小学数学青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺教案

这是一份小学数学青岛版 (五四制)五年级下册六 快乐足球——比例尺教案，共7页。教案主要包含了创设情境，对比导入，数形结合，探究新知，知识巩固，提升应用，总结与拓展，谈收获等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解“图形的放大和缩小”，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备：教学课件、练习纸、直尺。
教学过程：
一、创设情境，对比导入：
师：同学们你们喜欢小动物吗？老师也非常喜欢小动物，并且老师家里还养了一只可爱的小动物，同学们想不想看一看？（课件出示）
1、师：“看出老师养的是什么动物了吗？（出示第一张，照片很小）（生：太小了）“怎么办才能看清楚了呢？”生：放大（好吧，老师帮你们放大。课件出示）
2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）
师提问：“这次看清楚了吗？”（生：太大了）“那怎么办？”（缩小）
师：好，听你们的，这样可以吗？（横向缩） 生：太宽啦，变形啦。
师：这样呢？（纵向缩） 生：还是变形啊。
3、（出示课件正常的小猫）这张呢？师：哈哈，对啦老师养了一只漂亮的小花猫。
4、（出示课件对比图片）师：好，下面请同学们对比一下刚才放大的那几张图片，哪一张看起来跟原图最像？那前面的图形为什么不像，而这张图片看起来就像呢？
生：因为一开始那些照片不是太大就是太小，要不就变形了。
师小结并揭示课题：嗯，也就是说，前面的照片在放大或缩小时改变了照片上原来物体的形状，导致照片与原来不像了，而最后这一张照片之所以看起来像是因为：形状没变，只改变了大小。由此我们可以得出一个结论：图片在放大或缩小时形状不能改变，只能改变大小。（板书）那怎样才能在不改变原照片的形状下放大或缩小图片呢？今天我们就一起来研究平面图形的放大与缩小。（板书课题）
二、数形结合，探究新知：
1、认识图形放大2:1的意义。
（1）猜测长和宽的变化：
师：下面请同学们再次观察对比这张图片，这两张变形的图片为什么会变形？它哪里与看起来像的这张图片不一样？
生：那张横着太长了
师：横着太长了就是哪太长了？
生：宽太长了。
师；另外一张为什么看起来不像呢？
生：因为它竖着的边太长了。
师：那为什么这张看起来像呢？
生：因为这张的长和宽比较合适。
师：由此可见，图片放大与什么有关？生：与图片的长和宽有关。
师：非常正确！（出示课件）好！这就是原图与放大后的图片，下面请同学们拿出你手中的方格纸，用你喜欢的方法进一步讨论研究：图形在扩大时与长和宽有什么关系？
生验证、交流。
（2）验证理解2:1并得出结论：
生1：大家看我们用小尺测量发现，原来图形是个长方形，它的宽是2厘米，放大后图形的宽变成4厘米；还有长，原来长方形的长是3厘米，放大后长方形的长是6厘米，从这里我们可以看出放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。
师：通过测量发现放大后每条边是原图形每条边的2倍，其他同学有没有不同意见呢？
生3：我在验证的时候是采用数格的方法，我发现原来图形是个长方形，它原来的宽是2个格，放大后长方形的宽是4格，原来长方形的长是3格，放大后长方形的长是6格，所以放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。
师：到底这个发现有没有道理呢？我们可以把这两幅图看做是两个长方形，（对照课件分析）这副图形，原来的宽是2个格，而放大后的图形宽是4个格，（手指）原来图形的长是3个格，放大后的长是6个格，这就是放大后图形是原来图形对应边长度的2倍，我们就说放大后图形与原来图形对应边的长度比是2：1，这时我们就说这是把原来的图形按2:1的比例放大。所以说这位同学的发现有没有道理？嗯，你的重大发现非常有价值，老师真为你点一个大大的赞！（板书：对应边长度的比2：1，其他同学还有没有想交流的？
（3）师：这里还有一个数学问题需要大家了解，像这样长对长我们把它叫做一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边。（板书）这是把原来的图形按2:1的比例放大。注意：是放大后图形与原来图形对应边的长度比是2:1。
（4）进一步认识理解：
师追问： 2：1表示的是哪两个数量的比？（生：前项指放大后图形的边长，后项指原图形对应边长，即：放大后与原来图形对应边的长度比）
师：理解了2：1的意思，我们除了可以把原来的长方形按2：1放大， 可不可以按3：1、4：1……放大，谁能选一个说说对它的理解。
2、试一试：尝试放大图形：
（1）小练笔：
师：刚刚理解了2：1的意义，下面同学们想不想根据2：1的意义来尝试一下图形的放大？（课件出示正方形）把下面的正方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1，应该怎样放大？运用手中的方格纸快速的按要求放大？
（2）生操作。
（3）交流展示：（实物展台展示）
3、归纳放大图形的方法：
师：下面请同学们想一想我们在刚才放大图形的步骤是什么？先干什么？再干什么？
生交流并（课件出示放大方法）师：齐读巩固
4、动手操作，提升认识
（1）出示“试一试”三角形的放大：（课件出示）
师：刚才我们同学放大的是长方形或正方形，那如果给你一个三角形呢？你还会放大吗？（课件）怎样才能使放大后的图形与原图形的对应边长度的比为2：1呢？请同学们自己动手操作一下。
（2）生动手操作、展台前交流。
（3）提升：师：三角形的斜边也是原来的2倍吗？请同学们动手量一量，看一看。
生测量，交流。
（4）小结：师：通过刚才的测量我们不难发现把三角形按2：1放大后，各条边是原来的两倍，放大后的图形与原来相比，形状不变，大小变了。
师：同学们应该注意：在放大三角形的时候一定要先放大底和高，如果是直角三角形一定要先放大两条直角边，否则就有可能改变三角形的度数。
5、认识图形的缩小：
（1）板书：1:2
师：刚才我们学习的是图形的放大，把图形按照2:1放大就是指放大后的图形与原图形对应边的长度比，那么如果我们把们2：1写成按1：2的比呢，还是放大吗？（生：不是）
师：是什么？（生：缩小）
师：（出示课件）哪位同学来说一下1:2表示的意义是什么？生（郭嘉蓉）:把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。
（2）对照课件小结。
师：（课件）那么把一个图形按一定的比放大或缩小，这个比表示的是哪两个数量的比?（生：）看课件读一读：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。
（3）出示课件练习：
师：接下来请同学们拿出你手中的练习卡把这两个图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比为1:2。（生独立完成）
三、知识巩固，提升应用：
师：同学们，经过上面的学习，你对于图形的放大和缩小学会了吗？那么想不想挑战一下？好，请跟我来！
课件1：
师：请同学们打开课本，完成自主练习第一题。
2、完成课本第二题。
四、总结与拓展：
师：图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛，想一想生活中哪些地方用到了这个知识？（课件展示放大镜、拍照片、复印机、地图、国旗等，对于国旗，可以让学生感受五种型号的大小国旗其实也是图形的放大。）生活中处处有数学，只要你有一双善于发现的眼睛，你就会有很多的收获！加油！
五、谈收获：
师：同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？