陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（有答案）

这是一份陕西省宝鸡市凤翔区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（有答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期阶段性质量调研八年级数学试题（卷） 考试时间：120分钟；总分：120分；命题：王新林  校版：王新林 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分）1．下列轴对称图形中，是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c23.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣24.已知等腰，与相邻的外角是130°，则这个三角形的顶角为（       ）A．65°或80°      B．80°       C．50°       D．50°或80°5．如图所示，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（       ）A．95°    B．100°     C．105° D．110°6．不等式的非负整数解有（       ）A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个7．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只．A．55 B．72 C．83 D．898．如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（       ）A．2， B．4， C．， D．2， 第II卷（非选择题）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．“5与m的2倍的差是非负数”用不等式表示是 　   　．10.正六边形绕其中心至少旋转________度可以与其自身完全重合．  11.在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=6厘米，BC=15厘米，则△BDC的面积为_________平方厘米 ．12．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．13．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义如下：a>b时，max{a，b}＝a；当a≤b时，max{a，b}＝b．例如，max{2，﹣5}＝2；max{3，3}=3.根据材料回答下面问题：当max{，}＝时，x的取值范围为 　   　．三、解答题（共13小题，计81分）14．(5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．  15.(5分）如果点在第二象限，那么点关于原点的对称点在第几象限？    16.(5分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．      (5分）解不等式组：， 18.(5分）如图，，求的各内角的度数．  19．(5分）如图，已知线段,利用尺规作图求以为底边、以为高的等腰三角形                               20.(6分）如图，将绕点旋转得到，且，，三点在同一条直线上．求证：平分．      21．(6分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.       22.(6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足．AB=AC=13，BC=10，求DE．          23．(7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．    24．(8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？    25．(8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），     （1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；          （3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．       26．(10分）在中，若最大内角是最小内角的倍（为大于1的整数），则称为倍角三角形．例如：在中，，，，则称为6倍角三角形．（1）在中，，，则为______倍角三角形；（2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；（3）如图，点在上，交于点，，，，．找出图中所有的倍角三角形，并写出它是几倍角三角形
八年级第二学期阶段性数学参考答案1-----8  BABDCCCA   9.   10.  11.  45   12.；13.14.解：（1），去分母，得2（2x-1）≤3x-4，去括号，得4x-2≤3x-4，移项，得4x-3x≤-4+2，合并同类项，得x≤-2，------------------------------------3分在数轴上表示不等式的解集为：---------------------5分 15..解：∵   点在第二象限，∴   ，，∴   ，∴   点在第三象限，∵   点与点关于原点对称，∴   点在第一象限．-----------------------------------5分16．证明：如图，过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AD=AE，∴BF=CF，DF=EF，∴BF-DF=CF-EF，∴BD=CE．---------------------------------------5分17．，解不等式①，得x＞-3，解不等式②，得x≤2，所以不等式组的解集是-3＜x≤2，-------------------------------3分所以不等式组的整数解是-2，-1，0，1，2．---------------5分18.解：∵，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，故．--------------------------------------------5分19.图略---------------------------------------------------5分20.解：证明：∵将△ABC绕点B旋转得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD，∠A=∠BDE，∴∠A=∠ADB．∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．------------------------------------------------------------------6分21.证明：由旋转知∠D=∠B，∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠D，AC∥DE，∴∠ACB=∠E，又∵∠A=∠E，∴∠ACB=∠A，∴△ABC是等腰三角形．------------------------------------------------------------------6分22.证明：如图，连接 为的中点， ----------------------------------------------6分23.（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；------------------------------------4分（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．------------------------------------3分24.解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元，根据题意，得：，解得：，-----------------------------------4分答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a﹣1）台，根据题意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：该学校至多能购买5台B型打印机．-----------------------------------4分25．（1）由题意 A（-1，2），B（-3，1）．-----------------------------------2分（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，对应点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），∴A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），在平面直角坐标系中描点A1（1，2），B1（3，1），C1（0，-1），顺次连结A1B1， B1C1，C1A1，如图△A1B1C1即为所求．-----------------------------------3分（3）△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2，关于点C成中心对称，对应点的横坐标为互为相反数，∵A（-1，2），B（-3，1）．C（0，-1），∴A2、B2、C2的横坐标分别为1，3，0，纵坐标分别为-1-（2+1）=-4，-1-(1+1)=-3，-1，∴A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），在平面直角坐标系中描点A2（1，-4）、B2（3，-3）、C2（0，-1），顺次连结A2B2， B2C2，C2A2，如图△A2B2C2即为所求．-----------------------------------3分26.解：（1）在中，，，，，为3倍角三角形，故答案为：3；-----------------------------------2分（2）设最小内角的度数为，则最大角为，当最小角是等腰三角形的顶角时，则底角为，得：，解得，当最小角是等腰三角形的顶角时，则底角为，得：，解得，最小内角的度数为20°或30°；-----------------------------------3分（3），，在和中，，（），，，，，，，，为5倍角三角形，，，，，为5倍角三角形，-----------------------------------5分    图中的倍角三角形有和，它们都是5倍角三角形．