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初一期末复习--习题60题（无答案）
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找规律
一、选择题
观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x2,6x3,-8x4,10x5,-12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是（ ）
A．2016x2016 B．-2016x2016 C．-4032x2016 D．4032x2016
用棋子摆出下列一组图形(如图)：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955 B．4955 C．-4950 D．4950
计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）
A．84cm2 B．90cm2 C．126cm2 D．168cm2
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A．3 B．6 C．4 D．2
有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ）
A．2015 B．1036 C．518 D．259
二、填空题
如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要 枚棋子．
按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 ．
计算：…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015-1的个位数字是 ．
在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是 .
三、解答题
观察下列等式：
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an= = (n为正整数)；
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第五个等式：32× +1= ；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，
所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；
所以13＋23＋33＋43＋53＝( )2＝ ．
根据以上规律填空：
（1）13＋23＋33＋…＋n3＝( )2＝[ ]2．
（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝ ．
如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
(1)分别求出a2，a3，a4的值；
(2)求a1+a2+a3+...+a3600的值．
解答题
已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．
自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
－2
－4
+13
－10
+16
－9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1
（1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现=+．请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=+，请写出X、Y所表示的式子．
如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
已知A、B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写表格：
a
2
﹣2
0
﹣2
b
3
3
3
﹣3
A、B两点间的距离
（2）试用含a，b的式子表示A、B两点间的距离；
（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？
（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x+3|+|x﹣4|的值最小？最小值是多少？
动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1：4 (速度单位：单位长度/秒)。
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？
A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简)；
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
已知A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．
某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）
已知：多项式的次数的3.
(1)填空：= ；
(2)直接判断：单项式与单项式是否为同类项 （填“是”或“否”）；
（3）如图，线段cm，点是直线上一点，且·，若点是 的中点，求线段的长.
化简求值：己知A=2a2b－ab2，B=－a2b＋2ab2．
①求A－B：
②若＋(b－1)2=0，求A－B的值；
③试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．
如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．
（1）求线段BC，MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．
如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.
如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；
（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小．
如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.
①则∠EOF= . (用含x的代数式表示)
②求∠AOC的度数.
把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？
某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的部分
超过12吨的部分且
不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准
2元/吨
2.5元/吨
3元/吨
（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？
（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？
某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．
（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；
若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；
若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；
（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？
列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价(元/件）
29
40
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲中商品的件数不变，一种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售。第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．
（1）[﹣π]= ；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是 ；
（3）如果[]=﹣5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x﹣3[x]+7=0的解．
数轴类 压轴题
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．
如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：
|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC=
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A．B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．
（1）请求出a,b,c的值；
（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离．
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，
即x的值为﹣2和2．
例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，
即x的值为3和﹣1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
如图，已知数轴上有A．B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10．
(1)填空：AB= ，BC= ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？
如图，直线l上有A．B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
(1)OA= cm，OB= cm；
(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；
(3)若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点0出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.
(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
(2)问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？.
(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A．B之间的距离记作，定义︰=.
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值;
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA．PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
图形认识
一、选择题
如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ）
由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的正视图是（ ）
如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（ ）
A．A B．B C．D D．E
已知点A．B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列说法中正确的有（ ）
① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离
③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC则点B是AC的中点
⑤ 直线经过点A，那么点A在直线上
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )
A．100° B．110° C．130° D．140°
将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（ ）
A．58° B．148° C．158° D．32°
点A．B、C在同一条数轴上，其中点A．B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )
A．28 B．29 C．30 D．31
如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上,不与B，C重合）,使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180° B.0°＜α＜90°
C.α=90° D.α随折痕GF位置的变化而变化
如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）
A,-2 B．-1 C,0 D,2
二、填空题
在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个．
已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,则线段AC= cm．
点A．B、C在同一条数轴上,且点A表示的数为－17,点B表示的数为－2.若AB=3BC,则点C表示的数为 .
如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为 ．
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= ．
小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8：00出发，中午12：30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为___________度.
三、计算题
计算：69°﹣23°14′15″． 计算：32°45′48″+21°25′14″．
计算：30°25′×3； 计算：182°36′÷4
四、解答题
如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图(9)中有 块小正方体；)
（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
如图1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=10°,则∠COF=________；
(2) 若∠COF=20°,则∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°,则∠EOB= _____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
一、选择题
观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x2,6x3,-8x4,10x5,-12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是（ ）
A．2016x2016 B．-2016x2016 C．-4032x2016 D．4032x2016
用棋子摆出下列一组图形(如图)：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955 B．4955 C．-4950 D．4950
计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）
A．84cm2 B．90cm2 C．126cm2 D．168cm2
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A．3 B．6 C．4 D．2
有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 （ ）
A．2015 B．1036 C．518 D．259
二、填空题
如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要 枚棋子．
按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 ．
计算：…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015-1的个位数字是 ．
在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是 .
三、解答题
观察下列等式：
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an= = (n为正整数)；
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第五个等式：32× +1= ；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，
所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；
所以13＋23＋33＋43＋53＝( )2＝ ．
根据以上规律填空：
（1）13＋23＋33＋…＋n3＝( )2＝[ ]2．
（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝ ．
如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
(1)分别求出a2，a3，a4的值；
(2)求a1+a2+a3+...+a3600的值．
解答题
已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．
自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
－2
－4
+13
－10
+16
－9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1
（1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现=+．请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=+，请写出X、Y所表示的式子．
如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
已知A、B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写表格：
a
2
﹣2
0
﹣2
b
3
3
3
﹣3
A、B两点间的距离
（2）试用含a，b的式子表示A、B两点间的距离；
（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？
（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x+3|+|x﹣4|的值最小？最小值是多少？
动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1：4 (速度单位：单位长度/秒)。
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？
A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费(用含x的代数式表示并化简)；
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
已知A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．
某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）
已知：多项式的次数的3.
(1)填空：= ；
(2)直接判断：单项式与单项式是否为同类项 （填“是”或“否”）；
（3）如图，线段cm，点是直线上一点，且·，若点是 的中点，求线段的长.
化简求值：己知A=2a2b－ab2，B=－a2b＋2ab2．
①求A－B：
②若＋(b－1)2=0，求A－B的值；
③试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．
如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点．
（1）求线段BC，MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．
如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.
如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）问：∠AOC=∠BOD吗？说明理由；
（3）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小．
如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.
①则∠EOF= . (用含x的代数式表示)
②求∠AOC的度数.
把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？
（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？
某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的部分
超过12吨的部分且
不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准
2元/吨
2.5元/吨
3元/吨
（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？
（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？
某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．
（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 元；
若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为 元；
若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；
（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？
列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价(元/件）
29
40
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲中商品的件数不变，一种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售。第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．
（1）[﹣π]= ；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是 ；
（3）如果[]=﹣5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x﹣3[x]+7=0的解．
数轴类 压轴题
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．
如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：
|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC=
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A．B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．
（1）请求出a,b,c的值；
（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离．
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，
即x的值为﹣2和2．
例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，
即x的值为3和﹣1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
如图，已知数轴上有A．B、C三个点，它们表示的数分别是－24，－10，10．
(1)填空：AB= ，BC= ；
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？
如图，直线l上有A．B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
(1)OA= cm，OB= cm；
(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；
(3)若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P经过点O时，动点M从点0出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.
(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
(2)问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？.
(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A．B之间的距离记作，定义︰=.
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值;
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA．PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
图形认识
一、选择题
如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（ ）
由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的正视图是（ ）
如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（ ）
A．A B．B C．D D．E
已知点A．B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列说法中正确的有（ ）
① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离
③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC则点B是AC的中点
⑤ 直线经过点A，那么点A在直线上
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )
A．100° B．110° C．130° D．140°
将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（ ）
A．58° B．148° C．158° D．32°
点A．B、C在同一条数轴上，其中点A．B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )
A．28 B．29 C．30 D．31
如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上,不与B，C重合）,使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180° B.0°＜α＜90°
C.α=90° D.α随折痕GF位置的变化而变化
如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）
A,-2 B．-1 C,0 D,2
二、填空题
在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有 个．
已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,则线段AC= cm．
点A．B、C在同一条数轴上,且点A表示的数为－17,点B表示的数为－2.若AB=3BC,则点C表示的数为 .
如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为 ．
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= ．
小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8：00出发，中午12：30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为___________度.
三、计算题
计算：69°﹣23°14′15″． 计算：32°45′48″+21°25′14″．
计算：30°25′×3； 计算：182°36′÷4
四、解答题
如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图(9)中有 块小正方体；)
（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
如图1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=10°,则∠COF=________；
(2) 若∠COF=20°,则∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°,则∠EOB= _____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
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