辽宁省北票市2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试题（含答案）

这是一份辽宁省北票市2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试题（含答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度（上）期中数学八年级质量检测试题（卷面满分：120分  考试时间 90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（    ）A.－3 B.3 C. D.-2.在下列各数0，，3.14，，0.731,中，无理数的个数为(     )A.1 B.2 C.3 D.43.与数轴上的点一一对应的是(     )A.有理数 B.无理数 C.实数 D.正数和负数4.在平面直角坐标系中，点（5，—7）在（     ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.点A(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是(     )A.(3, -4)          B.(-3, -4)       C.(3, 4)     D.(-4, -3)6.如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为(    ) A.6        B.12        C.36        D.187.已知△ABC为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是(     )A.3，4，5       B.6，8，10      C.5，12，13        D.3，3，58.下列说法正确的是(     )A.－4没有立方根     B.1的立方根为±1   C.5的立方根为    D. 的立方根是9.下列函数：①y=8x；②y=- ；③y=2x2；④y=-2x+1。其中是一次函数的个数为(     )A.3 B.2 C.1 D.010.已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0二、填空题(每空3分，总计24分)11.计算： -=_____．12.比较大小（填“>、<或＝”）：_______2   _______  13.若函数y=(a-1)x+-1是正比例函数，则a=_____________．14.在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是__________。15.如图,在△ABC中，AB＝10，AC＝13，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2等于           .      16.如图，一个圆柱体高8 cm，底面半径2 cm，蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处，要爬行的最短路程是___________cm17.若实数a，b满足，则代数式=________．[18.已知点A(a,0)和点B(0,4),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积10,则a的值是       .三、解答题(共66分, 解答题必须给出必要的文字说明、演算过程或推理步骤)19.计算：(每小题3分，共12分)（1）；                 （2）；        （3）(；             （4）    20.（6分）已知函数y＝x－2,画图像回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.       21.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上,如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，-1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、E、F的坐标.      22.（8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．           23．（8分）如图,等腰直角三角板如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A,B作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D(1)求证:EC=BD;(2)若设△AEC三边分别为a,b,C,利用此图证明勾股定理        24.（8分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长         25.（8分）某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？ (3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？       26.(10分)如图,直线y=x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(1)直接写出△AOB的面积(2)若C为y轴上一点,且△ABC的面积是12,求点C的坐标;(3)若P是x轴上一点,且AB=AP,求P的坐标.        八数期中试题参考答案一、选择题1.D  2.B  3.C  4.D  5.C  6.D  7.D  8.C  9.A   10.B二、填空题11.  12．>    >  13.-1  14.平行  15.69   16.  17.0   18. ±5三、解答题19.解：（1）；（2）；（3）0；（4）（每小题要酌情按步骤给分）20.解：画图像                                                     …………1分（1）y随x的增大而增大.                                           …………1分（2）图象与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）. …………4分（3）围成的三角形的面积=×4×3＝6.                               …………6分21. 解: （1）图略                                             …………2分  （2）图略                                           …………4分         (3)                                 ………… 2分22．12米解：设旗杆的高度为x米，则绳长为（x+1）米，                …………1分
根据题意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，                …………5分
解得：x=12．
答：旗杆的高度是12米．                              …………8分23. (1)证明:∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCD=90°，∵∠AEC=90°,∴∠ACE+∠CAE=90°,∴∠CAE=∠BCD,在△AEC与△CBD中∠CEA=∠BDC∠CAE=∠BCD,    ∴△CAE≌△BCD(AAS),AC=CB∴EC=BD;                          ………4分(2)解:由(1)知:BD=CE=a,CD=AE=b,∴S梯形AEDB=(a+b)(a+b)=a2+ab+b2,又∵S梯形AEDB=S△AEC+S△BCD+S△ABC=ab+ab+c2=ab+c2∴a2+ab+b2=ab++c2,整理,得a2+b2=c2                            ………8分24.（1）∵四边形ABCD是长方形 ，BC=10cm,AB=8cm∴AD=BC=10 ,AB=CD=8又∵AF为AD折叠所得  ∴AF=AD=10∴BF2=AF2-AB2=36   所以BF=6∴FC=BC-BF=4                  …………4分设CE长为x厘米，则DE长为（8-x）厘米，则EF长为（8-x）厘米。在RT△CEF中，x2+42=(8-x)2  x=3∴CE=3∴EF=8-3=5                    …………8分25.解：（1）A类：y=0.2x+12，B类：y=0.25x；…………2分
（2）当y=55时，
     A类通话时间：55=0.2x+12，解得x=215，
     B类通话时间：55=0.25x，解得x=220，
      ∵215＜220，
     ∴B类合算；…………6分
（3）由题意可得：0.2x+12=0.25x，解得x=240，
∴每月通话时间为240分钟时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．…………8分26.解:(1)∵直线y=x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,∴点A(-6,0),点B(0,3),∴AO=6,BO=3, ∴△AOB的面积=×AO×BO=×6×3=9；                 …………3分(2)设点C(0,y), ∵△ABC的面积是12, ∴×6×∣3-y∣=12∴y=-1或y=7∴点C的坐标为（0，-1)或(0,7)；                     …………6分(3)∵AO=6,BO=3,AB===3∴AB=AP=3, ∴点P(-6+3,0)或(-6-3,0).                   …………10分