山东省滕州市大坞中学2022年学业水平考试限时训练九年级数学试题

这是一份山东省滕州市大坞中学2022年学业水平考试限时训练九年级数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2021年中国脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下12.8万个贫困村全部出列，下面用科学记数法表示12.8万正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．0B．3C．D．
3．如果关于x的方程x2-x-m= 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A．m≥B．m＜C．m＞D．m≤
4．不等式组的整数解有（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．如图，等边三角形ABC的边长为6，若点B的坐标为（﹣7，1），那么点A的坐标为（ ）
A．（﹣4，7）B．（﹣3，7）C．（﹣3，31）D．（﹣4，31）
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（ ）
A．2.2cmB．2.3cmC．2.4cmD．2.5cm
7．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则BAC = ( )
A．30°B．45°C．60°D．75°
8．如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（ ）
A．（7，3）B．（7，5）C．（5，5）D．（5，3）
9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是（ ）
A．B．C．D．
10．在同一直角坐标系中，函数y=ax−a与y=(a≠0)的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确结论的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．②③④
12．已知二次函数的图象与x轴交于与两点，与y轴交于点C，若点P在该抛物线的对称轴上，则的最小值为（ ）
A．6B．C．D．
二、填空题
13．______．
14．分解因式：______．
15．a是方程的一个根，则代数式的值是_____．
16．已知关于x的方程的解大于1，则m的取值范围为________．
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，BC=6，E是边AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则DE=______．
18．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若 M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则 M∪N={______}．
三、解答题
19．在“慈善一日捐”活动中，九1班全体同学参加了捐款活动，同学捐款情况的部分统计图如图所示：
(1)计算捐款10元的人数并将条形图补充完整．
(2)求捐款金额的众数和中位数；
(3)在统计过程中，淇淇误把同学甲统计到捐款15元的学生人数中，使得全班捐款平均数降低了0.2元，求甲同学的捐款金额．
20．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
21．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，青春科技生态有限公司种植和销售一种有机绿色草皮．已知该草皮的成本是15元/，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经市场调查发现，某天该草皮的销售量与销售价格x（元/）的函数关系如图所示．
(1)求y与x间的函数解析式；
(2)求这一天销售草皮获得的利润w的最大值；
(3)若该公司按每销售草皮提取1元用于捐资助学，且保证捐款后每天的销售利润不低于7200元，直接写出该草皮销售价格的范围．
22．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将化为分数形式，
由于，设，①
得，②
②−①得,解得,于是得.
同理可得,.
根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
【类比应用】
(1) ；
(2)将化为分数形式，写出推导过程；
【迁移提升】
(3) ， ；(注,）
【拓展发现】
(4)若已知，则 .
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD，
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC=24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，求EG的长．
24．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．
(1)当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；
(2)连接EF，求∠FEC的正切值；
(3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．
25．如图，在 Rt△ABC 中,∠C＝90°，BD是角平分线。点O 在AB上，以点O为圆心， OB为半径的圆经过点 D,交BC于E.
(1)求证：AC 是⊙O 的切线.
(2)若 OB＝10，CD＝8，求 AD 的长.
26．如图1，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点为轴上一动点．
(1)求二次函数的表达式并化成一般形式；
(2)过点作轴交线段于点，交抛物线于点，连接．当时，求的面积；
(3)如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当点在轴下方的抛物线上时，求点的坐标．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．D
6．D
7．C
8．A
9．D
10．D
11．C
12．C
13．-1
14．
15．2020
16．m＞−5且m≠−4
17．3
18．1，0，﹣1
19．(1)捐款10元的人数为16人，补全统计图见解析
(2)众数是10元，中位数是12.5元
(3)甲同学捐款25元
20．（1）；（2）﹣，-2
21．(1)
(2)最大值为12000元
(3)
22．(1）；(2) ；(3) ， ；(4)
23．(1)见解析
(2)10
24．(1)(2，3)
(2)
(3)
25．(1)见解析
(2)
26．(1)y＝x2﹣x﹣2；
(2)
(3)（3，﹣1）或（﹣8，10）．