六年级下册数学教案-2.3 《“圆柱和圆锥”整理与复习》 ︳西师大版

《“圆柱和圆锥”整理与复习》教学设计   

 教学内容：西南师大版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥整理与复习”

 内容分析：《“圆柱和圆锥”整理与复习》是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行知识巩固与应用的。备课中，思考如何处理既能达到巩固与应用，又能调动学生练习的热情？我做了深入的思考，首先思考知识的整理，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，其次思考如何让学生更有效的、有兴趣的进行巩固练习。深思之后，决定抛开书中的练习，换一种新的方式来教学。整理知识这块，课下先让学生自主整理，课堂上交流补充，这样既培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，又能使整理成为知识的唤醒、积累和升华的过程。练习中，为了更好的调动学生学习的热情，借助一根圆柱形的木头，让学生发挥想象，提出用本单元知识解决的问题，并分析再解答，从而巩固本单元的知识。总之，学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，更有利于进一步发展空间观念。

学情分析：学生经过六年的学习，已经积累了丰富的知识和一定的学习方法，为他们进行自主学习拓宽了路径。他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。我校孩子见多识广、个性张扬，具有较强的思维能力和自我表现能力，他们喜欢探索，敢想敢做。在教学中，孩子们会的不教，孩子们能学会的不讲，让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间，让其将所学知识应用到生活实际之中。

 教学目标：

1.知识与技能：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.过程与方法：通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 

3.情感态度与价值观：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点、难点

 1.重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆 锥表面积或体积的计算。

 2.难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 

教学过程

一、          揭题与回顾

 师：同学们，看到这张图片你想到了我们学习过的那块知识呢？ 

生：圆柱的表面积和圆柱体积德知识。

生：和它等地等高的圆锥的知识。

师：今天我们就一起来对圆柱和圆锥这一单元进行整理与复习。（板书课题）

师：昨天老师请同学们用自己喜欢的方式对这一单元知识进行整理，谁来和大家分享一下你整理的成果？   指明学生说，其他学生认真听。 师：有补充吗？  师：听完他们的补充，谁能更完整的把这一单元整理的知识给大家整理一下？ 指一名学生，再次为大家整理本单元的知识。  师：老师这里还收集了几位同学对知识的整理，下面我们再来一起欣赏一下，在欣赏时想一想他们都采用了什么方式来整理知识的？（课件依次播放） 指名学生说    师板书  板书：框架式     表格式      思维导图式  师小结：运用这些方法可以将我们学过的零散知识进行一个系统的梳理，这样我们在运用这些知识时就会得心应手。

二、借助“圆柱木桩”为载体，继续梳理知识结构

(一) 师：（课件出示圆柱木桩）我们继续回到这根圆柱木桩上。

师：你能根据图上的信息，提出关于圆柱和圆锥的数学问题吗？

（生汇报）（教师板书：涂、切、削、挖）

生1：圆柱木桩的体积是多少？

生2：如果将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

生3：如果将它削成一个最大的圆锥，剩下部分的体积是多少？

生4：沿着圆柱的底面半径切开，横截面的面积是多少？

生5：把圆柱横着切开，表面积增加了多少？

生6：圆柱的表面积是多少？

生7：将圆柱立着放，占地面积是多少？

生8：将圆柱横着放，滚动一周，被压过的路面的面积是多少？

……

（二）分块研究

1.  师：感谢同学们提出了这么多精彩的问题，接下来我们先来研究一下这个“涂”字。

师：思考一下，我们可以怎么涂？

（1）有几种情况： ①全涂。课件演示，让学生提出问题并解决问题。 ②部分涂。部分涂：  A、只刷一个底和侧面。  师：生活中有只求一个底和侧面的例子吗？（学生举例后要求学生只列综合式子不计算）  B、只涂侧面。（举生活中的例子） C、只涂一个底面。（列举生活中的例子）

师：非常棒。请看大屏幕，你能说出下面各题属于求几个面的面积的吗？

1）有一种圆柱形的通风管的直径是20厘米，长是90厘米。做40节这种通风管至少需要多少平方米的铁皮？

2）压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米。压路机滚筒一周能压多大面积的路面？

3)一个圆柱形的水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，求抹上水泥的面积。

4）做100个直径是10厘米，高是20厘米圆柱形纸盒（有盖），一共需要多大面积的纸板？

5）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是3米，游泳池的占地面积是多少平方米？

拓展：

想一想：一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径是2米的半圆。制作这个大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？

你知道，这又是求哪些面的面积吗？

2.师：接下来我们来解决这个字“切”（板书）我们可以怎么切呢？

把这块木头切开。有几种情况：  ①横切。根据学生的表述，进行课件演示，请学生提出问题并解决问题。 师：如果再切一次、两次，表面积又增加几个面呢？ 师：这时候你有什么发现？  师反问：按着这样的规律，如果老师切n次，表面积增加多少怎么算？ ②竖切。根据学生的表述，进行课件演示。  师：这时表面积比原来增加了多少？（让学生列式解答） 师小结：开来今后在分析问题时要从多角度来思考了。

3.师：接下来，我们继续研究。刚才有同学说到将圆柱木桩削成一个最大的圆锥，求圆锥 的体积。老师想问，怎样的圆锥是最大的？

生：与圆柱等底等高的圆锥的体积是最大的

师：削得的圆锥的体积为多少？

生：圆柱体积的。（师板书）

   师：削去部分的体积又是多少呢？

   生：圆柱体积的。

师：为什么是圆柱体积的？

生：因为把整个圆柱的体积看成“1”，与圆柱等底等高的圆锥的体积是，所以剩下来的体积就是整个圆柱的体积。

师：思考一下，这个圆柱最多可以削几个与它圆柱等底等高的圆锥？（1个）（生讨论）

     因为就体积而言，圆柱等底等高的圆柱的体积是圆锥3倍，但在削的过程中只可以得到一个。

师：老师如果想把这个圆柱做成底面积相等，高为10厘米的圆锥可以削几个？

生：3个。先把圆柱切成3个等底等高的圆柱，然后再削成圆锥。（师展示课件）

4. 师：接下来，我们研究一下这个字“挖”。请看大屏幕。

   师：思考一下，如果我们从圆柱形的木桩中分别进行以下三种挖法，你有办法求出剩下木料的体积吗？

出现数据，列出算式（列出综合算式）

【设计意图】让学生结合生活实际，对木头进行“涂——切——削——挖”的改造，让学生通过实际应用解决问题，加深了学生对圆柱和圆锥相关知识的理解和运用，进一步发展学生的空间观念，也改变以往的纯粹的代公式练习，进一步利用求表面积和体积公式使之生活化，实践性加强了，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，将应用意识拓展到学生的生活领域。

三、知识拓展

师：其实在我们日常练习中，关于圆柱和圆锥的知识还有许多，请看：

拼：例如

求这个圆台的表面积？

五、总结与延伸  师：本节课你有什么收获呢？

师：在课结束的时候，老师想送给大家一句名言： 数学的天地里，不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的。  ----毕达哥拉斯   【让学生对自己的学习活动进行反思，才能提高学习效率，逐步形成终身学习的能力。】   

[板书设计]