六年级下册数学试题 - 圆柱与圆锥 -人教版（含答案）

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 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-18-人教新课标一、单选题（共1题；共2分）1.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（   ）。            A. 圆锥的体积是正方体体积的三分之一                  B. 圆锥的体积是圆柱体的3倍
C. 圆柱的体积比正方体的体积小一些                      D. 以上说法都不对【答案】 A   【考点】正方体的体积，圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】 正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积相等，正方体和圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：A。 【分析】正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，如果正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆锥的体积是正方体体积的三分之一，也是圆柱体积的三分之一。二、填空题（共4题；共7分）2.把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是r分米，圆柱体的高是________分米。    【答案】 2πr   【考点】圆柱的展开图    【解析】【解答】解：圆柱的高=2×π×r=2πr（分米）。
故答案为：2πr。
【分析】圆柱体侧面展开得到一个正方形，则圆柱的底面周长=圆柱的高，圆柱的底面周长=2×π×圆柱底面半径，代入即可得出答案。3.一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28平方分米，高是10分米。这个圆柱体的体积是________    【答案】 31.4立方分米   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】解：由题知：上底面积+下底面积=6.28（平方分米），上底面积=下底面积，所以底面积=6.28÷2=3.14（平方分米），则体积：3.14×10=31.4（立方分米）。
故答案为：31.4立方分米。
【分析】圆柱体的底面积=（表面积-侧面积）÷2，圆柱体的体积=底面积×高，据此代入数值解答即可。4.一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是________cm，宽是________cm，面积是________cm2.    【答案】 31.4；20；628   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【解答】解：长：3.14×5×2=31.4（cm），宽：20cm，面积：31.4×20=628（cm2）。
故答案为：31.4；20；628。
【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与圆柱的高相等。用圆柱的底面周长乘高即可求出侧面积。5.两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水。将等底等高的圆柱与圆椎形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则柱形零件的体积是________cm3  ， 圆锥形零件的体积是________cm3。 A.450            B.150            C.50【答案】 B；C   【考点】圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】解：圆柱的体积：450-300=150（mL）=150（cm3），圆锥的体积：150×=50（立方厘米）。
故答案为：B；C。
【分析】放入水中后，水面升高部分水的体积就是圆柱的体积，因此两个刻度的差就是圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 因此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。三、解答题（共5题；共45分）6.将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×10²×2＋3.14×20×40
=3.14×100×2+3.14×20×40
=314×2+62.8×40
=628+2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。   【考点】圆柱的侧面积、表面积    【解析】【分析】观察图可知，先求出圆的半径，然后用圆柱的底面积×2+侧面积=圆柱的表面积，据此列式解答。7.用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。    （1）至少需要准备多少m2铁皮?（得数保留整数）    （2）粮囤做起后，会占地多少m2？    （3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）    【答案】 （1）解：3.14×1×1.5+3.14×（1÷2）2×2
=4.71+1.57
=6.28（m2）
≈7（m2）
答： 至少需要准备7m2铁皮 。
（2）解：3.14×（1÷2）2
=3.14×0.25
=0.785（m2）
答： 粮囤做起后，会占地0.785m2 。
（3）解：0.785×1.5=1.1775（立方米）
答： 这个粮囤的容积有1.1775立方米。   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱底面周长×圆柱的高）+圆柱的两个底面面积，圆柱底面周长=π×直径，圆柱的底面积=π×半径（直径÷2）的平方，代入数值计算即可得出需要的铁皮面积； （2）占地面积=圆柱的底面面积，即π×底面半径的平方；
（3）粮仓的容积=圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高，代入数值计算即可。8.求下面图形的体积。 【答案】 解：底面半径：10÷2=5（分米）
圆柱体积：3.14×5×5×8+3.14×5×5×3÷3
=3.14×200+3.14×25
=628+78.5
=706.5（立方分米）
答：图形的体积是706.5立方分米。   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），组合体的体积的巧算    【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；图形的体积=圆柱体积+圆锥体积。9.      （1）求下面图形的周长（单位：厘米） （2）计算下面圆柱的表面积和体积。 【答案】 （1）解：3.14×3+2×3
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：图形的周长是15.42厘米。
（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
=6.28×9+18.84×6
=56.52+113.04
=169.56（cm2）；
体积：3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）。
答：圆柱的表面积是169.56cm2  ， 体积是169.56cm3。   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；
（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。10.为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。    （1）涂抹水泥的面积是多少平方米？    （2）池中水的体积是多少？    【答案】 （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米） 答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升 答：池中水的体积是94200L。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：54分 分值分布客观题（占比）8（14.8%）主观题（占比）46（85.2%）题量分布客观题（占比）4（40.0%）主观题（占比）6（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题1（10.0%）2（3.7%）填空题4（40.0%）7（13.0%）解答题5（50.0%）45（83.3%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通90%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1正方体的体积2（1.9%）12圆柱的体积（容积）43（41.3%）1,3,7,8,9,103圆柱与圆锥体积的关系4（3.8%）1,54圆柱的展开图1（1.0%）25圆柱的侧面积、表面积44（42.3%）3,4,6,7,9,106圆锥的体积（容积）5（4.8%）87组合体的体积的巧算5（4.8%）8