苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案

正比例和反比例

复习内容：复习比和比例的意义与性质及实际问题的解决。

复习目标：

1、 依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。

2． 创设现实情境，改变习题的单一呈现方式，以发现问题、解决问题为主要练习形式，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

复习重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。

复习难点：帮助学生掌握复习的方法

教学过程：

一． 导入

1．问题导入：我们班有男生多少人，女生多少人，能写出一个比吗？从这个比中可以知道什么？能想出一个和这个比值相同的比吗？组成比例。

3．揭题：这节课，我们就来复习比和比例的有关内容。

（板书：比和比例）

二．梳理

1．罗列：在比和比例这个知识板块中，我们学习了很多内容。

指出：这节课上，我们主要梳理以下几个知识点

课件出示：比的意义       比的基本性质      求比值     化简比        比例   比例的基本性质    解比例

2．回忆：在这么多知识点中，先把那些印象很深刻的内容，自己轻轻说一说，记得不是很清楚的内容，可以到书上寻找答案。

3．交流

（1）交流比的意义时，复习“比和除法、分数之间的关系”

比的意义－两个数相除又叫做两个数的比。

追问：你能用字母式子来表示除法和比之间的关系吗？a÷b=a:b（板书）

      比还能怎样写？分数形式(板书完整：a÷b=a:b＝，这里b≠0）

如果把这里的看作是一个分数的话，比和除法、分数之间有什么联系呢？

追问：三者之间有什么区别？（板书：一种运算、一种关系、一种数）

(2)引问：谁来说说比的基本性质？

还记得除法中的商不变的规律吗？（那个时候，我们学的数局限在整数范围，所以用扩大或缩小相同的倍数来表达，现在的数拓展到了分数、小数，我们就可以把商不变的规律也上升为商不变的性质，谁能表达？）

分数的基本性质呢？

小结:你们看，根据比、除法和分数之间的关系再来看各自的基本性质，不难发现知识之间真是彼此融会贯通的。现在的我们，是站的高看的远，想的更深。我们还将原有的知识上升到了新的高度。

（3）说说比例的基本性质，等等

4．整理：这么多内容，怎么复习呢？我们以前学过哪些复习整理的方法？（构成网络图、画表格等）今天我请大家用语文中的连词成句的方法，根据这些知识点彼此之间的联系，适当添加字词，串联成一段完整的话。

比如刚才有同学提到：应用比的意义，可以求比值等这样的句式。

先自己试着说一说。

反馈：

根据比的意义，来求比值；应用比的基本性质，化简比；求出比值以后，可以把两个比值相等的比组成比例，应用比例的基本性质，可以解比例。

5．小结：真不错。通过整理，我们不仅知道了每个知识点的具体内容，还知道了各个知识点之间的联系，便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。

三． 练习

1．再回首

引：让我们再回过来看看刚学这部分知识时，就像刚学走路的孩子一样，跌跌撞撞，摔了好多跟头，出现了不少错误。我从你们平时的练习中采集了几个最典型的错题，今天的你，会怎样看待这些错误呢？

出示：

(1)化简比:24:0.8=24÷0.8=30

分析错因：把化简比当作求比值了。

比较：化简比和求比值有什么区别？

归纳成表格

小结：列表比较，是我们数学学习中常用的方法。

这道题你打算怎样改？

说明：刚才归纳的仅仅是求比值和化简比的一般方法，实际计算中，在方法上是可以互通的，但是结果表达上，丁是丁，卯是卯，来不得半点含糊。

小练兵：5 ／12 时：10分（化简比并求比值）（强调带单位的要统一单位后再求比值或化简比）

反馈：1。两种方法，可以化为分，也可以化为时，前者简单。

2．化简比和求比值都可以写写成5／2  的形式，读法不一样。

（2）解比例：

28／x=7:2

解：2x＝7×28

         x ＝98

错在哪里?（搞错比的内项外项）

怎样避免出错？

小练兵：1:X=4×25 （看题，这道题目暗藏机关？指生口答）

（3）a×3=b×5,  a:b =3:5

你怎么看它正确与否？（用比例的基本性质检验）

怎么改？（两种方法）

小练兵：a×13 =b× 14  ,   a:b= （    ）

结语：同学们，整理典型错题，剖析错误原因，并逐个歼灭，这是我们数学复习中一种非常重要的方法。今天，是老师带大家一起整理，以后，你能用这种方法进行自主复习吗？那就从现在开始，稳扎稳打，走好每一步。

【三个小练兵都正确的加个笑脸。】

2．基本练习，（课后练习）交流反馈。

四．总结

今天这节课，我们复习了比和比例的有关内容。我们是怎样复习的呢？有什么收获？

复 习 比 和 比 例