2021学年三 解决问题的策略教学设计

                解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容: 苏教版义务教育教科书(数学)六年级下册第78～79页“整理与反思”、练习与实践”第1、7、9题。
教学目标：
1.使学生进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起及画图策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.使学生能用从条件想起或从问题想起及画图的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.使学生进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。

教学重点
用从条件或问题想起的策略及画图分析数量关系。
教学难点
正确分析数量关系。
教学过程

一、引入课题
谈话:在我们小学六年的学习中，解决实际问题这部分内容一直贯穿在每个学段，同学们一定积累了不少解决问题的策略，今天这节课我们开始对过去用过的解决问题的策略进行整理和复习。

二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导:大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流:解决实际间题的一般步骤是怎样的?(板书;:步骤)我们学习过解决问题的哪些策略?(板书:策略)可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。(同桌讨论)
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问:大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
指出:解决问题一般的步骤，一要了解要解决什么问题，理解题目的意
;二要根据题意找出数量间的联系，分析数量关系，确定怎样算;三要根据定的思路列式解答，求出答案;四要反思解题的思路，检验求出的结果是否正确，写出答句。(结合呈现板书;审题理解题意、分析数量关系列式求出答案、反思检验结果)
(2)交流解决问题的策略。
提问:我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。(学生交流)
你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出:大家总结了我们学过的策略，三年级时，我们学习过从条件想起、
从问题想起的策略，四年级时学会灵活运用这两种策略解决问题，以及列表
整理、画图分析的策略，后来又学习了列举、转化、假设等策略。(板书;从条
件想起从问题想起列表画图列举转化假设)从条件或问题想
起分析数量关系是基本的策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转
化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助
我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导:这两题你能怎样想呢?自己先思考准备怎样想，再同桌互相
说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么
提问:你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?
指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。
提问:第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?(结合从问题想起的
思路板书:长袖单价＝总价÷件数)
指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的
指出:从条件想起，要找有联系的条件想能求什么，确定先求什么，再求什么;从问题想起，要根据问题想数量关系式，看哪个条件还不知道，确定先求什么，再求什么。
(3)让学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问:两题的问题都是求长袖村衫的单价，为什么解答过程不一样?
指出:第(1)题已知每件长袖衬衫比短抽村衫贵42.5元，所以要先求出短袖村衫的单价，再求长袖衬衫的单价;第(2)题已知的是长袖村衫要少买2
件，需要先求出长袖衬衫的件数，再求长袖村衫的单价。所以解答的过程是不一样的。

2、做“练习与实践”第6题。
交流:你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件)
这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导:要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。
交流:你是怎样画的?(呈现学生正确画法)
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明:通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。

(2)引导:现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流:哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。(指名几人结合图形说一说思路)

结合交流，帮助学生理解不同思路

①根据小长方形的面积和长先求小长方形的宽，再求出三角形的底，然

后求种黄瓜和番茄的面积各是多少。

②从大长方形面积中减去小长方形面积180平方米，再除以2得出种

黄瓜的面积，然后求种番茄的面积是多少。

(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。

(4)提问:我们刚才画图对于解答问题有什么好处?

小结:我们画出了图，就能清楚地看出右边这个小长方形表示的面积是180平方米，找到了解决问题的思路。可见画图能帮助我们直接看出数量间的联系，找到解题方法。

2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。

出示:一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。

提问:想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。

学生独立解答，教师巡视、指导。

交流:你用了什么策略?怎样画图的?(呈现画出的图形)

这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?(板书算式和得数，得出面积相等的结论)

说明:用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。

3、做“练习与实践”第9题。
读题，交流条件和问题。

表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画
学生画图，教师巡视、指导
交流:根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画
法。(学生交流，引导把线段图补充完整，理解线段图表示的意义的?说说你的想法。
说明:第一筐取出放入第二筐，两筐苹果同样多，说明第二筐比第一筐少2个九分之二，也就是少九分之四，所以第二筐的线段应该画第一筐的这么长
引导:请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎
解答，然后用你想到的方法解答出来。如果有困难，可以讨论讨论。
学生解答，教师巡视、指导
交流:你是怎样解答的?用了什么策略?(指名学生交流自己的解法
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法:
①把第一筐千克数看作单位“1”，假设重x千克，列方程解答求出第一
的，再求第二筐的。
②用转化策略，把分数关系转化成每筐相当于总数量的几分之几，直接
用乘法分别计算结果。
③把分数关系转化成两筐千克数的比是9:5，按比例分配求出结果。
④假设两筐两样重，求出每筐28千克，再根据每筐是28千克的几分之
几求出结果。
反思:通过解答这道题，你有哪些体会
小结:从解题过程看，画图策略可以把比较复杂的数量关系变得直观、
清晰和简单，能方便地找出数量间的关系。解决同一个问题可以用不同的
策略和方法，综合、灵活地应用知识和方法思考、解答。
三、总结交流
提问:回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画
图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
有什么不太明白的地方需要进一步讨论吗?