六年级下册数学试题 - 圆柱与圆锥- 人教版（含答案）

这是一份六年级下册数学试题 - 圆柱与圆锥- 人教版（含答案），共6页。
 六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-40-人教新课标一、单选题（共3题；共6分）1.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（    ）            A. 圆锥高是圆柱高的3倍          B. 圆锥高是圆柱高的6倍          C. 圆锥高是圆柱高的           D. 不变【答案】 A   【考点】圆柱与圆锥体积的关系    【解析】【解答】解：体积不变，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍；体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。2.下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（    ）            A.                            B.                            C.                            D. 【答案】 C   【考点】圆柱的特征    【解析】【解答】解：A：不能形成圆柱；
B：能形成球；
C：能形成圆柱；
D：能形成圆锥。
故答案为：C。
【分析】圆柱上下两个面是相同的圆形，侧面是一个曲面。以长方形一条边为轴旋转一周后会得到一个圆柱。3.把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是（    ）cm。            A. 10                                         B. 30                                         C. 60                                         D. 90【答案】 A   【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形    【解析】【解答】解：水面的高（圆柱的高）=×10=10（cm）
故答案为：A。
【分析】分析题意可得水的体积相等，即×圆锥的底面积×圆锥的高=圆柱的底面积×圆柱的高，由于圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，所以×圆锥的高=圆柱的高，代入数值计算即可。二、判断题（共1题；共2分）4.圆柱和圆锥的高都有无数条。（    ）    【答案】 错误   【考点】圆柱的特征，圆锥的特征    【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，只有一条高。三、填空题（共2题；共3分）5.把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm²，这根木料原来的体积是________dm³。    【答案】 125.6   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【解答】解：1m=10dm
25.12÷2×10
=12.56×10
=125.6（dm3）
所以这根木材原来的体积是125.6dm3。
故答案为：125.6。
【分析】把1根圆柱截成2个小圆柱，则表面积增加的是2个底面积，用增加的表面积÷2计算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，代入数值计算即可得出答案，注意单位的统一。6.如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm．圆柱底面半径是________cm，长方体表面积比圆柱增加了________cm2 ．  【答案】 5；80   【考点】圆柱的特征    【解析】【解答】解：15.7×2÷3.14÷2=5cm，所以圆柱底面半径是5cm，8×5×2=80cm2  ， 所以长方体表面积比圆柱增加了80cm2。
故答案为：5；80。
【分析】圆柱的底面半径=长方体的长×2÷π÷2；
从图中可以看出，长方体表面积比圆柱增加了2个“宽×高”的面积，所以增加的面积=圆柱的高×半径×2。四、解答题（共4题；共20分）7.计算下面图形的体积（单位：厘米） 【答案】 解：V柱=πr2h 3.14×（6÷2）2×12=3.14×9×12=28.26×12=339.12（cm3）【考点】圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，由此根据圆柱的体积公式计算即可。8.挖一个圆柱形水池，底面直径是4m，深2.5m，在水池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池里装满水，这个水池能装多少水？    【答案】 解：底面积：S=πr2
=3.14×（4÷2）2
=12.56（平方米）
侧面积：S=Ch
=3.14×4×2.5
=31.4（平方米）
抹水泥的面积：12.56+31.4=43.96（平方米）
体积：V=sh
=3.14×（4÷2）2×2.5
=3.14×4×2.5
=31.4（立方米）
答：抹水泥的面积是43.96平方米；这个水池能装31.4立方米的水。   【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）    【解析】【分析】用底面周长乘深度即可求出侧面积，根据圆面积公式计算底面积，把底面积和侧面积相加就是抹水泥的面积。用底面积乘深度即可求出能装水的体积。9.计算下面图形的体积（单位：厘米） 【答案】 解：V锥= πr2h = ×3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6× =56.52（cm3）【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据圆锥的体积公式计算即可。10.测量中经常使用金属制作的铅锤（如图）。一个铅锤高6cm，底面半径4cm，这种金属1cm³的质量约为7.8g，这个铅锤约重多少克？（得数保留整数） 【答案】 解： ×3.14×4²×6×7.8≈784（克） 答：这个铅重784克。【考点】圆锥的体积（容积）    【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥底面积（π×底面半径的平方）×圆锥的高，本题根据圆锥的体积公式计算出铅锤的体积再乘以每立方厘米铅锤的重量即可得出铅锤的总重量，注意对十分位上的小数四舍五入。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：31分 分值分布客观题（占比）11（35.5%）主观题（占比）20（64.5%）题量分布客观题（占比）6（60.0%）主观题（占比）4（40.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题3（30.0%）6（19.4%）判断题1（10.0%）2（6.5%）填空题2（20.0%）3（9.7%）解答题4（40.0%）20（64.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易20%2普通80%3困难0%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系2（4.7%）12圆柱的特征6（14.0%）2,4,63圆柱的体积（容积）13（30.2%）3,5,7,84圆锥的体积（容积）12（27.9%）3,9,105体积的等积变形2（4.7%）36圆锥的特征2（4.7%）47圆柱的侧面积、表面积6（14.0%）5,8