2022届中考数学专题练 专题13 三角形、四边形选择题填空题

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专题13 三角形、四边形选择题填空题一、选择题1．（2021·山东中考真题）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）A． B．3 C．3 D．32．（2021·山东中考真题）如图，点，都在格点上，若，则的长为（   ）A． B． C． D．3．（2021·山东中考真题）如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2021·山东中考真题）如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．5．（2021·山东中考真题）如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①；②当点D与点C重合时，；③；④当时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（    ）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④6．（2021·山东中考真题）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一动点，点是的中点，则的最小值为（    ）A． B． C．3 D．7．（2021·山东中考真题）如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（    ） A． B． C．6 D．8．（2021·山东中考真题）如图，正五边形中，的度数为（    ）A． B． C． D．9．（2021·山东中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π10、（2020 菏泽）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（    ）A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分11.（2020 菏泽）如图，将△ABC绕点顺时针旋转角，得到△ADE，若点恰好在的延长线上，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 12.（2020 济宁）如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（   ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 4【13.（泰安市2020年）如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（）A.  B.  C.  D. 14.（泰安市2020年）如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个               15.（2020年枣庄市）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（    ）A. 8 B. 11 C. 16 D. 1716．（2019年滨州市）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　）A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣）2＝017．（2019 滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）A．4 B．3 C．2 D．118．（潍坊市2020年）如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（    ）A．21 B．28 C．34 D．4219．（2019 聊城）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（　　）A．AE+AF＝AC B．∠BEO+∠OFC＝180° C．OE+OF＝BC D．S四边形AEOF＝S△ABC20．（2019年山东临沂）如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB．若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（   ）A．0.5    B．1    C．1.5    D．221．（2019年山东临沂）如图，在□ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（   ）A．OM＝AC   B．MB＝MO   C．BD⊥AC   D．∠AMB＝∠CND22．（2019 青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　）A．35° B．40° C．45° D．50°23．（2019 威海）如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　）A．∠ABD＝∠DCE    B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD      D．∠AEC＝∠CBD24．（2019 烟台）如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（　　）A． B． C． D．25．（2019 枣庄）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（　　）A．4 B．2 C．6 D．226．（2019 枣庄）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　）A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π27．（2019 枣庄）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′＝1，则A′D等于（　　）A．2 B．3 C．4 D．28．（2019年 淄博市）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B．2 C．2 D．6．29．（2019年 淄博市）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　）A．2a B．a C．3a D．a二、填空题30．（2021·山东中考真题）如图，四边形中，，请补充一个条件____，使． 31．（2021·山东中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________．32．（2021·山东中考真题）如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为________．33．（2021·山东中考真题）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号）34．（2021·山东中考真题）如图，在中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若，，，则扇形BEF的面积为________．35．（2021·山东中考真题）如图，在中，，，分别为、的中点，，过点作，交的延长线于点，则四边形的面积为______．36．（2021·山东中考真题）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为__________． 37．（2021·山东中考真题）如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段________．38．（山东省淄博市2021年中考数学试题）两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是__________．39．（2021·山东中考真题）如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若，纸片宽，则HE＝__________cm．40．（2021·山东中考真题）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若，则GE的长为________．41．（2021·山东中考真题）如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________．42．（2021·山东中考真题）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是___（只填写序号）．①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”． 43．（2021·山东中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___．44、（2020 滨州）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为　80°　．45.（2020年枣庄市）如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．46．（2020 滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为　14+4　．47.（2020 济宁）已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是__________(写出一个即可)，48、（2020 德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________．49、（2020 菏泽）.如图，在△ABC中，，点为边的中点，连接，若，，则的值为______．50、（2020 菏泽）如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_______．51.（2020 聊城）如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________．52．（潍坊市2020年）如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．53．（2019 滨州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有　①③④　（填写所有正确结论的序号）54、（2019年山东省济南市）如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于　   　．55．（2019聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为　　．56．（2019年山东临沂）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是            ．57、（2019 威海）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝　   　．58．（2019 威海）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD．若∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝BD，则∠ADC＝　   　°．59.（2019年山东潍坊）如图，在矩形ABCD中，AD=2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB=      ．60、（2019 枣庄）把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝　﹣　．61、（2019年 淄博市）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．如图1，当CD＝AC时，tanα1＝；如图2，当CD＝AC时，tanα2＝；如图3，当CD＝AC时，tanα3＝；……依此类推，当CD＝AC（n为正整数）时，tanαn＝　   　．