2022年河北省衡水市景县第三中学初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题

这是一份2022年河北省衡水市景县第三中学初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题，文件包含河北省衡水市景县第三中学2022年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题docx、河北省衡水市景县第三中学2022年初中毕业生升学文化课考试数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1．如图，已知直线l和直线l外一点P，下列说法不正确的是（ ）
A．过点P有且只有一条直线与直线l平行
B．过点P有且只有一条直线与直线l垂直
C．在连接点P和直线l上各点的线段中，与直线l垂直的线段最短
D．过点P作直线l的垂直平分线，只能作一条
2.数轴上点A表示的数是一2，将点A在数轴上向右平移3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．﹣5B．0C．1D．3
3．下列一定相等的一组是（ ）
A．a+a×a＝2a2B．（﹣a）•（﹣b）＝﹣ab
C．a2b﹣ba2＝0D．a﹣b＝b﹣a
4．若a＜﹣b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．﹣a＜﹣bB．a﹣1＜﹣bC．3a＜﹣2bD．a2＞b2
5．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ ）
A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球
6．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的一个根，则﹣3a+6b的值为（ ）
A．﹣6B．﹣3C．﹣2D．3
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
8.如图，点A，B，C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC.若∠D=40°，下列结论不正确的是（ ）
A．∠B＝50°B．直线AO垂直平分CD
C．∠A＝∠BD．∠ACB＝30°
9．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则函数y＝kx﹣b的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛，恰好抽到小华和小明的概率是（ ）
A．B．C．D．
11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，按以下步骤作图.若DH=2，则AD的长是
①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F：
②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两孤交于点0：
③作射线BO，交AC于点D；
④以点D为圆心，以适当长为半径作孤，分别交BC于点M，N：
⑤分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G，连接DG交BC于点H
A．B．4C．3D．
12.一根米长的小棒，第一次截去它的；，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）
A．米B．米C．米D．米
13．关于式子，下列说法正确的是（ ）
A．当x＝1时，其值为2
B．当x＝﹣1时，其值为0
C．当﹣1＜x＜0时，其值为正数
D．当x＜﹣1时，其值为正数
14.如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处，然后右转40°再航行 到B处.在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是（）
A．北偏东10°B．北偏东30°C．北偏东35°D．北偏东40°
15.如图，在正六边形ABCDEF中，点M，N分别在对角线BE和CF上，且BM:ME=FN:NC=1：3，则S△OBC：S△DMN的值为（ ）
A．1B．C．D．
16.如图，∠AOB=60°，点P到OA的距离是2，到OB的距离是3，M，N分别是OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（（ ）
A．B．C．9D．
二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．已知的整数部分为m，小数部分为n．
（1）n＝ ；
（2）nm﹣1＝ ．
18．定义新运算：f（a，b）＝，如f（3，5）＝（3﹣5）2＝4，f（5，3）＝52﹣32＝16．
（1）f（﹣2，﹣4）＝ ；
（2）若f（2x，x﹣1）＝x2+2x+1，则x的取值范围是 ．
19.如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC（点E与点A，C不重合）上的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE.
（1）当DE=3，EG=2时，EF=
（2）若AB=6，则当矩形BGEF的面积最大时，△DEC的内心到边CD的距离是
三、解答题。（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
20.如图，把圆分成四个区域，现在按I，Ⅱ，Ⅲ，V的顺序分别在四个区域内写一个数，要求后面的数是它前面那个数的．
（1）若在第I区写的数是，求在第Ⅳ区写的数是多少？（请用科学记数法表示）
（2）若在第Ⅳ区写的数是a2+2a．
①计算：第Ⅱ区与第Ⅲ区的差；
②当﹣2＜a＜0时，比较第Ⅱ区与第Ⅲ区两数的大小．
21.某中学八年级棋类兴趣小组最近新买了3副围棋与5副中国象棋，共用了98元，九年级的棋类兴趣小组，在上学期购买了同款的8副围棋与3副中国象棋，共用了158元.已知围棋和中国象棋的单价不变.
（1）若购买5副围棋与5副中国象棋，需要多少元？
（2）如果购买围棋与中国象棋共60副，且总价钱不超过750元，那么至少需要购买多少副中国象棋？
22.在国家“双减”政策实施后，学生的课外活动时间明显增多，实验学校九年级课间跳绳活动开展的如火如茶，学生的跳绳能力也在快速提高，为了解学生们的现有水平，学校随机从九年级的学生中抽取了30名学生进行检测，将他们的成绩（30秒的跳绳次数，单位：分）分成六组绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）若70≤x