人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系试讲课ppt课件

课题

《平面》

教学目标

1. 知识目标

初步理解平面的概念、基本事实1和基本事实2，会用图形、文字、符号五种语言形式表述这两个基本事实.

2. 能力目标

通过平面的初步学习，在探究基本事实的情境中，感悟立体几何结论发现的过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养.

3. 情感目标

通过平面的初步学习，在探究基本事实的情境中，发现数学与生活的联系，对数学学习产生兴趣

教学重点

基本事实1和基本事实2

教学难点

对基本事实1和基本事实2的理解和集合符号语言表示

教学准备

教师准备：多媒体课件、学情分析

学生准备：预习平面有关知识

教学过程

一．问题导入

通过问题1:什么是点?什么是直线?进一步地，你知道什么是平面吗?

引发学生思考，初步引入对于平面的学习

二、讲授新知

利用图片直观的感知平面

黑板面、课桌面、平静的水面都是几何里的平面
平面是“平”的，平面是“无限延展” 的.

问题2:想一想，我们是怎么用图形和符号表示点和直线的?类似地，如何用图形和符号表示平面?
平面的表示
平面可用希腊字母a，β，γ等表示，如平面x，平面β等;也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或相对的两个顶点的大写字母表示，如平面ABCD，平面AC或平面BD.
三、探究学习

三个基本事实的探究

问题3:我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?

思考:
1.过一点有几个平面?
2.过两点有几个平面?
3.过在同一直线上的三点有几个平面?

4.过不在一直线上的三点有几个平面?

基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.

文字语言：:过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.
作用:用来确定一个平面的依据.

图形语言

不在一条直线上的三个点A, B，C所确定的平面，可以记成“平面ABC”

点、直线和平面位置关系的符号表示

直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合.
①点A在直线l上，记作A∈l ;
②点B在直线l外，记作B ∉l ;
③点A在平面a内，记作A∈a ;
④点B在平面a外，记作B  ∉a.
问题4:想一想，如果直线l与平面a有一个公共点P，直线l是否在平面a内?如果直线l与平面a有两个公共点呢?
基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.

作用:用来判断直线是否在平面内.
符号语言:
A∈l 
B∈l
A∈a
B∈a 

即l∈a 

图形语言：

问题5:我们知道，平面具有“平”和‘ 无限延展”的特征.而基本事实2反映了直线与平面的位置关系.我们能不能利用这种位置关系，用直线的“直”和‘无限延伸”刻画平面的“平”和“无限延展”?

四、课堂小结

(1)平面的两个基本事实各自的意义是什么?它们有什么作用?
(2) 我们是如何得到关于平面的两个基本事实的，由此你对研究组成几何图形基本元素的方法有什么体会?

课后作业

P128练习1，P131习 题1

板书设计

平面

问题导入

面的表示

基本事实1

基本事实2

课堂小结