浙江省宁波市江北区2022年中考模拟卷（二模）

这是一份浙江省宁波市江北区2022年中考模拟卷（二模），文件包含参考答案docx、九年级数学试卷pdf、答题卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
2021学年第二学期九年级质量检测（数学）参考答案与评分参考一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABDBDBACAB9．解：由抛物线经过（-2，m），（1，m），可知对称轴为：直线x=-0.5.设点C(),且满足+=-1.由对称性知：<,+,，选A. 10．解：如图，延长HA交BC于点P，交MN于点Q.易证△DAG≌△BAC，∴∠2=∠4.∵点H为DG的中点，∠DAG=90，∴∠1=∠2. ∵∠1+∠3=90，∴∠3+∠4=90，∴HA⊥BC，∴BN//HQ，∴.∵△ABN≌△EBC，∴. ∵BE//CD，∴，∴，选B.      二、填空题（每小题5分，共30分）题号111213141516答案2022y(x+1)(x-1)6-3；915．解：如图，作△BCD的外接圆O，作BH⊥AC于H，DE⊥AC于E.∵BH⊥AC于H，DE⊥AC于E  ∴AB:AD=BH:DE   ∵∠BCH=30° ∴BH=BC÷2=1  又∵∠BDC=60° ∴r=    ∵DEmax=r=   ∴16．解：如图，延长AD交x轴于点G，连结AC，BD交于点H，分别过点A，D作x轴的垂线交于点P，Q．∵四边形ABCD是菱形，∴BH=DH，AH=CH．由题意，设点B（），则C（）．∵点A，C的横坐标相同，且AH=CH，∴点A坐标为（），∴m=3ab， n=-ab，∴.∵AE∥x轴，∴点E的纵坐标为.∵点B，E都在反比例函数的图象上，n=-ab，∴点E坐标为（）．∵BH=DH，∴点D坐标（）．∵，∴.∵，∴，∴点G坐标为（）．∵AE∥x轴，∴△ADE∽△GDF，∴. ∵AE=，∴GF=，∴OF=.∵，∴，∴．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．解：（1）4-x                                             ………………3分       （2）x<-2                                            ………………6分18．解：（1）在这次调查中，总人数为10÷20%＝50（人），     ………………2分∴喜欢旱地滑雪项目的同学有50﹣20﹣10﹣15＝5（人），补全图形如下：      ………………4分   （2）1550×360＝108                                  ………………7分（3） （人）          ………………10分19．解：如图，连结GE，可证GE⊥EF，GD＝GE+ED．在直角△GEF中，∵∠GEF＝90，∠GFE＝62，EF＝0.4m，∴GE＝EF•tan62≈0.4×1.88＝0.752m，      ……………4分在直角△EDM中，∵∠EDM＝90，∠EMD＝30，EM＝1m，∴ED＝EM＝0.5m，∴GD＝GE+ED≈1.3m．∴此刻运动员头部G到斜坡AB的高度h约为1.3m．             ……………8分 20．解：                 ……………3分            ……………6分             ……………9分 补充(2)(3)画法  (2)      (3) 21．解：（1）∵顶点坐标为(1,－1)，∴二次函数的顶点式为y＝a(x－1)2－1.∵二次函数过(0，0),∴0＝a(0－1)2－1,解得a=1.∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－1（或y＝x2－2x）        ……………3分（2）把B(a,a)代入抛物线，得：a2－2a＝a,解得a1=0，a2=. ∵a，∴a=.∴B (,) .                                          ……………6分                             （3）0<x<.                                   ……………9分   22．（1）列表：通过观察补全下表．                         ……………3分x/°3060105y/cm1.410.730.37 （2）描点、连线                    ……………6分  （3）①    当x=90°时，y的最小值为0       ；              ……………8分 ②     图象关于直线x=90°对称    ；（言之有理即可）   ……………10分（4）44°或136°（答案在41°-44°之间、136°-139°皆可）  ……………12分 23．解：（1）4                                              ……………2分（2）如图1，其最低点到地面的距离为OA的长度，最高点到地面的距离为BD的长度.∵正方形的边长为4，∴OA=2，BD=.∴最高距离与最低距离的差为.                        ……………5分    （3）  图2     图3    图4     图5如图，从图2至图3：绕点A旋转45°，经过路程从图3至图4：绕点B旋转45°，经过路程从图4至图5：移动一个270°的弧长，经过路程至此，一个周期完成。总路程=     ……………10分（4）A               ……………12分  解：（1）∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ABD=∠ACD又∵∠CAD=∠DAE∴△CAD∽△DAE     ……………4分（2）∵△CAD∽△DAE∴AD2=AE·AC∵GH是直径，AC⊥GH∴AC=2AF又∵AB=AF=AD∴AC=2AD∴AD=2AE=2∴AF=2，CF=2，EF=1∵∠BCA=∠ADB=∠ABD=∠ACD又∵∠BAC=∠EDC∴△ABC∽△DEC∴CB·CD=CA·CE=4×3=12  ……………8分（3）①∵AE=1,EF=2∴AB=AD=AF=3∵AB2=AE·AC∴AC=9，即CE=8∵△BCE∽△ADE∴=x，即BC=3x，DE=∵△ABE∽△DCE∴∴CD=∴C△BCE=       ……………11分②∵BC是直径∴∠BAC=90°∴BC=∴外接圆半径为在Rt△ABE中：BE=由①小题结论，C△BCE= ∴BD+CD=∴内切圆半径=∴半径之比=         ……………14分 内切圆半径解法2（绕开直角三角形内切圆半径公式）：连结BF，作FI⊥BC于I∵BA=AF，∠BAF=90°∴∠ABF=∠BFA=45°∵∠ABD=∠ACB∴∠ABF－∠ABD=∠BFA－∠ACB即∠DBF=∠CBF又∵∠BCF=∠DCF∴F是△BCD的内心∵∴内切圆半径FI= 内切圆半径解法3同解法1得：BD+CD=∴BD2+2BD·CD+CD2=176.4又∵BD2+CD2=BC2=90∴2BD·CD=86.4即4S△BCD=86.4∴内切圆半径=