专题6 第21课时　近代物理教案

这是一份专题6 第21课时　近代物理教案，共14页。

命题规律 1.命题角度：(1)光电效应、能级跃迁；(2)原子核.2.常考题型：选择题．
高考题型1 光电效应 能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式

3.光电效应的四类图像分析

4.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)求解．
考向一 光电效应
例1 (2021·河南南阳市高三期末)利用如图1所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使指针张开，可( )
图1
A．改用逸出功更大的金属板材料
B．改用频率更高的入射光束
C．增加该光束的照射时间
D．增大该光束的强度
答案 B
解析 改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，指针不能张开，所以A错误；发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的截止频率，与入射光的强度无关，与入射光的照射时间也无关，则改用频率更高的入射光束，可以使指针张开，所以B正确；C、D错误．
例2 (2019·北京卷·19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 由于光子的能量ε＝hν，又入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程可得hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W0＋Ek，逸出功W0＝3.1 eV可知，若入射光子能量为5.0 eV，则逸出光电子的最大动能为1.9 eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确．
考向二 爱因斯坦光电效应方程
例3 (2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知
Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又知ν1＝eq \f(c,λ)
整理得ν0＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)，解得ν0≈8×1014 Hz.
考向三 图像问题
例4 (多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图2所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( )
图2
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据Uce＝Ek＝hν－W0，可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；题图中直线的斜率为eq \f(h,e)，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误．
考向四 能级跃迁
例5 (2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图3所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
图3
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
答案 A
解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．
例6 (多选)(2021·山东滨州市高三期末)如图4所示，大量处于激发态(n＝4)的氢原子，向较低能级跃迁时，下列说法正确的是( )
图4
A．最多只能放出6种不同频率的光子
B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级氢原子的能量变大
C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长
D．从n＝4能级跃迁到n＝2能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应
答案 AD
解析 最多只能放出Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光子，选项A正确；从n＝4能级跃迁到n＝1能级氢原子的能级变低，能量变小，选项B错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级，能级差最大，放出的光子频率最高，波长最短，选项C错误；从4→2的能级差小于从2→1的能级差，则从4→2辐射出的光子的能量小于从2→1跃迁辐射出的光子的能量，则从n＝4能级跃迁到n＝2能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应，选项D正确．
高考题型2 原子核
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损．
例7 (多选)(2020·全国卷Ⅲ·19)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→X＋eq \\al(1,0)n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq \\al(0,1)e，则( )
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2
D．X的质量数与eq \\al(27,13)Al的质量数相等
答案 AC
解析 发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，A正确，B错误．X的电荷数比eq \\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq \\al(27,13)Al的质量数多3，C正确，D错误．
例8 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其eq \f(m,m0)－t图线如图5所示．从图中可以得到113Sn的半衰期为( )
图5
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
答案 C
解析 由题图可知从eq \f(m,m0)＝eq \f(2,3)到eq \f(m,m0)＝eq \f(1,3)，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C.
例9 (2020·全国卷Ⅱ·18)氘核eq \\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq \\al(2,1)H→2eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为( )
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
答案 C
解析 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝eq \f(1.0×1022,6)×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝eq \f(1.15×1010,2.9×107) kg≈400 kg.
1．(2021·天津市南开区高三期末)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是( )
A．玻尔原子理论证实了原子的核式结构模型
B．卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验，证实了在原子核内部存在中子
C．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，确定了原子核的存在
D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了原子内部存在电子
答案 D
解析 玻尔原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，卢瑟福根据α粒子散射实验，得到了原子的核式结构模型，故A错误；卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，实现了原子核的人工转变，发现了质子，预言了中子的存在，故B错误；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，提出了原子内部有复杂的结构，故C错误；汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子(即电子)组成，并测出了该粒子的比荷，故D正确．
2．(2021·辽宁抚顺市六校高三期末联考)用波长为λ的黄色光照射逸出功为W的铯原子，使之发生光电效应．已知普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，电子所带电荷量为e，则对应的遏止电压为( )
A.eq \f(hc,λe) B.eq \f(hc,λe)－eq \f(W,e)
C.eq \f(hλ,ce)－eq \f(W,e) D.eq \f(hλ,ce)
答案 B
解析 由光电效应方程可知Ek＝hν－W，ν＝eq \f(c,λ)，Ek＝Uce，解得Uc＝eq \f(hc,λe)－eq \f(W,e)，故选B.
3．(2021·广东东莞市高三期末)下列说法正确的是( )
A．大量氢原子从n＝4激发态跃迁到基态最多能发出6种不同频率的光
B．通过加压或降温的方法，可以改变放射性元素的半衰期
C．根据玻尔理论可知，电子可以绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动
D.eq \\al(234, 90)Th的半衰期是24 天，32个eq \\al(234, 90)Th核经过72天后一定剩下4个eq \\al(234, 90)Th核
答案 A
解析 大量氢原子从n＝4激发态跃迁到基态最多能发出Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光，故A选项正确； 放射性元素的半衰期是由核内部自身的因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故B选项错误；根据玻尔理论，核外电子只能在某些特定的圆形轨道运动，并不是任意的，故C选项错误；半衰期是一个统计概念，是对大量原子而言的，对单个、少量的原子核而言，半衰期是无意义的，故D选项错误．
4．(2021·山东菏泽市期末)我国可控核聚变技术已经走在了世界前列，“东方超环”是全超导托卡马克核聚变实验装置，又被称为“人造太阳”，如图6所示．其原理是让海水中大量存在的氘和氚原子在高温高密度条件下，像太阳一样发生核聚变，为人类提供源源不断的能源．氘核(eq \\al(2,1)H)和氚核(eq \\al(3,1)H)结合成氦核(eq \\al(4,2)He)时，要放出某种质量m＝1.008 7 u的粒子，同时释放出能量．已知氘核质量m氘＝2.014 1 u，氚核质量m氚＝3.016 0 u，氦核质量m氦＝4.002 6 u，根据爱因斯坦的质能方程可知1 u相当于931.5 MeV＝1.49×10－10 J，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1，氘核的摩尔质量M氘＝2 g·ml－1.
图6
(1)写出该核聚变反应的核反应方程式，并计算一次核聚变反应中释放的核能；(保留2位有效数字)
(2)未来建设一座应用此反应的热核发电站，若该发电站的功率P＝50万千瓦，计算理论上该发电站一年(3.15×107 s)，大约需要多少千克的氘？
答案 (1)eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n 2.8×10－12 J
(2)18.75 kg
解析 (1)该核反应方程式为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
反应中的质量亏损为
Δm＝m氘＋m氚－(m氦＋m)＝0.018 8 u
1 u相当于1.49×10－10 J
则释放的核能ΔE＝2.8×10－12 J
(2)该发电站一年产生的电能E＝Pt
代入数据求得E＝1.575×1016 J
理论上该发电站一年需要的氘的质量
mH＝eq \f(EM氘,NAΔE)×10－3
代入数据解得mH＝18.75 kg.
专题强化练
[保分基础练]
1．(2021·广西柳州市第一次调研)2020年1月10日，工程院院士黄旭华获得国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出了巨大贡献，下列说法正确的是( )
A．核潜艇的核反应也叫热核反应
B．原子弹中铀或钚的质量可小于临界质量
C．核潜艇的核反应堆是利用镉棒控制核反应速度
D．核裂变比核聚变更为安全、清洁
答案 C
解析 核潜艇是利用重核裂变释放的核能来发电的，不属于热核反应，故A错误；发生链式反应的条件是裂变物质的体积必须大于或等于临界体积，或裂变物质的质量必须大于或等于临界质量，故原子弹中铀或钚的质量必须大于或等于临界质量，故B错误；核潜艇是利用重核裂变释放的核能来发电的，故核潜艇的核反应堆是利用镉棒控制核反应速度，故C正确；核聚变比核裂变更为安全、清洁，故D错误．
2.(2021·山东济南市高三一模)1896年法国科学家贝克勒尔发现了放射性元素能够自发地发出射线的现象，即天然放射现象．让放射性元素镭衰变过程中释放出的α、β、γ三种射线，经小孔垂直进入匀强电场中，如图1所示．下列说法正确的是( )
图1
A．③是α射线，α粒子的电离能力最强，穿透能力也最强
B．①是β射线，是高速电子流，来自于原子的核外电子
C．原子核发生一次衰变的过程中，不可能同时产生α、β两种射线
D．原子序数大于83的元素，都具有放射性，原子序数小于或等于83的元素，都不具有放射性
答案 C
解析 由射线的带电性质可知，①是β射线，②是γ射线，③是α射线，α粒子的电离能力最强，穿透能力最弱，A错误；β射线是原子核发生β衰变时产生的，是高速电子流，来自于原子核，B错误；原子核发生一次衰变的过程中，只能发生α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变，故不可能同时产生α、β两种射线，C正确；原子序数大于83的元素，都具有放射性，原子序数小于或等于83的元素，有的也具有放射性，D错误．
3．(2021·河北唐山市一模)氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( )
A．电子绕核旋转的轨道半径增大
B．电子的动能会增大
C．氢原子的电势能减小
D．氢原子的能级减小
答案 A
解析 氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大．故选A.
4．(2021·全国甲卷·17)如图2，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( )
图2
A．6 B．8
C．10 D．14
答案 A
解析 由题图分析可知，核反应方程为
eq \\al(238, 92)X→eq \\al(206, 82)Y＋aeq \\al(4,2)He＋beq \\al( 0,－1)e，
经过a次α衰变，b次β衰变，
由电荷数与质量数守恒可得
238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，
解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.
5．(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2eq \\al(0,1)e＋2γ，已知eq \\al(1,1)H和eq \\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个eq \\al(1,1)H转变成1个eq \\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案 C
解析 核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
6.(2019·天津卷·5)如图3为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系．由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( )
图3
答案 C
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，又eUc＝Ek，则eUc＝hν－W0，结合图像可知同种介质对三种光的折射率大小关系为nb＞nc＞na，a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，折射率越大，偏射角度越大，则C正确，A、B、D错误．
7．(2021·浙江6月选考·13)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(ρ油＝0.8×103 kg/m3)( )
A．10－8 B．106 C．108 D．1016
答案 C
解析 根据德布罗意波长公式λ＝eq \f(h,p)
p＝eq \r(2mEk)
解得λ＝eq \f(h,\r(2mEk))
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有eq \f(λ电,λ油)＝eq \f(\r(m油),\r(m电))
m油＝ρ·eq \f(1,6)πd3＝0.8×103×eq \f(1,6)×3.14×(4×10－6)3
≈2.7×10－14 kg
代入数据解得eq \f(λ电,λ油)＝eq \r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108
所以C正确，A、B、D错误．
8．(2021·安徽省江南十校高三3月一模联考)氢原子能级示意图如图4所示，下列说法正确的是( )
图4
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能增大，其核外电子的动能减小
B．当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光不能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应
C．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光频率最多有6种
D．用能量为9 eV和4.6 eV的两种光同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离
答案 C
解析 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大，故A错误；当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光子能量为2.55 eV，能使逸出功为2.25 eV的钾发生光电效应，故B错误；一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可知最多辐射出Ceq \\al(2,4)＝6种频率的光子，故C正确；要使处于基态的氢原子电离，入射光子的能量必须大于或等于13.6 eV，故D错误．
[争分提能练]
9．(2021·黑龙江齐齐哈尔市高三一模)2020年5月12日消息，中国“人造太阳”取得重大突破，温度可达2亿度．人造太阳中的核反应方程：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋X.下列说法正确的是( )
A．该核反应方程中的X是电子，核反应是核裂变反应
B．该核反应是核聚变反应，核聚变在高温高压下才能发生，此过程需要吸收能量
C．人造太阳释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2
D．核反应表明，原子核越重，比结合能越大
答案 C
解析 根据质量数、电荷数守恒可知，X为中子，该核反应是核聚变反应，A错误；尽管核聚变在高温高压下才能发生，但聚变过程会放出能量，B错误；由于核聚变过程放出能量，有质量亏损，释放的能量ΔE＝Δmc2，C正确；中等质量的原子核比结合能较大，D错误．
10．(2021·山东德州市一模)下表为四种金属逸出功的值
已知普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C，如图5所示为某金属的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，该金属为( )
图5
A．钨 B．钙 C．钾 D．铷
答案 A
解析 根据光电效应方程知Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)，对照题图可知，金属发生光电效应的截止频率为νc＝1.1×1015 Hz，则该金属的逸出功等于W0＝hνc＝eq \f(6.6×10－34×1.1×1015,1.6×10－19) eV≈4.54 eV，对照表格可知该金属为钨，故选A.
11．(2021·山东青岛市一模)大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时产生的a、b两种单色光照射某光电管的阴极时，测得遏止电压之比为2∶1，根据该信息下列说法正确的是( )
A．在同种介质中，b光的传播速度是a光的两倍
B．若b光是跃迁到n＝3能级产生的，则a光可能是跃迁到n＝4能级产生的
C．用同样的装置做双缝干涉实验，b光束的条纹间距是a光束的两倍
D．当两种光从水中射向空气时，a光的临界角小于b光的临界角
答案 D
12．原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图6所示．下列说法正确的是( )
图6
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定
C．三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时吸收能量
D．在核反应eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n中，要吸收热量
答案 B
解析 分析题图可知，eq \\al(4,2)He核的平均结合能为7 MeV，根据平均结合能的定义可知，eq \\al(4,2)He核的结合能为7×4 MeV＝28 MeV，故A错误；平均结合能越大的原子核越稳定，分析题图可知，eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核的平均结合能大，故eq \\al(89,36)Kr核比eq \\al(144, 56)Ba核更稳定，故B正确；核子结合成原子核时，质量亏损，释放核能，故三个中子和三个质子结合成eq \\al(6,3)Li核时释放能量，故C错误；重核裂变时，质量亏损，释放能量，故D错误．
13．镭核eq \\al(226, 88)Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核eq \\al(222, 86)Rn，已知镭核eq \\al(226, 88)Ra质量为226.025 4 u，氡核eq \\al(222, 86)Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量．(结果保留三位有效数字)
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案 (1)eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He (2)6.05 MeV
(3)5.94 MeV
解析 (1)核反应(衰变)方程为eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He.
(2)镭核衰变放出的能量
ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV.
(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝eq \f(1,2)mRnveq \\al(,Rn2)＋eq \f(1,2)mαveq \\al(,α2)
联立以上两式可得Eα＝eq \f(mRn,mRn＋mα)·ΔE≈5.94 MeV.爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系
Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系
W0＝hνc
图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
(1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
金属
钨
钙
钾
铷
逸出功W0/eV
4.54
3.20
2.25
2.13