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北京课改版九年级上册21.4 圆周角课文内容课件ppt
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这是一份北京课改版九年级上册21.4 圆周角课文内容课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，推导与论证，OAOC，∠A∠C，互动探究，完成书88页练习2题，想一想等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.2.运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点）3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.（难点）
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.
问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?
∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C两点.
分别量一下图中弧AB 所对的圆周角∠ACB和圆心角∠AOB的度数，它们之间有什么关系？再任意取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？你能什么发现什么规律？
圆心O 在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的外部
圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
∠BOC= ∠ A+ ∠C
圆心O在∠BAC的内部
问题1 如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.
问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则∠A与∠B相等吗？
想一想：(1)反过来，若∠A=∠B，那么弧CD等于弧EF 吗？
(2)若CD是直径，你能求出∠A的度数吗？
(3)若∠A =90°，那么CD是直径吗？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径．
例3：如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；
（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.2.运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点）3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.（难点）
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.
问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?
∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C两点.
分别量一下图中弧AB 所对的圆周角∠ACB和圆心角∠AOB的度数，它们之间有什么关系？再任意取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？你能什么发现什么规律？
圆心O 在∠BAC的 内部
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的外部
圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
∠BOC= ∠ A+ ∠C
圆心O在∠BAC的内部
问题1 如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.
问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则∠A与∠B相等吗？
想一想：(1)反过来，若∠A=∠B，那么弧CD等于弧EF 吗？
(2)若CD是直径，你能求出∠A的度数吗？
(3)若∠A =90°，那么CD是直径吗？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径．
例3：如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；
（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．
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