浙江省金华市义乌宾王中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

这是一份浙江省金华市义乌宾王中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学期中质量检测（2022.04）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a32．飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（　　）A．0.5×10﹣5 B．0.5×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣63．已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（　　）A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣24．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　）A．40° B．50° C．140° D．150°
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．6．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（　　）A．110° B．140° C．120° D．100°7．“阅读与人文滋养内心”，我校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）A．       B． C．      D．8．若定义表示3xyz，表示﹣2abcd，则运算×的结果为（　　）A．﹣12m3n4 B．﹣6m2n5 C．12m4n3 D．12m3n49．下列结论中：①若（1﹣x）x+1＝1，则x＝﹣1；②若a2+b2＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为5﹣2；③若规定：当ab≠0时，a⊗b＝a+b﹣ab，若a⊗（4﹣a）＝0，则a＝2；④若4x＝a，8y＝b，则24x﹣3y可表示为；⑤若（x+1）（x﹣a）的运算结果中不含x的一次项，则a＝1．其中正确的个数是（　　）A．5             B．4                C．3              D．210．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（　　）A．15 B．20 C．25 D．30二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．将方程2x - y＝1变形成用含x的代数式表示y，那么y＝　   　．．12．若多项式x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为　   　．13．（﹣0.25）2022×42021＝　   　． 14．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 　   　．15．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面AB上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面CD上跃起落在点D，若∠ABK和∠KCD的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，∠BKC＝88°，则∠P＝　   　度．16．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有　   　种．三、解答题（本大题有8小题，第17~22小题每题6分，第23、24小题每题8分，共52分）17．计算：（1）                  （2）（12a4b2﹣6a2b+2ab）÷（2ab）. 18．因式分解：（1）                         （2） 19．解方程（组）：（1）；                     （2） ． 20．先化简，再求值：（2m+3）⋅（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m﹣2＝0． 21．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100＜m＜200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完5400元，求m的值． 若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（x﹣10）（x﹣20）＝15，求（x﹣10）2+（x﹣20）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．23．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，13＝32+22，所以13是“完美数”．再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整数），所以M也是“完美数”．（1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是 　   　；判断：34 　   　（请填写“是”或“不是”）“完美数”；（2）已知S＝x2+4y2+4x﹣12y+k（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．（3）如果数m，n都是“完美数”，m≠n，试说明也是“完美数”． 24．（1）如图1，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB =∠CED．请说明AB∥CD的理由.（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，AB∥CD，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请直接写出∠PBM的度数；若改变，请说明理由．