初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了n-2•180°，求五边形的外角和，小实验，新知探究，解得n8，例题讲解，课堂练习一，解得n12，课堂练习二，课堂练习三等内容，欢迎下载使用。
1. n(n≥3)边形的内角和等于多少？
2. 三角形的外角是怎样定义的？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.
如图：∠ACD是三角形的一个外角
1.多边形的外角是怎样定义的？
多边形的一边与另一边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
如图：∠1是多边形的一个外角
注意：一个顶点处的内角和外角是互补的
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
（1）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5=
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5
∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5=？
在多边形的每个顶点处各取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5为五边形的五个外角
多边形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
量一量：用量角器计算五边形的外角和。
拼一拼：把5个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C、D、重合在同一点O,拼成图，有什么发现？
∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5=一个周角360 °
动手验证：五边形的外角和是多少？
（1）在多边形所在的平面内任取一点，（2）将一枝铅笔的一端放在这一点上，使铅笔先与一边 平行，（3）绕该点转动铅笔，使它依次平行于多 边形的其它各边，最后回到起点.
问题（二） 1.你能利用这个实验来解释五边形的外角和为什么是3600吗？
= 5个平角 - 五边形内角和
= 5×180°- (5-2) × 180°
∠1+∠6=？∠2+∠7=？∠3+∠8=？∠4+∠9=？∠5+∠10=？∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=？
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=？
多边形的外角和都等于3600
如果广场的形状是六边形、八边形，那么它们的外角和为多少呢？你发现什么了？
= 6个平角 - 六边形内角和
= 6×180°- (6-2) ×180° =1080°-720° =360°
= 8个平角 - 八边形内角和
= 8×180°- (8-2)×180° =1440°-1080° =360°
n边形外角和= n个平角-n边形内角和
= n×180°- (n-2)×180°
是否所有的多边形的外角和都为360°？
=（n– n +2）×180°
多边形外角和的动态模拟
多边形的外角和都等于360°.
注意：多边形的外角和为一个定值，与边数无关。
1. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。
解: 设这个多边形为 n边形 ，则其内角和为(n - 2)•180°， 所以
(n - 2)•180°= 3×360˚
答 : 这个多边形的边数为8.
1.内角和与外角和相等的多边形的边数是 ;
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是 边形.
解: 设这个多边形为 n边形 ，则
(n - 2)•180°= 360˚
(n - 2)•180°= 2 × 360˚
2. 如果一个多边形的每个外角都等于30°, 则这个多边形的边数是多少？
解: 设这个多边形的边数为 n
n× 30˚ =360˚
答 : 这个多边形的边数为12.
3.如果一个多边形的每一个内角都等于120°, 则这个多边形的边数是_____
4.正五边形的每一个外角等于 .每一个内角等于_____,
n •（180°- 120˚ )= 360˚
解: 设正五边形的每一个外角等于 x˚
则，5 x˚ = 360˚
解得 x˚ = 72˚ ，于是内角= 108°
3、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，你能求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
∠B+ ∠D= ∠EGF
∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .
1.多边形外角的定义2.多边形外角和的定义3.多边形的外角和都等于360°.
五边形、六边形、八边形