2022年小升初专题强化训练 专题09《分数、百分数复合应用题》

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专题09 分数、百分数复合应用题一．选择题1．（2021秋•福田区期末）如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2：5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（　　）A．22.5% B．30% C．37.5% D．无法确定【思路引导】把平行四边形的面积看作单位“1”，根据三角形与长方形的面积公式可以看出大三角形的面积占平行四边形的50%，三角形面积与大三角形面积之比是2：5，也就是小三角形的面积是大三角形面积的，那么中三角形的面积占大三角形面积的（1），也就是中三角形的面积是平行四边形面积的50%的（1），据此解答即可。【完整解答】解：大三角形的面积占平行四边形的50%，小三角形的面积是大三角形面积的，中三角形的面积占大三角形面积的150%×＝30%答：中三角形的面积是平行四边形面积的30%。故选：B。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形的面积公式及应用，关键是明确：大三角形的面积是平行四边形面积的50%。2．（2020秋•拱墅区期末）如图中，描述甲、乙之间的关系，错误的选项是（　　）A．甲与乙的比是4：5 B．甲是乙的 C．甲比乙少20% D．乙比甲多20%【思路引导】由图示可得：甲平均分成4份，乙平均分成5份，且甲与乙的每一份相等，再逐项分析即可。
【完整解答】解：甲平均分成4份，乙平均分成5份，且甲与乙的每一份相等，A.甲与乙的比是4：5，所以本选项正确；B.甲是乙的4÷5＝，所以本选项正确；C.甲比乙少：（5﹣4）÷5＝20%，所以本选项正确；D.乙比甲多：（5﹣4）÷4＝25%，所以本选项错误；故选：D。【考察注意点】本题主要考查了分数、百分数复合应用题，解题的关键是找出单位“1”，根据数量关系求解即可。3．（2021•沁阳市模拟）某厂上半年完成计划的70%，下半年完成计划的，这一年增长（　　）A．10% B．20% C．25% D．30%【思路引导】把计划产量看作单位“1”，首先根据加法的意义，用加法求出上半年和下半年共完成计划的百分之几，然后根据减法的意义，用减法解答。【完整解答】解：70%+﹣100%＝70%+50%﹣100%＝120%﹣100%＝20%答：这一年增长20%。故选：B。【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。4．（2021•沁阳市模拟）春联是中国特有的文学形式，是华人过年的重要习俗。春节，社区组织老人们分成爷爷组和奶奶组开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共送出50副春联，其中爷爷组书写并送出30副春联。根据以上信息，四位同学展开了联想：
联想正确的是（　　）A．李春、张萍、小安 B．李春、张萍、小联 C．张萍、小安、小联 D．都对【思路引导】由题意可知，一共送出50副春联，其中爷爷组送出30副，则奶奶组送出50﹣30＝20（副），用奶奶组送出的数量20除以总数量50可求出奶奶组送出的占所有春联的，所以李春联想的正确；爷爷组送出30副，奶奶组送出20副，则爷爷组和奶奶组送出的比是30：20＝3：2，所以张萍联想的正确；用爷爷组送出的数量30减去奶奶组送出的数量20，再除以奶奶组送出的数量20即可得到爷爷组送出的数量比奶奶组送出的数量多几分之几，即（30﹣20）÷20＝，则爷爷组送出的数量比奶奶组送出的数量多，所以小安的联想错误；一共送出50副春联，其中爷爷组送出30副，奶奶组送出20副，则爷爷组送出的数量占总数量的30÷50＝60%，奶奶组送出的数量占总数量的20÷50＝40%，所以小联的联想正确。据此判断即可解答。【完整解答】解：（50﹣30）÷50＝，所以李春联想的正确；30：20＝3：2，所以张萍联想的正确；（30﹣20）÷20＝，所以小安的联想错误；30÷50＝60%，20÷50＝40%，所以小联的联想正确。其中联想正确的是李春、张萍和小联。
故选：B。【考察注意点】本题考查了学生根据分数除法的意义和比的意义解答应用题的能力。5．（2021秋•武昌区期末）一盘苹果，上午先吃了25%，下午吃了余下的，或者上午先吃，下午吃余下的25%。这两种吃法比较，吃的总数（　　）A．第一种吃法多 B．第二种吃法多 C．一样多 D．无法比较【思路引导】把一盘苹果的总数看作单位“1”，如果上午先吃了25%，下午吃了余下的，也就是下午吃了这盘苹果的（1﹣25%）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出下午吃了这盘苹果的几分之几，然后用加法求出上午和下午共吃这盘苹果的几分之几（百分之几）；如果上午先吃，下午吃余下的25%，也就是下午吃这盘苹果的（1）的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出下午吃了这盘苹果的几分之几（百分之几），再用加法求出上午和下午共吃这盘苹果的几分之几，然后把两种吃法进行比较。【完整解答】解：第一种吃法：25%+（1﹣25%）×＝25%+75%×＝25%+25%＝50%第二种吃法：（1）×25%＝＝＝50%＝答：这两种吃法。吃的总数一样多。
故选：C。【考察注意点】此题属于基本的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义，分数（百分数）加法的意义解答。二．填空题6．（2021秋•公主岭市期末）16吨煤第一次用去50%，第二次用去剩下的，还剩 　4　吨。【思路引导】把这堆煤的总量看作单位“1”，第一次用去50%，第二次用去剩下的，那么还剩的占这堆煤的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】解：16×＝16×＝16×＝16×25%＝4（吨）答：还剩4吨。故答案为：4。【考察注意点】此题属于基本的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出还剩的占这堆煤的几分之几，根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。7．（2020秋•杭州期末）甲数除以乙数，商是0.625，甲数与乙数的最简整数比是 　5：8　，乙数是甲数的 　160　%，乙数比甲数多 　60　%。【思路引导】根据小数化成分数的方法，把0.625化成分数是，也就是甲数与乙数的最简整数比是5：8，求乙数是甲数的百分之几，求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【完整解答】解：0.625＝＝5：88÷5＝1.6＝160%（8﹣5）÷5
＝3÷5＝0.6＝60%答：甲数与乙数的最简整数比是5：8，乙数是甲数的160%，乙数比甲数多60%。故答案为：5：8，160，60。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握小数化成分数的方法及应用，分数与比之间的联系及应用，求一个数是另一个数的百分之几的方法及应用。8．（2020秋•平阴县期末）一袋大米，用去后，又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的90%。这袋大米原有　10　千克。【思路引导】把这袋大米原来的质量看作单位“1”，用去后，还剩下（1﹣），又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的90%，这句话也是把这袋大米原来的质量看作单位“1”，则加进去的这5千克就占原来大米的，所以用5除以即可解答。【完整解答】解：5÷＝5÷＝5÷50%＝10（千克）答：这袋大米原有10千克。故答案为：10。【考察注意点】解答本题的关键是求出5千克对应的分率，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。9．（2021•宁波模拟）去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的．那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加　50　%．【思路引导】把去年参加体育兴趣小组总人数看成单位“1”，去年的女生人数是；今年的参加体育兴趣小组总人数就是（1+20%）；再把今年的参加体育兴趣小组总人数看成单位“1”，女生占，由此用乘法求出今年的女生人数是去年参加体育兴趣小组总人数的几分之几；再
求出去年的女生人数和今年女生人数的差，用差除以去年的女生人数即可．【完整解答】解：（1+20%）×，＝×，＝；（﹣），＝，＝50%；答：今年女生参加体育小组的人数比去年增加50%．故答案为：50．【考察注意点】本题根据分数乘法的意义，把单位“1”统一到去年的总人数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．10．（2020秋•武侯区月考）某村计划三天修一条水渠，第一天修了全长的多5米，第二天修的比余下的40%少8米，第三天修45米，这条水渠全长 　　米。【思路引导】如果第二天多修8米，正好是第一天余下的40%，则第三天要修45﹣8＝37（米），是第一天余下的（1﹣40%），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用“37÷（1﹣40%）”计算出第一天余下的长度；如果第一天少修5米，正好是全长的，这时余下的长度是米，是全长的（1﹣），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用“÷（1﹣），”计算出这条水渠的长度。【完整解答】解：[（45﹣8）÷（1﹣40%）+5]÷（1﹣）＝÷＝÷＝（米）
答：这条水渠全长米。【考察注意点】运用倒推的方法，先求出余下的长度，再求水渠的全长；熟练掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”。11．（2021秋•内乡县期末）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。期中考试后发的笔记本比总数少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备 　63　个笔记本。【思路引导】设张老师一共准备x个笔记本，则期中考试后发的笔记本为（x﹣12）个，期终考试后发的笔记格为×75%个，根据笔记本总个数﹣期中考试后发的个数﹣期终考试后发的笔记个数＝剩下的个数，列出方程求解即可。【完整解答】解：设张老师一共准备x个笔记本，则期中考试后发的笔记本为（x﹣12）个，列方程为：x﹣（x﹣12）﹣×75%＝12x﹣x+12﹣75%x+（x﹣12）]×75%＝12                       x+12﹣x+x﹣9＝12                                         x+3＝12                                             x＝9                                               x＝63答：张老师一共准备63个笔记本。故答案为：63。【考察注意点】本题主要考查了分数、百分数的应用题，解题的关键是找出等量关系列出方程。12．（2019•雁塔区开学）建筑公司建一条隧道，按原定速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道。若没有新设备，按原定速度建完，则共需　180　天。【思路引导】设不用新设备需要x天完工，则原来的工作效率为，使用新设备的工作效率为×（1+20%）×80%，根据使用新设备的天数×使用新设备的工作效率＝1﹣，列方程求解即可。
【完整解答】解：设不采取新设备，完工共需x天，根据题意列方程为：（185﹣x）××（1+20%）×80%＝1﹣                     （185﹣x）××＝                （185﹣x）×××＝×                           （185﹣x）×＝                                        ﹣＝                                    ﹣+＝+                                            ＝                                             37x＝185×36                                                 x＝180（天）答：不采取新设备共需180天。故答案为：180。【考察注意点】本题主要考查较复杂工程问题，主要运用公式工作总量＝工作效率×工作时间，正确列出方程，求使用新设备的工作效率是完成本题的关键。三．判断题13．（2019秋•简阳市 期末）100颗糖，先吃掉，再补上，结果还是100颗。 　×　（判断对错）【思路引导】首先把100颗糖看作单位“1”，吃掉，剩下的占原来的（1），再补上，是把原来的（1）看作单位“1”，这时糖的颗是100×（1）+100×（1）×＝75（颗），据此判断。【完整解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100××＝50+25＝75（颗）所以这时还有75颗。因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。【考察注意点】此题解答关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。14．（2019•麻城市）两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。　×　（判断对错）【思路引导】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。【完整解答】解：如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。所以无法确定它们剩下的谁多谁少。因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。故答案为：×。【考察注意点】解答此题要从三种不同的情况进行分析，关键是弄清“”与“吨”表示的意义。15．（2018•渭滨区）如果乙数是甲数的80%，则甲数比乙数多25%。　√　（判断对错）【思路引导】乙数是甲数的80%（），把甲数看作单位“1”，求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，求出甲数比乙数多百分之几，然后与25%进行比较。据此判断。【完整解答】解：80%＝设甲数为5，则乙数为4。（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%由此得：如果乙数是甲数的80%，则甲数比乙数多25%。这种说法是正确的。故答你为：√。
【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。16．一种商品的价格先降价10%，然后又提高，结果与原价相等．　√　（判断对错）【思路引导】先降价10%，是把原价看作单位“1”，降价后的价格相当于原价的（1﹣10%），然后又提高，是把降价后的价格看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出现价，然后与原价进行比较即可．【完整解答】解：（1﹣10%）×（1+）＝＝1＝100%答：现价与原价相等．故答案为：√．【考察注意点】此题解答关键是确定单位“1”，重点是求出现价占原价的百分之几，然后进行比较．17．（2018秋•汉阳区期末）若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%．　√　（判断对错）【思路引导】先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1+，），用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几．【完整解答】解：÷（1+）＝÷＝＝20%女生人数比男生人数少20%，原题说法正确．故答案为：√．【考察注意点】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
四．应用题18．（2021秋•阳原县期末）食堂运来一批土豆，第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，第二星期又吃了土豆总质量的25%，第二星期吃了多少千克土豆？【思路引导】把这批土豆的总质量看作单位“1”，第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批土豆的总质量，第二星期又吃了土豆总质量的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第二星期吃了多少千克。【完整解答】解：36%＝36×5×0.25＝180×0.25＝45（千克）答：第二星期吃了45千克土豆。【考察注意点】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题、乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，以及求应该是的百分之几是多少的方法解决问题。19．（2021秋•望城区期末）在新型冠状病毒肺炎防控期间，学校储备了550只N95口罩，占储备口罩总数的，学校共储备了多少只口罩？【思路引导】把学校一共储备口罩的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：550＝550×10＝5500（只）答：学校共储备了5500只口罩。【考察注意点】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。20．（2021秋•望城区期末）牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图所示：（1）你能从上面的统计图中得到哪些信息？（至少写3条）（2）爷爷每天喝一盒230克的牛奶，能补充蛋白质多少克？
【思路引导】（1）根据扇形统计图的意义，可以从图中看出个成分占整体的百分比，写出3条即可；（2）根据根据百分数乘法的意义，用230克乘蛋白质所占的百分率即可求解。【完整解答】解：（1）①牛奶中水分占87%；②牛奶中蛋白质占3%；③牛奶中脂肪占4%。（答案不唯一）（2）230×3%＝6.9（克）答：能补充蛋白质6.9克。【考察注意点】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并能根据所获取的信息进行有关计算。21．（2021秋•新沂市期末）南山养殖场养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%，这个养殖场养鸡多少只？【思路引导】把养鸡的只数看作单位“1”，养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%，也就是养鸭的只数相当于养鸡只数的（1﹣25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：600÷（1﹣25%）＝600÷75%＝600÷0.75＝800（只）答：这个养殖场养鸡800只。【考察注意点】此题属于基本的百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出养鸭的只数是养鸡只数的百分之几。22．（2021秋•宿城区期末）京东商城运来一批电视机，第一天卖了总数的25%，第二天卖了总数的，第一天比第二天多卖了10台，运来的电视机共有多少台？【思路引导】把这批电视机的总台数看作单位“1”，第一天卖了总数的25%，第二天卖了总数的，第一天比第二天多卖了10台，由此可知，10台占这批电视机的（25%﹣
），根据已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：10÷（25%﹣）＝10÷（）＝10÷＝10×12＝120（台）答：运来的电视机一共有120台。【考察注意点】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出10台占这批电视机的几分之几。23．（2021秋•新沂市期末）图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？【思路引导】因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的，也就是原来女生人数占男生人数的，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占现在总人数的60%（）。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出又进入的5名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。【完整解答】解：60%＝5÷（）÷（1）×＝5÷（）×＝5÷＝＝4（人）答：原来图书馆里女生有4人。【考察注意点】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。
24．（2021•宾县）实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？【思路引导】本学期又吸收了4名女生参加，女生的人数和全组的人数都是增加4人，只有男生的人数不变，所以把男生人数看作单位“1”；原来女生占全组人数的37.5%，那么男生就占全组的1﹣37.5%＝62.5%，女生就是男生的37.5%÷62.5%＝；同理后来女生是男生的÷（1﹣）＝，增加了男生人数的（﹣），它对应的数量是4人，由此根据分数除法的意义，用4除以（﹣），即可求出男生的人数，男生人数除以对应的分率（1﹣），即可求出本学期书法兴趣小组人数。【完整解答】解：上学期女生人数是男生人数的：37.5%÷（1﹣37.5%）＝37.5%÷62.5%＝本学期女生人数是男生人数的：÷（1﹣）＝＝男生人数：4÷（﹣）＝4÷＝20（人）本学期书法兴趣小组总人数：20÷（1﹣）＝20÷＝20×＝36（人）
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。【考察注意点】解决本题关键是把男生人数看作单位“1”，再找出4人对应的分率，然后根据分数除法的意义求解。25．（2020秋•温江区期末）某项工程由三个工程队共同完成。根据合同，各工程队需完成的工程量如下：甲工程队完成总工程的30%，余下的任务由乙、丙两个工程队按3：4进行分配。当甲工程队完成4000米时，甲正好完成工程总长的。求丙工程队应完成的工程量是多少米？【思路引导】根据甲工程队完成4000米时，甲正好完成工程总长的，把工程总长看作单位”1“，根据分数除法的意义，用4000米除以求出工程总长，根据甲工程队完成总工程的30%，余下的任务由乙、丙两个工程队完成，则乙、丙两个工程队一共完成总长的（1﹣30%），根据百分数乘法的意义，用工程总长乘（1﹣30%）求出乙、丙两个工程队一共完成的长度，再根据余下的任务由乙、丙两个工程队按3：4进行分配，则丙工程队完成乙、丙两个工程队的总长度的，所以再用乙、丙两个工程队一共完成的长度乘即可解答。【完整解答】解：4000÷×（1﹣30%）×＝18000×＝18000×＝7200（米）答：丙工程队应完成的工程量是7200米。【考察注意点】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。26．（2020•广州模拟）有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？【思路引导】假设两堆棋子中黑棋子都占50%，则黑棋即是棋子总数的50%，用（500+350+400+100）×50%＝675个，从而能求出假设的黑棋子的数量；又因为两堆黑棋中黑棋共有（400+350）个，则黑棋子少算了（400+350﹣675）＝75个，第二堆中黑棋子占75%，则说明B堆棋子的（75%﹣50%）是75个，用75÷（75%﹣50%）＝300个，从而求出B堆棋子的数量；又因为黑子占B堆棋子的75%，能求出黑棋子的数量，继而求出黑棋子需拿走400﹣300×75%＝175（个），白棋子占（1﹣75%），求出B堆白棋子的数量。用100减去白棋子的数量，得出结论。
【完整解答】解：（500+350+100+400）×50%＝675（个）（400+350﹣675）÷（75%﹣50%）＝300（个）400﹣300×75%＝175（个）100﹣300×（1﹣75%）＝25（个）答：要从B堆中拿到A堆黑子175个，白子25个。【考察注意点】此题分析应抓住题中的已知量，进行假设，然后进行分析，理清思路，依次求出结果。该题难度较大，应认真分析。五．解答题27．（2021秋•黄州区期末）李叔叔从甲城到乙城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程，这时距乙城还有160千米．甲、乙两城相距多少千米？【思路引导】把甲、乙两城之间的路程看作单位“1”，第一天行了全程的44%，第二天行了全程，那么剩下的160千米相当于全程的（1﹣44%﹣），根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【完整解答】解：160÷（1﹣44%﹣）＝160÷（1﹣0.44﹣0.36）＝160÷0.2＝800（千米），答：甲、乙两城相距800千米．【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（2021秋•华容县期末）乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，这时离两地的中点还有2千米，甲乙两地相距多少千米？【思路引导】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，那么离中点还有全程的（﹣﹣20%），正好还有2千米．那么，全程为2÷（﹣﹣
20%），解决问题．【完整解答】解：2÷（﹣﹣20%），＝2÷0.05，＝40（千米）；答：甲乙两地相距40千米．【考察注意点】此题解答的关键是把甲、乙两地的距离看作单位“1”，求出2千米所占全程的几分之几，故而解决问题．29．（2021•迁安市）星星笔行购进了一款新式碳素笔300支，第一天卖出25%，第二天卖出。（1）两天一共卖出多少支？（2）第二天比第一天多卖出多少支？【思路引导】（1）把购进碳素笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法分别求出第一天、第二天各卖出多少支，然后把两天卖出的支数合并起来即可。（2）首先根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法分别求出第一天、第二天各卖出多少支，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。【完整解答】解：（1）300×25%+300×＝75+200＝275（支）答：两天一共卖出275支。（2）300×﹣300×25%＝200﹣75＝125（支）答：第二天比第一天多卖出125支。【考察注意点】解答此类问题，首先找清单位“1”
，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。30．（2021•新蔡县模拟）一本书有120页，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还有百分之几没看？【思路引导】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，那么两天一共看了这本书的（20%+），再用1减去这个分率即可求出还剩下了这本书的百分之几没看．【完整解答】解：1﹣（20%+）＝1﹣95%＝5%答：还有5%没看．【考察注意点】解决本题关键是理解把总页数看成单位“1”，再根据加减法的意义求解，也可以用1减去第一天看了全书的20%，再减去第二天看了全书的，列式为：1﹣20%﹣．31．（2021•东昌府区）乐平镇南街村要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%，还剩多少米没有修？【思路引导】把这条路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣﹣20%），要求剩下的长度，单位“1”已知，用乘法计算．【完整解答】解：640×（1﹣﹣20%）＝640×0.55＝352（米）答：还剩下352米没有修．【考察注意点】本题关键是找出单位“1”，并找出所求的量是单位“1”的百分之几，然后用乘法求出．32．（2021•交城县）粮油批发市场共有520吨大米，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的．还剩多少吨？【思路引导】将总吨数当做单位“1”，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的．根据分数减法的意义可知，还剩下总吨数的1﹣40%﹣，总吨数为520吨，根据分数乘法的意义可知，还剩520×
（1﹣40%﹣）吨．【完整解答】解：520×（1﹣40%﹣）＝520×35%＝182（吨）答：还剩182吨．【考察注意点】首选根据分数减法的意义求出剩下部分占总数的分率是完成本题的关键