部分的值相差88.11，所以100x﹣x＝88.11，解此方程即得带小数的小数部分，进而求得这个带小数是多少．

【完整解答】解：设小数部分是x

100x﹣x＝88.11

99x＝88.11

x＝88.11÷99

x＝0.89．

所以这个带小数为：0.89×100+0.89＝89.89．

故答案为：89.89．

【考察注意点】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．

12．（2017•长沙）一张圆形纸的面积是4.2平方分米，对折3次，平均分成了　8　份，每份是　0.525　平方分米．

【思路引导】每对折一次，这一次的面积就是上一次面积的一半；由此求解．

【完整解答】解：对折3次后每一份的面积是全部面积的一半的一半的一半；

2×2×2＝8，即相当于平均分成了8份；

4.2÷8＝0.525（平方分米）；

故答案为：8，0.525．

【考察注意点】把一个圆形对折n次，就相当于平均分成了2n份．

13．（2021秋•新荣区期末）0.15×0.46的积是 　三　位小数，保留两位小数约是 　0.07　。

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，将算式计算出得数，再解答即可。

【完整解答】解：0.15×0.46＝0.069≈0.07

答：0.15×0.46的积是三位小数，保留两位小数约是0.07。

故答案为：三；0.07。

【考察注意点】本题考查小数乘法的计算及应用。注意计算的准确性。

14．（2021秋•鼓楼区期末）2.37×3.6的积有 　3　位小数，7.252525……用简便记法写作 　7.　。

【思路引导】如果两个小数的末尾的两个数相乘的得数不是整十数，那么小数乘法的积就是两个乘数的小数位数之和；循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

【完整解答】解：2.37是2位小数，3.6是1位小数，属于2.37×3.6的积有3位小数。

7.252525……用简便记法写作7.。

故答案为：3；7.。

【考察注意点】本题考查小数乘法的积与乘数的关系以及循环小数的记法。

15．（2021秋•邢台期末）每制造一个铁桶需要2.1m2的铁皮，100m2的铁皮最多能制造 　47　个这样的铁桶。

【思路引导】根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【完整解答】解：100÷2.1≈47（个）

答：最多能制造47个这样的铁桶。

故答案为：47。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用，关键是明确：这类问题必须用“去尾”法求近似数。

三．判断题

16．（2020•南召县）聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，聪聪搬了一个高0.6m的凳子。爸爸不能换成灯泡。　×　（判断对错）

【思路引导】先用爸爸的身高加上凳子的高度求出爸爸站在凳子上的高度，求出爸爸站在凳子上的高度，再考虑上手臂的长度，从而解决问题。

【完整解答】解：1.8+0.6＝2.4（米）

2.4米接近2.6米，再加上手臂的长度，爸爸能成功更换灯泡，所以原题说法说错误。

故答案为：×。

【考察注意点】本题主要考查了小数加法的实际应用，关键是求出爸爸站在凳子上的高度；注意结合实际情况，还有手臂的长度。

17．（2018•揭阳）两个数相除（除数不为零），得到的商一定比被除数小．　×　．（判断对错）

【思路引导】举出三种情况解答：

（1）如果被除数等于0，那么0除以一个小数，商与被除数相等也是0；

（2）如果被除数不等于0，那么它除以一个大于1的小数，即除以一个带小数，商一定小于被除数，如2.4÷1.2＝2，2＜2.4；

（3）如果被除数不等于0，那么它除以一个小于1的小数，即除以一个纯小数，商一定大于被除数，如2.4÷0.8＝3，3＞2.4．据此判断．

【完整解答】解：（1）如果被除数等于0，商一定等于被除数，都等于0；

（2）如果被除数不等于0，它除以带小数时，商一定小于被除数；

（3）如果被除数不等于0，它除以纯小数时，商一定大于被除数；

所以两个数相除（除数不为零），得到的商一定比被除数小是错误的．

故答案为：×．

【考察注意点】此题考查在除法里，如果一个不为零的数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数．

18．（2021秋•陈仓区期末）计算小数加减法时要把小数的末位对齐　×　．（判断对错）

【思路引导】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答．

【完整解答】解：计算小数加减法时要把小数点对齐，就是相同数位对齐，

所以计算小数加减法时要把小数的末位对齐是错误的．

故答案为：×．

【考察注意点】本题考查了学生小数加减法的计算法则．

19．（2021秋•镇安县期末）计算3.8×2.4，可以先算3×2＝6，再算0.8×0.4＝0.32．最后用6+0.32＝6.32。 　×　（判断对错）

【思路引导】根据小数乘法的计算法则，进行解答即可。

【完整解答】解：计算3.8×2.4，应先计算38×24，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的末尾向前数几位，点上小数点。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】本题考查小数乘法的计算法则。注意计算的准确性。

四．计算题

20．（2021•南京）下面各题怎样算简便就怎样算。

【思路引导】（1）根据除法的性质计算；

（2）根据加法交换律和减法的性质计算；

（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；

（4）先算乘法，再根据加法结合律计算；

（5）先算小括号里的减法，再把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算。

【完整解答】解：（1）56÷35÷2

＝56÷（35×2）

＝56÷70

＝0.8

（2）18.7﹣6.32+1.3﹣3.68

＝（18.7+1.3）﹣（6.32+3.68）

＝20﹣10

＝10

（3）（63﹣）÷9

＝（63﹣）×

＝63×﹣

＝7﹣

＝6

（4）×

＝+

＝+（）

＝+1

＝1

（5）×

＝÷×

＝

＝×（6×）

＝×

＝

【考察注意点】本题考查运算律与简便运算以及四则混合运算，运用适当的方法计算是解题的关键。

21．（2020秋•济南期末）用竖式计算并验算．

1.575+0.35＝

3.14×2.5＝

【思路引导】首先根据小数加法的运算方法，以及小数乘法的运算方法列竖式计算，然后根据加减乘除的互逆关系验算即可．

【完整解答】解：1.575+0.35＝1.925

验算：

3.14×2.5＝7.85

验算：

【考察注意点】此题主要考查了小数加法的运算方法，小数乘法的运算方法，以及加减乘除的互逆关系的应用，要熟练掌握．

22．（2021秋•邓州市期末）直接写得数

【思路引导】根据小数乘除法的计算法则，进行计算即可。

【完整解答】解：

【考察注意点】本题考查小数乘除法的计算及应用。注意计算的准确性。

五．应用题

23．（2020•运城）张雨昨天买了两本书．一本是《淘气包马小跳》，单价18元，一本是《新数学故事》，单价15.5元．他付给售货员50元，应找回多少元？

【思路引导】先求出两本书一共多少钱，然后用50元减去两本书的钱数就是找回的钱数．

【完整解答】解：50﹣（18+15.5），

＝50﹣33.5，

＝16.5（元）；

答：应找回16.5元．

【考察注意点】本题考查了基本的数量关系：找回的钱数＝总钱数﹣商品的总价．

24．（2020•运城）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．

【思路引导】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．

【完整解答】解：根据题意可得：

2.22+0.4＝2.62（米）．

答：小强的身高是2.62米．

【考察注意点】一个数比另一个数多几，求这个数要用加法进行计算．

25．（2021秋•汾西县期末）五六年级同学采集树种，五年级采集了24.5千克，六年级采集的比五年级多3.6千克。两个年级一共采集了多少千克？

【思路引导】用五年级采集树种的质量加上3.6千克，即可求出六年级采集树种的质量，将五年级和六年级采集树种的质量相加，即可求出两个年级一共采集了多少千克。

【完整解答】解：24.5+3.6+24.5

＝28.1+24.5

＝52.6（千克）

答：两个年级一共采集了52.6千克。

【考察注意点】本题考查小数加法的计算及应用。注意计算的准确性。

26．（2020秋•深圳期末）冲咖啡和泡茶用水情况如图．

东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？

【思路引导】用水的总质量除以每杯咖啡（茶）的质量，就是能冲（泡）的杯数，据此计算。

【完整解答】解：咖啡：2.85÷0.19＝15（杯）

茶：2.85÷0.25＝11.4≈11（杯）

答：全部用来冲咖啡，可以冲15杯咖啡；如果全部用来泡茶，那么最多可以泡11杯茶。

【考察注意点】本题主要考查了小数除法的应用，注意求最多可以泡多少茶时，用“去尾法”求近似值。

27．（2021秋•崂山区校级期中）小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？

【思路引导】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解．

【完整解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）

＝1.30﹣94.5÷90

＝1.30﹣1.05

＝0.25（元）

答：这样每袋比零售价便宜0.25元．

【考察注意点】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解．

六．解答题

28．（2019•益阳模拟）列式计算．

（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？

（2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数．

【思路引导】（1）先算0.6与2.25的积和3.2与1.85的差，再用所得的差除以所得的积即可；

（2）设这个数是x，根据题意列方程为x﹣30×25%＝1.5，解方程即可．

【完整解答】解：（1）（3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）

＝1.35÷1.35

＝1

答：商是1．

（2）设这个数是x，根据题意列方程为：

x﹣30×25%＝1.5

       x﹣7.5＝1.5

x﹣7.5+7.5＝1.5+7.5

            x＝9

       x÷＝9÷

               x＝12

答：这个数是12．

【考察注意点】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式或方程解答即可．

29．（2019•深圳）

【思路引导】算式①、③根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式②、④可据乘法分配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据．

【完整解答】解：①100.4﹣9+0.77÷1.1，

＝100.4﹣9+0.7，

＝91.4+0.7，

＝92.1；

②98.7×0.9+98.7，

＝98.7×（0.9+1），

＝187.53；

③÷

＝÷，

＝；

④12﹣×7﹣×3，

＝12﹣×（7+3），

＝12﹣6，

＝6；

【考察注意点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

30．（2009•同安区）一种毛线每千克是56.5元，妈妈买了1.5千克应付多少元？

【思路引导】根据总价＝单价×数量解答．

【完整解答】解：56.5×1.5＝84.75（元），

答：妈妈买了1.5千克应付84.75元．

【考察注意点】此题考查基本数量关系：总价＝单价×数量，依据题意代入数据即可解答．

31．（2021秋•峨边县期末）按要求竖式计算。

（1）1.02×25（列竖式并验算）

（2）1.55÷3.8（商精确到百分位）

【思路引导】根据小数乘除法的计算法则，进行计算即可，商精确到百分位，要计算到小数点后第三位。根据“四舍五入”法进行保留即可。

【完整解答】解：（1）1.02×25＝25.5（列竖式并验算）

验算：

（2）1.55÷3.8≈0.41（商精确到百分位）

【考察注意点】本题考查小数乘除法的计算及验算。根据“四舍五入”法进行保留即可。注意计算的准确性。

32．（2021秋•高新区期末）奇奇、明明和洋洋买日记本所花的钱数如下表．

（1）他们分别花了几元几角？

（2）谁买的最贵？谁买的最便宜？

【思路引导】（1）依据表中的信息，单位换算即可得出每人所花的钱数；

（2）依据小数大小的比较方法，即可得解

【完整解答】解：（1）3.9元＝3元9角

4.1元＝4元1角

3.7元＝3元7角

答：奇奇花了3元9角，明明花了4元1角，洋洋花了3元7角；

（2）因为4.1元＞3.9元＞3.7元，

所以明明买的最贵，洋洋买的最便宜．

【考察注意点】此题主要考查小数大小的比较方法，以及利用统计表解决实际问题