2020-2021学年比例教案

《比例的意义和基本性质》教学设计

教学目标

1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义和基本性质，能应用比例的意义和基本性质判断两个比能否构成比例。

2、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。

教学重点：结合具体情境中理解比例的意义和基本性质。

教学难点：运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：课件。

教学过程：

一、课前复习

1、出示信息：男生12人，女生6人。根据信息提出数学问题并解决。 

预设：男生比女生多几人？           12-6

    男生和女生共多少人？         12+6

男生人数是女生人数的几倍？   12÷6 也可以写成12：6 （说出名称“比”）

2、什么叫做比？什么叫做比值？

   两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

二、自主探究，构建新知

出示情境图，说一说，写一写。

1、三个同样大小的杯子，分别放入：

❶ 1块糖，1格水。❷ 2块糖，3格水。 ❸ 2块糖，2格水。

哪两大杯的糖水一样甜？用自己喜欢的数学方式表示出来。

交流得出：1块糖配1格水和2块糖配2格水一样甜。

1 ：1 = 1           2 ：2 = 1

2、哪两种兑换方式一样公平？

    ⑴8朵花换2颗星。  ⑵12朵花换3颗星。 ⑶15朵花换5颗星。

    交流得出：8朵花换2颗星和12朵花换3颗星一样公平。

8÷2=4...每4朵花换1颗星。   12÷3=4...每4朵花换1颗星。

8 ÷ 2 = 4          12 ÷ 3 = 4

8 ：2 = 4          12 ：3 = 4

3、学生探索，发现问题。

1 ：1 = 1          2 ：2 = 1

8 ：2 = 4          12 ：3 = 4

观察上面的这些式子，你有什么发现？

师：如果两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来？（用等号）

1 ：1 = 2 ：2     8 ：2 = 12 ：3

师：现在用了等号表示出这样两个式子，谁来说说这两个式子分别表示了什么？

小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

这就是我们今天学习的----比例的意义（板书）

4、进一步理解比例。

齐读比例的意义。思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

三、练习巩固，综合应用

师：刚刚我们认识了比例，要是让你来判断两个比能否组成比例，你会怎么办？

1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

9：3和6 ：2      20：5 和 0.4：0.1    1：2 和

学生独立完成，教师巡视，做完校对。

2、你能找到一个比和1：2组成比例吗？比赛，一分钟内谁写得多。

学生独立完成并汇报结果。

四、合作探究，理解比例的基本性质

教师出示：1 ：2 = 1.5 ：3 

要求：⑴自主学习比例的各部分名称并汇报结果。

      ⑵探究内项与外项有什么关系？

汇报： 1 ：2 = 1.5 ：3   在比例中中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。（2和1.5是比例的内项，1和3是比例的外项） 

2 x 1.5 = 3   1 x 3 = 3   在比例中两外项之积等于两内项之积。

小结：这就是比例的基本性质。（板书）

   ⑶将比例改写成分数的形式，同桌校对并交流发现。

五、深化理解，强化练习。

1、在括号里填上适当的数。

15 ：3 =（   ） ：4           （   ） ：4 = 9 ：（   ）

（   ）       9

  40          60

2、游戏。

   我们来应用比例的知识玩个游戏，轻松一下。

  （1）教师发卡片给学生，请拿到卡片的学生上台做游戏，其余的学生当裁判。

      1：4=4：1     30：5=3 x 2     4：3     52：9

3：1=6：2      2：1=9：4.5     

口令：请是比例的站在左边，剩下的是比的站到右边。

      组织学生分析剩下既不是比又不是比例的。

（2）区分比和比例。

     我们的游戏让我们发现了比和比例的区别。

     从形式上区分：比由两个数组成，比例由四个数组成。

     从意义上区分：比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。

2、做一做。

（1）下面四个数能否组成比例？请写出来。

        2   、    6    、  4   、   3

（2）根据3a=5b把能组成的比例写出来。

六、全课总结，升华知识

    俗话说，千金难买回头看。我们一起回过头来看看我们这节课学习的知识。（师生共同总结）

七、板书设计

比例的意义和基本性质

比例的意义：表示两个比相等的式子。  1：1=2：2  8：2=12：3

比例的性质：两内项之积等于两外项之积。1：2  =  1.5：3

                                             x

                                             x

                                             3