六年级下册数学教案-2.4 《古老的几何》 ︳西师大版
展开《古老的几何》
教学目标
1.了解一定的数学文化知识，拓宽文化视野。
2.能将查找到的资料与我们学过的数学相联系，用联系的发展的眼光来看待数学这门学科。
3. 提高学生对古代几何的认识，发展学生学习数学的兴趣，培养学生树立正确的人生观、科学观。
教学重点：1.圆周率的发展史。
教学难点：1.圆周率精确的意义。
教学用具：
教学助手、多媒体课件、手机。
教学过程:
一、情境引入，引出课题
孩子们大家回忆一下我们学过的几何图形有哪些？（学生回顾并说一说）
出示具有古朴风格的古老建筑及气势雄伟的现代风格的现代建筑再让孩子们找一找从中发现了哪些数学图形？（学生根据自己找到的进行汇报）。
不管是古代建筑还是现代建筑都有很多我们学到过的几何图形的身影，几何图形是几何的一部分，那么孩子们你们了解什么是几何吗？（先尝试着说一说几何的定义，教师相机出示）
几何发展到今天已经有很多分支，那么最远古的几何你们想了解吗？今天就与老师一起探究——古老的几何,板书课题。
二、教学新课
古老的分几何究竟是怎样产生和发展的呢?
预设如下：
1、古代几何产生。
洪水的产生，土地界限不再分明，为了划分土地的需要,所以产生了几何学的相关知识。他们在划分土地的过程中,可能会产生一些几何知识。
2、《周髀算经》和《九章算术》的发展及影响。
古代数学著作《周髀算经》是我国最早的一部数学及天文学著作。该书是最早阐述了最引人注目的勾股定理。髀即股，在周朝时立八尺之杆（立柱）为表（表即股），表的影子为勾，故合称之为勾股。稍后问世的《九章算术》总结了许多关于面积和体积的计算方法。
3、《几何原本》的发展及影响。
古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设（公理），被广泛的认为是历史上最成功的教科书。同时它是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创的，许多至今仍在沿用，它是明清两代数学家必读的数学书，几何原本在数学发展史上有着重要的地位。
4、圆周率的发展。
（1）圆周率的定义
圆周率是圆的周长与直径的比值。一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。
（2）圆周率有什么作用
圆周率是精确计算圆周长、圆面积、扇形面积、圆柱的表面积体积、圆锥的体积、球的体积等几何形状的关键值。
（3）古代哪些科学家对圆周率有过研究？是怎样研究的？研究的成果是什么？
魏晋时期的刘徽应用割圆术，用正多边形来逼近圆，把圆周率计算精确到小数点后四位；南北朝时期的大数学家祖冲之继刘徽之后仍然用割圆术来求圆周率的近似值，他将圆周率计算到小数点后7位，在那个计算器计算机的年代，他们要付出如此坚辛的努力，没有坚强的意志及其恒心，根本不可能完成。我们现在的学生要向他们学习。（相机出示视频）
（4）研究圆周率精确的意义
（a）通过对不同半径的物体进行研究（π精确到不同数位的前提下）研究圆周率的意义。
（b）分组进行如下活动
(c)学生进行汇报。
（d）总结意义
π在几何方面的其它应用（学生根据自己的了解进行汇报）。
在我们的日常生活中,几何无处不在呀,随着工农业生产和科学技术的不断发展,几何学的知识也越来越丰富,研究的方向也越来越广泛，希望在今后的学习中能够更好的学习几何、学习数学这个学科。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
的确,几何就在我们身边,数学就在我们身边。孩子们,让我们一起去发现生活中的几何美、数学美吧!
