2022年小升初专题强化训练 专题06《分数除法应用题》

专题06 分数除法应用题

一．选择题

1．（2021秋•博山区期末）我国国旗的长和宽是有标准的，宽比长短，我国国旗的长是宽的（　　）

A． B．倍 C．倍 D．

【思路引导】把国旗的长看作单位“1”，宽比长短，也就是宽是长的（1），根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【完整解答】解：1÷（1）

＝

＝

＝

答：我国国旗的长是宽的倍。

故选：B。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征，以及求一个数是另一个数的几分之几（几倍）的方法及应用。

2．（2021秋•忻州期中）华南生态园里种了80棵梨树和一些桃树，如果用算式80÷（1﹣）可以求桃树的棵数，那么应补充的条件是（　　）

A．梨树的棵数比桃树少 B．桃树的棵数比梨树少 

C．梨树的棵数比桃树多

【思路引导】根据算式“80÷（1）”表示求桃树的棵数，把桃树的棵数看作单位“1”，应补充的条件是：梨树比桃树少。据此解答。

【完整解答】解：应补充的条件是：梨树比桃树少。

80÷（1）

＝

＝

＝100（棵）

答：桃树有100棵。

故选：A。

【考察注意点】此题解答的关键是找清单位“1”，再根据提供的信息，补充相应的条件并解答。

3．（2021秋•滨城区校级月考）一台榨油机小时榨油吨，榨一吨油需要（　　）小时。

A． B． C．

【思路引导】根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，已知小时榨油吨，求榨一吨油需要多少小时，用工作时间÷工作量，列式为：，据此解答即可。

【完整解答】解：

＝

＝（小时）

答：榨一吨油需要小时。

故选：A。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

4．（2020秋•福田区校级期中）合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（　　）

A．40×（1+） B．40×（1﹣） C．40÷（1+） D．40÷（1﹣）

【思路引导】把男同学的人数看作单位“1”，女同学40人，比男同学多，也就是女同学的人数相当于男同学的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【完整解答】解：40÷（1）

＝

＝

＝32（人）

答：男同学有32人。

故选：C。

【考察注意点】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出女同学人数相当于男同学人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

5．（2020秋•乐陵市月考）下面可以列式为÷的数学问题是（　　）

A．一台机器小时加工饲料吨，加工1吨饲料需要多少小时？ 

B．一台机器小时加工饲料吨，加工1吨饲料需要多少小时？ 

C．一台机器每小时加工饲料吨，小时加工多少吨饲料？ 

D．一台机器每小时加工饲料吨，加工吨饲料需要多少小时？

【思路引导】根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。据此解答即可。

【完整解答】解：选项A，求加工1吨饲料需要多少小时，根据除法的意义，用加工用的时间除以加工的饲料的吨数，所以用列式解答，符合题意。

选项B，同理：列式为：。不符合题意。

选项C，已知工作效率和工作时间求工作总量，列式为：×。不符合题意。

选项D，已知工作效率和工作总量求工作时间，列式为：。不符合题意。

故选：A。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

6．（2018春•綦江区期末）某校六年级一班男生人数有15人，女生人数有18人，下列说法正确的是（　　）

A．男生人数比女生人数少 

B．女生人数是男生人数的 

C．男生人数比女生人数少 

D．男生人数占总人数的

【思路引导】选项A：用男生人数比女生人数少的人数除以女生人数看是不是，如果是就正确，如果不是就不正确．

选项B：用女生人数除以男生人数看是不是，如果是就正确，如果不是就不正确．．

选项C：用男生人数比女生人数少的人数除以女生人数看是不是，如果是就正确，如果不是就不正确．

选项D：用男生人数除以总人数看是不是，如果是就正确，如果不是就不正确．

【完整解答】解：选项A：（18﹣15）÷18

＝3÷18

＝

男生人数比女生人数少，不是少，所以选项A不对，选项C正确．

选项B：18÷15＝，

女生人数是男生人数的，不是，所以选项B不对．

选项D：15÷（15+18）

＝15÷33

＝

男生人数占总人数的，不是，所以选项D不对．

故选：C．

【考察注意点】本题考查了分数除法问题，要对每个选项进行判断．

二．填空题

7．（2021秋•滨城区期中）一辆汽车行驶千米耗油升。照这样计算，这辆车行驶千米耗油 　　升，耗油36升可以行驶 　360　千米。

【思路引导】根据“等分”除法的意义，用耗油量除以行驶的里程求出每千米的耗油量，再根据乘法的意义，用每千米的耗油量乘行驶的里程即可求出这辆车行驶千米耗油多少升，然后根据“包含”除法的意义，求出36升包含多少个每千米的耗油量即可。

【完整解答】解：

＝

＝（升）

（升）

36

＝36×10

＝360（千米）

答：这辆车行驶千米耗油升，耗油36升可以行驶360千米。

故答案为：，360。

【考察注意点】此题考查的目的是理解“等分”、“包含”除法的意义，掌握分除法的计算法则及应用。

8．（2021秋•滨城区校级月考）一堆沙子，用去了它的正好是吨，这堆沙子原有 　1　吨，现在还剩 　　吨。

【思路引导】把这堆沙子看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这堆沙子原有多少吨，再根据求剩余问题的方法，用减法解答。

【完整解答】解：＝1（吨）

1（吨）

答：这堆沙子原有1吨，现在还剩吨。

故答案为：1，。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数除法、分数减法的意义，掌握分数除法、分数减法的计算法则及应用。

9．（2021•惠城区）六（1）班的男生比女生多。小安猜这个班有56人，小康猜这个班有60人，小安和小康中只有一个人猜对。六（1）班的总人数应是 　56　人。

【思路引导】男生比女生多，则男生人数是女生人数的1+＝，全班的总人数是女生人数的

+1＝，那么女生人数就是全班总人数的，由于人数必须是整数，所以总人数必须是28的倍数，由此进行选择即可。

【完整解答】解：1+＝

+1＝

女生人数就是全班总人数的；

总人数是28的倍数，56是28的倍数，而60不是28的倍数，所以总人数只能是56人。

答：六（1）班的总人数应是56人。

故答案为：56。

【考察注意点】解决本题关键是得出女生人数（或男生人数）占总人数的几分之几，再根据总人数是分母的倍数进行求解。

10．（2020秋•惠来县期末）一桶油，用去它的，是把　一桶油的质量　看作单位“1”；如果用去的是15千克，那么原来这桶油重　20　千克。

【思路引导】把这桶油的质量看作单位“1”，用去它的，用去15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【完整解答】解：15÷

＝15×

＝20（千克）

答：原来这桶油重20千克。

故答案为：一桶油的质量，20。

【考察注意点】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

11．（2015秋•祁阳县期末）学校有科技书800本，比文艺书的多200本，两种书共有　1800　本．

【思路引导】学校有科技书800本，比文艺书的多200本，即将文艺书本数当作单位“1”，800﹣200本正好是文艺书的，根据分数除法的意义，文艺书有（800﹣200）÷本，然后将两种本数相加，即得共有多少本．

【完整解答】解：（800﹣200）÷+800

＝600+800

＝1000+800

＝1800（本）

答：两种书共有1800本．

故答案为：1800．

【考察注意点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．

12．（2021春•临泉县期末）一辆汽车时耗油升，1时耗油 　　升，耗一升的油可以行 　　时。

【思路引导】已知一辆汽车时耗油升，求1时耗油多少升，用耗油量除以行驶的时间，列式为：；求耗1升油行驶多少小时，用行驶的时间除以耗油量，列式为：；据此解答即可。

【完整解答】解：

＝

＝（升）

＝

＝（时）

答：1时耗油升，耗一升油可以行驶时。

故答案为：、。

【考察注意点】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则及应用。

13．（2021秋•福清市校级期中）米长的木条截成每段长米的小段，可以截成　4　段，每段是全长的　　．

【思路引导】要求可以截成几段，也就是求米里面有几个米，用除法计算得解；进而根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”．

【完整解答】解：可以截成：÷＝4（段），

每段是全长的：1÷4＝；

答：可以截成4段，每段是全长的．

故答案为：4；．

【考察注意点】解决此题关键是根据一个数里面有几个另一个数，先求出能截成的段数，进而根据分数的意义求解．

14．（2020•嵩县）甲、乙两筐西瓜共重280千克，从甲筐取出​​放入乙筐，两筐西瓜就一样重．原来甲筐西瓜重　180　千克，乙筐西瓜重　100　千克．

【思路引导】把甲筐西瓜的质量看作单位“1”，从甲筐取出​​放入乙筐，两筐西瓜就一样重，由此可以乙筐比甲筐少甲筐质量的＝，那么乙筐西瓜原来的质量相当于甲筐原来的（1），由此可知，两筐的总质量相当于甲筐原来的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲筐的质量，进而求出乙筐的质量．据此列式解答．

【完整解答】解：280÷（1+1﹣2）

＝280÷（1）

＝280÷

＝

＝180（千克）

280﹣180＝100（千克）

答：原来甲筐西瓜重180千克，乙筐西瓜重100千克．

故答案为：180，100．

【考察注意点】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是找清单位“1”，再利用基本数量关系解决问题．

三．判断题

15．（2021秋•郴州期末）甲数是乙数的，乙数比甲数多．　√　．（判断对错）

【思路引导】设乙数是1，把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的，用乘法就可以求出甲数；然后求出两个数的差，再用差除以甲数就是乙数比甲数多几分之几．

【完整解答】解：设乙数是1，那么甲数是：

1×＝；

（1﹣），

＝，

＝；

乙数比甲数多．

故答案为：√．

【考察注意点】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．

16．（2019秋•蒲城县期末）工人们要装一批水果糖，已经装了总量的，还剩800袋没有装，这批水果糖共有2400袋。　×　（判断对错）

【思路引导】把这批水果糖的总量看作单位“1”，已经装了总量的，还剩800袋没有装，由此可知，剩下的占这批水果糖的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求个数，用除法求出这批水果糖的总量，然后与2400袋进行比较。

【完整解答】解：800÷（1﹣）

＝800÷

＝800×4

＝3200（袋）

答：这批水果糖共有3200袋。

3200≠2400

原说法错误。

故答案为：×。

【考察注意点】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”

，利用基本数量关系解决问题。

17．（2020•巴中）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．　×　（判断对错）

【思路引导】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．

【完整解答】解：把甲车间的人数平均分成10份，

调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；

那么乙车间现在的人数也是，

原来乙车间是甲车间的：（﹣）＝，

原来甲车间人数比乙车间多：

（1﹣），

＝，

＝25%；

25%≠20%；

故答案为：×．

【考察注意点】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．

18．（2019•湘潭模拟）一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同．　×　（判断对错）

【思路引导】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣，求出现价再与原价比较即可．

【完整解答】解：1×（1+）×（1﹣）

＝×

＝

＜1

即现价低于原价．

故答案为：×．

【考察注意点】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求解．

19．（2018秋•涡阳县期中）六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多．…　×　．（判断对错）

【思路引导】根据“男生人数是女生人数的倍”，把女生人数看成“1”，是4份数，那么男生人数就是5份数，可知女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝；据此判断为错误．

【完整解答】解：把女生人数看成4份数，男生人数就是5份数，

那么女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝；

所以女生人数比男生人数的说法是错误的．

故答案为：×．

【考察注意点】解决此题关键明确：问题是求女生人数比男生人数少男生人数的几分之几，而不是多男生人数的几分之几．

四．应用题

20．（2021秋•淳安县期末）学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？（请先画线段图再解答）

【思路引导】用男队员的人数减去2人，可以求出女队员的，把女队员的人数看作单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，用对应数除以对应的分率，即可求出女队员的人数。

【完整解答】解：

（画图方法不唯一）

（27﹣2）÷

＝25÷

＝30（人）

答：游泳队现有女队员30人。

【考察注意点】本题考查分数除法的计算及应用。理解已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，注意计算的准确性。

21．（2021秋•凌源市期末）甲乙两台拖拉机共同耕地75公顷，已知甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕地的，两台拖拉机各耕地多少公顷？

【思路引导】已知甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕地的，也就是甲拖拉机耕的地面积与乙拖拉机耕地面积的比是7：8，甲拖拉机耕了总面积的，乙拖拉机耕了总面积的，根据一个数的分数的意义，用乘法解答．

【完整解答】解：7+8＝15，

75×＝35（公顷），

75×＝40（公顷），

答：甲拖拉机耕地35公顷，乙拖拉机耕地40公顷．

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数与比之间的联系及应用，即分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项．以及按比例分配的应用．

22．（2021春•镇安县期末）为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动。五（1）班一共有42人参加演出，其中男生有20人，五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几？

【思路引导】

用总人数减去男生人数，即可求出女生人数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用女生人数除以总人数，即可求出五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的几分之几。

【完整解答】解：（42﹣20）÷42

＝22÷42

＝

＝

答：五（1）班参演的女生人数占全班参演总人数的。

【考察注意点】本题考查分数除法的计算及应用。理解求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意计算的准确性。

23．（2021秋•广水市期末）狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/小时，比猎豹慢．猎豹奔跑时的最高时速是多少？

【思路引导】把猎豹的速度看成单位“1”，狮子的速度比猎豹慢 ，那么狮子的速度就是猎豹的（1﹣），它对应的数量是60千米/时，由此用除法求出猎豹的速度．

【完整解答】解：60÷（1﹣）

＝60÷

＝110（千米/时）

答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时．

【考察注意点】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．

24．（2021秋•左云县期末）一辆汽车从总站开出，全车座位上有坐了乘客，到达中点站时，有12人下车，20人上车，这时车内座位恰好坐满．这辆车有多少个座位？

【思路引导】的单位“1”是这辆车的总座位数，根据“到达中点站时，有12人下车，20人上车，这时车内座位恰好坐满．”说明全车的（1﹣）是（20﹣12）人，由此根据分数除法的意义即可求出这辆车的座位数．

【完整解答】解：（20﹣12）÷（1﹣），

＝8，

＝8×6，

＝48（个）；

答：这辆车有48个座位．

【考察注意点】解答此题的关键是找准单位“1”，再找出与（20﹣12）对应的分数，由此用除法列式解答即可．

25．（2021•东明县）一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的．一个成年人一天大约需要多少钙质？

【思路引导】根据题意，把一个成年人一天所需钙质的数量看作单位“1”，已知一个成年人一天所需钙质的是克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【完整解答】解：＝（g）；

答：一个成年人一天大约需要g钙质．

【考察注意点】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，单位“1”是未知的根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

26．（2021秋•新晃县期中）根据题意，将算式和相应的条件连线．

学校食堂九月份用电600千瓦时，　九月份比十月份多用　，十月份用电多少千瓦时？

【思路引导】（1）把十月份的用电量看作单位“1”，九月份的用电量是十月份的（1+），用十月份的用电量×（1+）＝九月份的用电量，再用九月份的用电量÷（1+）＝十月份的用电量．

（2）把九月份的用电量看作单位“1”，十月份的用电量是九月份的（1﹣），用九月份的用电量×（1﹣）＝十月份的用电量．

（3）把九月份的用电量看作单位“1”，用九月份的用电量×＝十月份的用电量．

（4）把十月份的用电量看作单位“1”，九月份的用电量是十月份的（1﹣），用十月份的用电量×（1﹣）＝九月份的用电量．

（5）把十月份的用电量看作单位“1”，用十月份的用电量×＝九月份的用电量，再用九月份的用电量÷＝十月份的用电量．

（6）把九月份的用电量看作单位“1”，十月份的用电量是九月份的（1+），用九月份的用电量×（1+）＝十月份的用电量．

据此解答．

【完整解答】解：根据分析可得，解答如下，

【考察注意点】本题考查了简单的分数问题和复杂的分数问题．

27．（2020秋•卢龙县期末）菜市场运来大白菜6000千克，比运来的菠菜多，菜市场运来菠菜多少千克？

【思路引导】把运来的菠菜的质量看成单位“1”，原来的白菜的质量就是菠菜质量的（1+），它对应的数量是6000千克，再根据分数除法的意义，用6000千克除以（1+）即可求出运来菠菜的质量．

【完整解答】解：6000÷（1+）

＝6000÷

＝4800（千克）

答：菜市场运来菠菜4800千克．

【考察注意点】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

五．解答题

28．（2021秋•福鼎市期末）2021年抗击新冠肺炎期间，王叔叔筹集了一批医用N95口罩和普通N95口罩捐献西安。其中普通N95口罩的个数是医用N95口罩的，普通N95口罩比医用N95口罩少了700个。王叔叔筹集医用N95口罩和普通N95口罩各多少个？（先把线段图补充完整，再解答）

医用N95口罩：

普通N95口罩：

【思路引导】把医用N95口罩个数看作单位“1”，普通N95口罩比医用N95口罩少了700个对应的分率为（1﹣），根据分数除法求解即可。

【完整解答】解：如图：

700÷（1﹣）

＝700÷

＝1750（个）

1750﹣700＝1050（个）

答：王叔叔筹集医用N95口罩1750个，普通N95口罩1050个。

【考察注意点】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及700对应的分率。

29．（2021秋•阳新县期末）张明的爸爸感冒了．一盒感冒冲剂有10袋，按医嘱，你觉得这盒药爸爸能吃几天？

【思路引导】爸爸按照成人的量服用，每次袋；先求出一天需要吃多少袋；然后再求出10袋里面有多少这样的袋数，就是能吃的天数．

【完整解答】解：10÷（×3）

＝10÷

＝10×

＝6（天）；

答：这盒药爸爸能吃6天．

【考察注意点】本题先理解医嘱，求出每天吃的袋数，然后再根据求一个数里面有几个另一个数用除法求解．

30．（2021秋•息县期末）甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的．两桶油各重多少千克？

【思路引导】甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的，则这两桶油的总量是乙桶的1+，根据分数除法的意义，乙桶有40÷（1+）千克，然后用减法求出甲桶多少千克即可．

【完整解答】解：40÷（1+）

＝40

＝25（千克）

40﹣25＝15（千克）

答：甲桶有15千克，乙桶有25千克．

【考察注意点】首先根据分数加法的意义求出总量是乙桶的几分之几，进而求出乙桶有多少千克是完成本题的关键．

31．（2021秋•洪山区期末）某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？

【思路引导】的单位“1”是下半年接待的游客，根据“上半年是下半年的”，得出上半年是全年的，由此根据分数除法的意义，列式解答即可．

【完整解答】解：54÷

＝54÷

＝126（万人）

答：这个景点去年全年接待的游客有126万人．

【考察注意点】解答此题的关键是找准单位“1”，转化单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．

32．（2021秋•娄底期末）某市2005年拥有手机的人数为80万人，比2003年增加．该市2003年拥有手机的人数为多少万人？

【思路引导】某市2005年拥有手机人数80万人，比2003年增加，即2005年拥有手机人数是2003年的1+，根据分数除法的意义可知，该市2003年拥有手机人数为80÷（1+）．

【完整解答】解：80÷（1+）

＝80÷

＝64（万人）

答：该市2003年拥有手机人数为64万人．

【考察注意点】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处在“比，是，占”的后边．

33．（2021秋•凉山州期末）实验小学四年级学生共为地震灾区捐款1200元，已知四年级的捐款数是六年级的，五年级的捐款数是六年级的，求五年级捐款多少元？

【思路引导】先把六年级学生捐款的数量看成单位“1”，它的，就是四年级的捐款的钱数1200元，由此用除法求出六年级捐款的钱数，再用六年级捐款的钱数乘上就是五年级捐款的钱数．

【完整解答】解：1200÷×

＝1600×

＝1280（元）

答：五年级捐款的钱数是1280元．

【考察注意点】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．

34．（2020秋•汝城县期末）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少吨？

【思路引导】首先分析条件“卖出的大米比面粉多 ”，把卖出的面粉看作单位“1”，卖出的大米比面粉多 ，即卖出的大米＝卖出的面粉+卖出的面粉×，也可以理解为卖出的大米是卖出面粉的（1+），即卖出的大米＝卖出的面粉×（1+），由此解答即可．

【完整解答】解：18×（1+）

＝18×

＝21（吨）

答：粮店上周卖出大米21吨．

【考察注意点】这道题属于分数乘法应用题的基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的数是多少，列式为a×（1+），或者a×（1﹣）