苏教版五年级下册三 倍数与因数教案设计

这是一份苏教版五年级下册三 倍数与因数教案设计，共7页。教案主要包含了找出每组中不同类的数，圈起来，认识质因数，练习巩固，拓展视野，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
《分解质因数》教学内容：苏教2011版小学五年级数学下册第38页例7、例8，完成第38页“练一练”和练习六的第3-8题。教学目标：1．结合具体的数学情境，初步认识质因数；知道质数的质因数是它本身，合数可以分解质因数。2．学会将一个合数分解质因数，初步掌握用短除法分解质因数的方法。3．发展学生的分析、判断、推理能力，让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点：认识质因数，学会将一个合数分解质因数。教学难点：理解质因数的含义。教具准备：多媒体课件。教学过程： 一、找出每组中不同类的数，圈起来。1、  1     3     5     72、  9    19    29     593、  9    16    20     234、  20   27    30     55学生独立解决。全班交流。1、1既不是质数也不是合数。2、只有9是合数，其余3个数是质数。3、23是质数，其余3个数是合数。4、20、30、55都是5的倍数，27不是5的倍数。二、认识质因数 1、写出算式。 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 2、交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5  28=1×28  28=2×14  28=4×7) 3、认识质因数。 （1）观察5=1×5,28=4×7（2）引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？（3）同桌互相说一说。 交流：能把你们的意见和大家分享吗？ 明确：在5=1×5中，1和5是5的因数，其中5是质数；在28=4×7中， 4和7都是28的因数，其中7是质数。（4）回顾我们的交流，试着说一说“像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数”。（板书：质因数——一个数里是质数的因数） 引导：5是5的因数，而且5是质数，5就是5的质因数。学生练习仿说：7是28的质因数。同桌先试着说一说，指名说。4、强化认识。 追问： 1为什么不是5的质因数?4是28的因数吗？4是28的质因数吗？ 强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。5、深度理解思考（1）填一填，说一说7=（ ）×（ ）      11=（ ）×（ ）      13=（ ）×（ ）分别说一说，每道算式中，（  ）是（  ）的质因数？你有什么发现？（一个质数的质因数是它本身）追问：我们还有没有研究一个质数的质因数的必要？（2）从28=1×28、28=2×14、28=4×7中看出，28的质因数有（    ）。二、分解质因数 1、引入课题。 谈话：我们认识了质数的质因数，合数的质因数，也看出一个合数才会有多个质因数。那么我们怎么找到一个合数的质因数呢？（板书课题：分解质因数）2、分解质因数。 （1）出示例8  把30用几个质数相乘的形式表示出来。 （2）学生独立尝试表示把30写成质数相乘的结果。（3）开展小组交流：合作学习单①组长带领组员，观察每位同学表示出的乘式中几个数都是质数吗？②如果不是质数，请互相指导：（  ）只是30的因数，还可以继续写成（   ）×（   ）。③订正答案。④在小组内说一说，第一步你先想到（   ）×（   ）。你根据什么想到了质数2或3或5？说清楚自己的思考过程，做好展示准备。（4）全班交流把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式） （5）说明：把30写成质数相乘的形式，先想乘法口诀五六三十；先想30是2的倍数；先想30是3的倍数；先想30是5的倍数。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。就把30写成这几个质数相乘的形式：30=2×3×5。（6）解释“分解质因数”像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示） （7）强化书写格式。3、练一练：分解质因数。6=（ ）×（ ）                 14=（ ）×（ ）42=（ ）×（ ）×（ ）         66=（ ）×（ ）×（ ）说一说：分解6（14、42、66）的质因数时，你首先想到了质数（    ）？根据什么想到的？4、阅读“你知道吗”。 我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。 交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？ 结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。5、尝试短除法。 引导：你能用短除法把42分解质因数吗？ 学生尝试，指名板演。 交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？ 说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。 三、练习巩固 1、做练习六第7题。 让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。 交流：你是怎样填的？同一个数，填写的结果为什么不一样？ 使用教具“转盘”。说明：把一个数写成质数相乘，是分解质因数，表示出的是积；写成质数相加，要看是哪几个质数的和。 2、做练习六第8题。下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？ 在小组里互相讨论，说说自己的理由。 全班交流。说明：一班、三班的人数是合数，可以写成两个不同数相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人数是质数，只能写成1和它本身相乘，说明不能平均分成几份，也就是不能分成人数相同的几个小组。 四、拓展视野 让学生阅读第40页“你知道吗”。并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？ 学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。五、课堂小结 今天你学会了什么内容？