六年级下册数学试题 - 圆柱与圆锥 人教版（含答案）

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-132-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（      ）            A. 8：5                                   B. 12：5                                   C. 5：12                                   D. 5：8【答案】 B   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的基本性质    【解析】【解答】解：圆柱的体积：圆锥的体积=（2×圆柱的高）：（3×圆锥的高×）
                                                  5：6=（2×圆柱的高）：（3×圆锥的高×）
                                                  5：6=2×圆柱的高：圆锥的高
所以圆柱的高：圆锥的高=5：12；
即圆锥的高：圆柱的高=12：5。
故答案为：B。 【分析】圆柱的底面周长=π×圆柱的底面半径×2，圆锥的底面周长=π×圆锥的底面半径×2，所以圆柱与圆锥的底面半径之比=圆柱与圆锥的底面周长之比；圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×， 圆柱的底面积=π×圆柱的底面半径的平方，圆锥的底面积=π×圆锥的底面半径的平方，所以圆柱的底面积：圆锥的底面积=圆柱的底面半径的平方：圆锥的底面半径的平方；即圆柱的体积：圆锥的体积=（2×圆柱的高）：（3×圆锥的高×），进一步计算即可得出答案。2.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（    ）cm.            A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 27【答案】 A   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用    【解析】【解答】解：1：1=圆柱的高：（9×）
             圆柱的高=9×
所以圆柱的高=3cm。
故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×， 由于圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆柱的体积：圆锥的体积=圆柱的高：（圆锥的高×），代入数值计算即可。二、判断题（共1题；共2分）3.圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1。（    ）    【答案】 错误   【考点】圆柱的展开图    【解析】【解答】 圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面周长和高的比是1：1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此判断。三、填空题（共4题；共5分）4.一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形体如图，求截后体积是________。 【答案】 33.325   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】底面半径：9.42÷2π=9.42÷6.28=1.5（厘米），高平均为：（6+4）÷2=5（厘米）
体积：3.14×1.52×5=3.14×2.25×5=33.325（立方厘米）
故答案为：33.325。
【分析】底面半径=周长÷2π，体积=π×底面半径2×高的平均数。5.把如图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱体的容积是________毫升.（π取3.14） 【答案】 339.12   【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】解：设底面半径为x厘米。
π×2x+2x=24.84
      8.28x=24.84
             x=3
底面积：3.14×3×3=3.14×9=28.26（平方厘米），高：3×4=12（厘米）
体积：28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12毫升
故答案为：339.12。
【分析】利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系是解决问题的关键。
这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径。6.如图，以直角三角形的长直角边为轴旋转一周，得到的图形是________，体积是________ cm3. 【答案】 圆锥；12.56   【考点】圆锥的特征，圆锥的体积（容积）    【解析】【解答】解：以直角三角形的长直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，
体积=3.14×22×3×
=3.14×4
=12.56（cm3）
故答案为：圆锥；12.56。 【分析】 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
本题中圆锥的底面半径是2cm，圆锥的高是3cm，根据圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×， 代入数值计算即可得出答案。7.用一块长28.26cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上直径是________的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器.    【答案】 9厘米   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】解：①当28.26cm作为圆柱容器底面周长时，此时圆柱底面直径=28.26÷3.14=9（厘米），
则底面半径=9÷2=4.5（厘米），
此时圆柱的体积=3.14×4.52×18.84
=3.14×20.25×18.84
=63.585×18.84
=1197.9414（立方厘米）；
②当18.84cm作为圆柱容器底面周长时，此时圆柱底面直径=18.84÷3.14=6（厘米），
则底面半径=6÷2=3（厘米），
此时圆柱的体积=3.14×32×28.26
=3.14×9×28.26
=28.26×28.26
=798.6276（立方厘米）；
因为1197.9414＞798.6276，所以配上直径是9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
故答案为：9厘米。 【分析】圆柱侧面展开图为长方形，长方形的长为圆柱底面的周长、宽为圆柱的高，本题中所给的长方形的长和宽都可以做圆柱的底面周长，所以可以假设①若长方形铁皮的长为圆柱底面周长，根据圆柱的底面周长=π×直径，求出圆柱底面的直径，进而可得出底面半径，再根据圆柱的体积=π×底面半径的平方×圆柱的高求出体积；②若长方形铁皮的宽作为圆柱底面周长，根据上述方法求出体积，再将两个体积进行比较大小即可得出答案。四、解答题（共3题；共15分）8.一个圆柱形水杯，底面半径5厘米、高8厘米，在里面倒入500毫升水，再把一个棱长6厘米的正方体铁块放入水中，水会溢出多少毫升？    【答案】 解：水杯容积：3.14×5×5×8=3.14×200=628（立方厘米）=628毫升
铁块体积：6×6×6==36×6=216（立方厘米）=216毫升
水溢出：500+216-628=726-628=98（毫升）
答： 水会溢出98毫升 。   【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】水溢出数量=水的体积+铁块体积-水杯容积，水杯容积=π×底面半径2×高，铁块体积=棱长3。9.一个圆锥形麦堆，高3米，底面周长25.12米，每立方米小麦重0.75吨。若用辆载重3.8吨需要几次运完？    【答案】 解：底面半径：25.12÷（2×3.14）=25.12÷6.28=4（米）
体积：3.14×42×3×=3.14×16=50.24（立方米）
50.24×0.75÷3.8=37.68÷3.8≈10（次）
答： 需要10次运完。   【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】底面半径= 底面周长÷2π，麦堆体积=π×底面半径2 ×高×，
运完的次数=麦堆体积× 每立方米小麦重量÷每车载重，结果用进一法即可。10.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个浸没在这个容器中的铁球从水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？（π取3.14）    【答案】 解：铁球的体积=3.14×102×4
=3.14×100×4
=314×4
=1256（立方厘米）
答：这个铁球的体积是1256立方厘米。   【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形    【解析】【分析】铁球的体积=圆柱的底面积×圆柱水面下降的高度=π×圆柱底面半径的平方×圆柱水面下降的高度，代入数值计算即可。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：26分 分值分布客观题（占比）11（42.3%）主观题（占比）15（57.7%）题量分布客观题（占比）7（70.0%）主观题（占比）3（30.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（15.4%）判断题1（10.0%）2（7.7%）填空题4（40.0%）5（19.2%）解答题3（30.0%）15（57.7%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通60%3困难40%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的体积（容积）17（40.5%）1,2,4,5,7,8,102圆锥的体积（容积）11（26.2%）1,2,6,93比的基本性质2（4.8%）14比的应用2（4.8%）25圆柱的展开图3（7.1%）3,56圆锥的特征2（4.8%）67体积的等积变形5（11.9%）10