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    初中数学 沪科2011课标版 九年级上册 正切 锐角三角函数 课件

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    数学九年级上册23.1 锐角的三角函数图文ppt课件

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    这是一份数学九年级上册23.1 锐角的三角函数图文ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了情境导入,探索新知,思考交流,这些比例有什么关系,知识探究,新知引入,例题讲解,应用新知,学以致用,能力提升等内容,欢迎下载使用。
    哪个轨道更陡?你是如何判断的?
    我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:
    如何判断如图两种斜坡,哪个更陡呢?
    斜坡的铅直高度与水平长度的比越大,斜坡越陡。
    △ABC∽△AB1C1
    ∠A的大小不变,∠A的对边与邻边的比值改变吗?
    在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与邻边的比是一个固定值。
    在Rt△ABC中,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即
    注意:1. tanA是一个完整的符号,不表示tan乘以∠A。2.∠A的正切表示为tanA∠α的正切表示为tanα∠BAC的正切要表示为tan∠BAC ∠1的正切表示为tan∠13. tanA没有单位,它表示一个比值。
    tanA tanB=1
    如何来描述坡面的坡度呢?
    坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)记作i,即
    例1:如图,在Rt∆ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3, 求tanA和tanB.
    例2.如图,某人从小山坡下的B点走了15米到达坡顶的A,已知点A到坡脚的垂直距离为9m,求坡的坡度.
    解:根据题意可知:直角三角形中AB=15,AC=9.由勾股定理可得:BC=12
    ∴斜坡的坡度为3:4.
    (1).tan = tan = (2).如图,∠ACB=90°CD⊥AB, tan∠ACD= tanB=
    tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的大小无关.
    2.在Rt△ABC中,把它各边长度扩大为原来的20倍,tanA的值( ) A.扩大为原来的20倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.不能确定
    3.如图,求tanC=( ) A.1 B. C. D.
    在非直角三角形中求角的正切值,要作辅助线构造直角三角形来解决问题.
    1.谈谈本节课的收获.2.你还有什么疑惑吗?
    必做题:P114 练习 第2、3题.
    选做题:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°.若AD是BC边上的角平分线, 求∠BAD的正切值.
    正弦 sinA “赛因A” 余弦 csA “抠赛因A” 正切 tanA “谈进特A”

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