2022年小升初专题强化训练 专题03《整数，小数复合应用题》

专题03 整数，小数复合应用题

一．选择题

1．（2021秋•红塔区期末）红塔区出租车收费标准：2m以内8元；超过2千米的部分，每千米2元（不足1m按1m计算）。王老师坐出租车去离学校12.8m远的教育局开会，应付车（　　）元。

A．25.6 B．29.6 C．30

【思路引导】首先根据：总价＝单价×路程，用超过2m的部分每千米的车费乘超过2m的路程，求出超过起步价的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车费多少元即可。

【完整解答】解：12.8﹣2＝10.8（千米）

10.8≈11

2×11+8

＝22+8

＝30（元）

答：王老师坐出租车去离学校12.8m远的教育局开会，应付车费30元。

故选：C。

【考察注意点】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系。

2．（2021秋•南安市期末）妈妈带100元，买了同一种零食若干份，还剩37元，她买的零食是（　　）

A． B． 

C． D．

【思路引导】首先用100减去37，求出她买零食花的钱数，然后找出它是以下哪些数的倍数，即可判断出她可能买的是什么。

【完整解答】解：100﹣37＝63（元）

因为63是3的倍数，

所以她买的零食是3元/包的。

故选：B。

【考察注意点】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是明白花的总钱数应是单价的倍数。

3．（2021秋•南安市期末）妈妈编制一个“中国结”要用2.6米长的红丝绳。现在有150米长的红丝绳，最多可编制多少个“中国结”？在思考这个问题时，欣欣列出了如图所示的竖式。当除到商57时余数18指的是（　　）

A．18米 B．18分米 C．18厘米 D．18毫米

【思路引导】用商57乘2.6米，得到148.2米，用150米减去148.2米，得到1.8米，所以当除到商57时余数18指的是18分米。

【完整解答】解：欣欣列出了如图所示的竖式。当除到商57时余数18指的是18分米。

故选：B。

【考察注意点】本题考查了整数、小数复合应用题，关键是得出编制57个后还剩1.8米。

4．（2021秋•登封市期末）下面几个问题中，可以用算式12÷0.8解答的是（　　）

①把长0.8米的丝带平均截成12段，每段长多少米？

②1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？

③红丝带长12米，绿丝带长0.8米，红丝带长度是绿丝带长度的多少倍？

④爸爸骑自行车0.8小时行12千米，爸爸1小时骑行多少千米？

A．①② B．①③④ C．②③ D．③④

【思路引导】①根据“等分”除法的意义，用0.8÷12进行解答；

②1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？用12×0.8即可求解；

③红丝带长12米，绿丝带长0.8米，用12÷0.8即可求出红丝带长度是绿丝带长度的多少倍；

④根据路程÷

时间＝速度，用这辆自行车0.8小时行的路程除以0.8，即可求出1小时骑行多少千米，列式为：12÷0.8，由此进行解答即可。

【完整解答】解：根据分析可得：

①根据“等分”除法的意义，用0.8÷12进行解答；

②1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？用12×0.8即可求解；

③红丝带长12米，绿丝带长0.8米，用12÷0.8即可求出红丝带长度是绿丝带长度的多少倍；

④根据路程÷时间＝速度，用这辆自行车0.8小时行的路程除以0.8，即可求出1小时骑行多少千米，列式为：12÷0.8；

所以可以用算式12÷0.8解答的是③④。

故选：D。

【考察注意点】本题主要考查了小数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。

5．（2021秋•武川县期末）一根绳子长2.3米，另一根绳子长2.9米，把两根绳子接在一起后的长度是4.7米，接头处是（　　）米。

A．0.2 B．0.3 C．0.5

【思路引导】将两根绳子的长度相加，求出两根绳子的总长，再减去两根绳子接在一起后的长度，即可求出接头处的长度。

【完整解答】解：2.3+2.9﹣4.7

＝5.2﹣4.7

＝0.5（米）

答：接头处是0.5米。

故选：C。

【考察注意点】本题考查小数加、减法的计算及应用。注意计算的准确性。

二．填空题

6．（2021秋•福清市期末）佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付 　21.956　元钱。

【思路引导】用单价×数量＝总价，计算即可得解。

【完整解答】解：9.98×2.2＝21.956（元）

答：需要付21.956元钱。

【考察注意点】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。

7．（2021秋•南开区期末）超市里某品牌的小米每千克12.8元，现在促销售价仅为每千克7.5元。原来能买30千克小米的钱，现在可以多买 　21.2　千克小米。

【思路引导】根据总价＝单价×数量，用原来的单价乘购买的质量，求出原来购买30千克大米需要的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以现在每千克的价钱，即可求出妈妈原来买30千克大米的钱现在可以买多少千克。再减去30千克，即可求出可以多买多少千克。

【完整解答】解：12.8×30÷7.5

＝384÷7.4

＝51.2（千克）

51.2﹣30＝21.2（千克）

答：现在可以多买21.2千克小米。

故答案为：21.2。

【考察注意点】本题考查整数乘除法的计算及应用，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。

8．（2021秋•秦皇岛期末）小华和爸爸、妈妈一起开车到离家200m处的姑妈家做客。已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3m。他们中途 　不需要　加油。（填“需要”或“不需要”）

【思路引导】用油箱里汽油的升数乘每升汽油可供汽车行驶的路程，求出25升汽油能够行驶的路程，与200m进行比较，大于等于200m，不需要加油，小于200m需要加油。

【完整解答】解：25×8.3＝207.5（m）

207.5＞200

答：他们中途不需要加油。

故答案为：不需要。

【考察注意点】本题考查小数乘法的计算及应用。注意计算的准确性。

9．（2021秋•南江县期末）中国常用“摄氏度”来记录温度，而有一些国家常用“华氏度”来记录温度，二者的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，王娜现在的体温是102.2华氏度，她的体温是 　39　摄氏度。

【思路引导】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可知摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8，代入数值，即可解答。

【完整解答】解：（102.2﹣32）÷1.8

＝70.2÷1.8

＝39（摄氏度）

答：她的体温是39摄氏度。

故答案为：39。

【考察注意点】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。注意计算的准确性。

10．（2021秋•峡江县期末）“古茗”奶茶店，原来每杯奶茶18元，现有优惠活动“买两杯送一杯”，小明一家三口每人一杯，现在每杯奶茶比原来便宜 　6　元。

【思路引导】根据买两杯送一杯，可知3杯花费两杯的价钱，用2杯的价钱除以3，求出优惠后一杯的价钱，再用原价减去优惠后一杯的价钱，即可求出现在每杯奶茶比原来便宜多少元。

【完整解答】解：18×2÷3

＝36÷3

＝12（元）

18﹣12＝6（元）

答：现在每杯奶茶比原来便宜6元。

故答案为：6。

【考察注意点】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。

11．（2021秋•环江县期末）更衣室内的一面墙长7m，每隔0.5m安一个挂钩（两端不安），一共需要安 　13　个挂钩。

【思路引导】用线路长÷间隔长度＝间隔数，计算出一共有多少个间隔，再根据“两端不安”，挂钩的个数比间隔数少1，求出一共需要安多少个挂钩。

【完整解答】解：7÷0.5﹣1

＝14﹣1

＝13（个）

答：一共需要安13个挂钩。

【考察注意点】本题考查植树问题的解题方法，解题关键是掌握植树问题的数量关系式：线路长÷间隔长度＝间隔数；理解在“两端不安”的情况下，挂钩的个数比间隔数少1的道理。

12．（2019•

长沙县）有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍．原来第一堆有苹果　72　个，第二堆有苹果　54　个．

【思路引导】如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；可知第一堆比第二堆多2×9＝18个苹果；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆比第二堆多18+12×2＝42个苹果；由于此时第一堆是第二堆的2倍，即此时第二堆有42个苹果，进而根据题意计算得出结论．

【完整解答】解：（2×9+12×2）+12，

＝42+12，

＝54（个）；

54+9×2＝72（个）；

答：原来第一堆有苹果72个，第二堆有苹果54个；

故答案为：72，54．

【考察注意点】此题属于易错题，解答时应根据题意，先计算出第二堆的苹果个数，然后再求出第一堆的苹果个数．

13．（2017•天水）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%．小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨．那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转　300000　小时（全国人口以13亿计算）。

【思路引导】先把世界人均的淡水资源吨数看成单位“1”，它的25%对应的数量是2300吨，由此用除法求出世界人均的吨数；再求出我国人均比世界人均少多少吨；然后用这个数量乘全国的人数就是需要加工的总的吨数；然后总吨数除以每小时淡化出纯净水29900000吨就是需要的时间．

【完整解答】解：2300÷25%﹣2300，

＝9200﹣2300，

＝6900（吨）；

6900×1300000000÷29900000，

＝8970000000000÷29900000，

＝300000（小时）；

答：这套设备要运转300000小时．

故答案为：300000．

【考察注意点】

本题先求出中国与世界的人均之间的差距，再乘上全国的人数就是需要加工的总吨数，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．

三．判断题

14．（2021秋•容县期末）每个杯子能装0.2千克牛奶，把1.45千克牛奶全部倒入这样的杯子中，共需要7个杯子。 　×　（判断对错）

【思路引导】用牛奶的总数除以每个杯子能装的质量，如果整除没有余数，商就是需要的杯子数，如果有余数，商再加上1个，就是需要的杯子数。

【完整解答】解：1.45÷0.2＝7（个）……0.05（千克）

7+1＝8（个）

答：共需要8个杯子，原题说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】本题考查小数除法的计算及应用。利用“进一法”进行解答，注意计算的准确性。

15．（2017秋•海安县期末）五（2）班有女生25人，比男生的2倍少27人，则五（2）班女生比男生人数多．　×　．（判断对错）

【思路引导】根据题意，可用25加27计算出男生的2倍是多少，然后再用男生的2倍除以2即可得到男生的人数，最后再用男、女生的人数相比较后再判断即可．

【完整解答】解：男生人数：（25+27）÷2

＝52÷2

＝26（人），

26人＞25人，

答：五（2）班的女生比男生人数少．

故答案为：×．

【考察注意点】解答此题的关键是利用倍数之间的关系确定男生人数，然后再判断即可．

16．（2021秋•方城县期末）小红看一本故事书，第一天看了20页，以后每天看15页，那么她第六天应从第81页开始看。 　√　（判断对错）

【思路引导】根据题意可知，后4天是每天看15页，根据乘法的意义，求出4天看了多少页，再加上第一天看的页数，最后再加上1页，就是第六天开始看的页数。据此判断即可。

【完整解答】解：15×4+20+1

＝60+20+1

＝81（页）

答：她第六天应从第81页开始看，原题说法正确。

故答案为：√。

【考察注意点】本题考查乘加混合运算的计算及应用。注意计算的准确性。

17．某天商店售出甲、乙两种巧克力统计如下：

这天售出的巧克力平均单价是（18.6+21.4）÷2＝20（元）　×　．（判断对错）

【思路引导】根据单价×数量＝总价分别求出两种巧克力的总价，再相加，然后利用总钱数除以总重量即可，而不是除以品种．

【完整解答】解：（18.6×2.3+21.4×1.7）÷（2.3+1.7）

＝（42.78+36.38）÷4

＝79.16÷4

＝19.79（元）

即售出的巧克力平均单价是19.79元而不是20元．

故答案为：×

【考察注意点】解答本题的关键是根据平均数的意义解决，平均数＝总数量÷总份数．

18．（2021秋•曲靖期末）长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯成40段，余8米。 　×　（判断对错）

【思路引导】要求可以锯成多少段，也就是求4.88米里面有几个0.12米，用除法计算即可判断。

【完整解答】解：4.88÷0.12＝40（段）……0.08（米）

所以长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯成40段，余0.08米；故原题说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】解决此题明确求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。

19．（2020秋•行唐县期末）苹果树的株距是3米，行距是4米，一个2.4公顷的果园能栽苹果树200棵。 　×　（判断对错）

【思路引导】根据株距是3米，行距是4米，这一部分看作一个长4米，宽3米的长方形，利用长×

宽求出这一部分的面积，再利用果园的总面积除以这一部分长方形的面积就是果树的棵树。

【完整解答】解：2.4公顷＝24000（平方米）

24000÷（3×4）

＝24000÷12

＝2000（棵）

因此一个2.4公顷的果园能栽苹果树2000棵，原题说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】解答此题的关键理解株距和行距可以当作长方形的长和宽，注意换算面积单位。

四．应用题

20．（2021•长沙）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍还多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？

【思路引导】一本故事书标价是5.4元，这本故事书标价的5倍是5.4×5＝27（元）。然后再加上还多的3元即可解答。

【完整解答】解：5.4×5+3

＝27+3

＝30（元）

答：这本字典标价30元。

【考察注意点】首先根据倍数的意义求出故事书价格的5倍是多少是完成本题的关键。

21．（2021•清水县）下面是中国邮政信函的有关资费标准。

（1）张海同学要给本省的同学寄一封35g的信，需要贴多少钱的邮票？

（2）小红同学的信重302g，她要寄给外省工作的爸爸，需要贴多少钱的邮票？

【思路引导】（1）由于首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算），本省资费是0.8元，张海的信是35g寄往本省，超过20g，所以应按20×2＝40（g）收费，本省资费是每20g收费0.8元，所以应收费0.8×2＝1.6（元），据此解答即可；

（2）首重外省选择1.2元的邮票，然后再用302减去首重即是续重的重量，首重收费为：（100÷20×1.2）元，续重不足100克按100克计算，即为（3×2）元，最后再加上首重费用即可。

【完整解答】解：（1）35g＞20g

0.8×2＝1.6（元）

答：需要贴1.6元的邮票。

（2）302＝100+202

2g＜100g，

100÷20×1.2+3×2

＝6+6

＝12（元）

答：需要贴12元的邮票。

【考察注意点】完成本题要注意弄清首重与续重的关系。

22．（2021•临沂）育才小学测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，附近有一根2米的标杆，它的影长是1.2米．这棵树高多少米？

【思路引导】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可．

【完整解答】解：这棵树高是x米，

2：1.2＝x：8.4

　1.2x＝8.4×2

　　x＝14

答：这棵树高是14米．

【考察注意点】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，再列式解答．

23．（2020•十堰）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费．李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？

【思路引导】明确收费标准分两种情况：

①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；

②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17﹣15）×5＝10（元）．

把这两部分水费相加即可．

【完整解答】解：2.4×15+（17﹣15）×5

＝36+2×5

＝36+10

＝46（元）

答：应交水费46元．

【考察注意点】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法．

24．（2020•绵阳）甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元。这件商品标价为多少元？

【思路引导】设这件商品标价为x元，则甲带的钱数为：（x﹣40）元，乙带的钱数为：（1﹣）x，根据“按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元”，列出方程求解即可。

【完整解答】解：设这件商品标价为x元，则甲带的钱数为：（x﹣40）元，乙带的钱数为：（1﹣）x，列方程

      x﹣40+（1﹣）x﹣28＝90%x

                x﹣40+x﹣28＝90%x

                         x﹣68＝90%x

                     x﹣90%x＝68

                             x＝68

                                  x＝80

答：这件商品标价为80元。

【考察注意点】本题主要考查了分数、百分数与整数应用题，解题的关键是正确找出等量关系，列出方程。

五．解答题

25．（2021•郑州）如下为某种药品的说明书：

请你根据说明书回答下面的问题：

（1）这种药的名称是　感冒清片　，这种药片的保质期有　3　年．

（2）如果这种药片一瓶有90克，最多可以吃多少天？

【思路引导】（1）这种药的名称是感冒清片，保质期等于有效期截止日减去生产日期．

（2）首先用90除以0.2求出一共有多少片，再用总片数除以每天吃的片数，进而求出最多吃的天数，解答即可．

【完整解答】解：（1）这种药的名称是感冒清片，

2014﹣2012+1＝3（年）

答：保质期是3年．

（2）90÷0.2＝450（片）

450÷（3×3）

＝450÷9

＝50（天）

答：最多可以吃50天．

故答案为：感冒清片；3；50．

【考察注意点】此题考查的目的是综合运用所学的知识解决生活中的实际问题．

26．（2021•临沭县）仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每车4.5吨．仓库里还有多少吨大豆？

【思路引导】首先根据乘法的意义，用4.5乘3，求出运走了多少吨大豆；然后用仓库里原来有大豆的吨数减去运走的大豆的吨数，求出仓库里还有多少吨大豆即可．

【完整解答】解：20﹣4.5×3

＝20﹣13.5

＝6.5（吨）

答：仓库里还有6.5吨大豆．

【考察注意点】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出运走了多少吨大豆．

27．（2021•古县）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？

【思路引导】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5.3米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是2.9米，由此可以算出要铺地毯的面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数．

【完整解答】解：（2.9×2.5+5.3×2.5）×40，

＝（7.25+13.25）×40，

＝20.5×40，

＝820（元）；

答：这所中学购买这种地毯需花820元钱．

【考察注意点】对于这类题目，先结合图算出所铺地毯的面积，再求总钱数就简单了．

28．（2019•汶上县）某市出租公司出租车的收费标准如表：

（1）王叔叔在该市乘出租车行驶了4千米，应付车费多少元？

（2）李阿姨在该市乘出租车从甲地到乙地，共付了28.4元车费，问：李阿姨这次乘出租车最多行驶了几千米？

【思路引导】（1）根据题意，王叔叔乘出租车行驶了4千米，钱数分为两部分，2千米6元，超出部分（4﹣2）千米，用超出的千米数乘1.6即可求解；

（2）共付钱数28.4元，去掉2千米以下的6元，还剩（28.4﹣6）元，根据钱数÷每千米钱数＝路程，求出路程，再加上2千米即可求解。

【完整解答】解：（1）6+（4﹣2）×1.6

＝6+2×1.6

＝6+3.2

＝9.2（元）

答：应付车费9.2元。

（2）（28.4﹣6）÷1.6+2

＝22.4÷1.6+2

＝14+2

＝16（千米）

答：李阿姨这次乘出租车最多行驶了16千米。

【考察注意点】解答本题的关键是理解出租公司出租车的收费标准。

29．（2018•兰陵县）李师傅家安装的分时电表，收费标准如下表．

李师傅家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的1.5倍，该月的电费应付多少元？

【思路引导】根据题意可知：谷时用电量是峰时用电量的1.5倍，那么谷时用电量与峰时用电量的比是1.5：1＝3：2，由此把450千瓦时按照这个比例分配，分别求出谷时和峰时的用电度数，然后再根据峰时和谷时的电价，列式解答即可．

【完整解答】解：谷时用电量与峰时用电量的比是：

1.5：1＝3：2；

谷时：450×

＝450×

＝270（千瓦时）

峰时：450×

＝450×

＝180（千瓦时）

270×0.3+180×0.5

＝81+90

＝171（元）

答：该月的电费应付171元．

【考察注意点】本题先由峰时和谷时的用电量的关系求出它们和总电量之间的关系；求出谷时和峰时的电量，再由总价＝单价×数量求解．

30．（2021•临沂）右下表是2016年5月1日中国银行公布的外币与人民币的兑换牌价表．这一天，100美元可以兑换多少日元？

【思路引导】根据这份人民币和外币兑换的表可以看出：100美元可以兑换682.8元人民币，100日元可以换7.5元，先求100美元也就是682.8元人民币里面有多少个7.5元，然后再乘100就是100美元可以兑换多少日元数．

【完整解答】解：682.8÷7.5×100

＝91.04×100

＝9104（日元）

答：100美元可以兑换9104日元．

【考察注意点】本题是考查货币的单位换算．根据题意，100美元相当于682.8元人民币，关键是看682.8元人民币里面有多少个7.5元．

31．（2019•株洲模拟）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

【思路引导】就是求25米里面有多少个1.5米，用25米除以1.5米，若除不尽用去尾法求近似数．

【完整解答】解：25÷1.5≈16（个）

答：这些红丝带可以包装16个礼盒．

【考察注意点】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数．取近似数时要结合生活实际，确定有“四舍五入”法，还是”进一”法或”去尾“法