数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形课文课件ppt

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五边形的内角和是多少？
五边形的外角和是多少？
11.3.2 多边形的外角和
安达市第三中学校 刘冬冬
－(3－2) × 180°
结论：三角形的外角和等于360°.
三个平角的和=三角形的内角和+三角形的外角和
－(4－2) × 180°
结论：四边形的外角和等于360°.
四边形ABCD的外角和∠1+∠2+∠3+∠4=？
四个平角的和=四边形的内角和+四边形的外角和
－(6－2) × 180°
结论：六边形的外角和等于360°.
在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形的外角和等于360°.
－(n－2) × 180°
=n个平角的和－n边形的内角和
思考：n边形的外角和又是多少呢？
多边形的外角和等于360°.
注：多边形的外角和与边数无关.
五边形的外角和是多少度？
例 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的 2倍，求这个多边形的边数.
解： 设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于 (n－2)•180°， 多边形外角和等于360°， ∴ (n－2)•180°=2× 360º. 解得 n=6. ∴这个多边形的边数为6.
问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？
练一练：(1)若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正____边形.(2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是 ______边形.
1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于( ) A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°2．正n边形的一个内角为120°,那么n为( ) A．5　　 B．6 C．7 D．8
1.多边形的边数每增加1，则内角和增加_____度．外角和增加_____度.
2.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_____．3.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_______．4.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．
一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.
设一个外角为x°，则内角为(x+36)°
因为多边形的内角与相邻的外角互补；
所以 x+x+36=180
解得 x=72
答 这个多边形的边数为5.