江苏省徐州市睢宁县2020-2021学年八年级（下）联考数学试卷（4月份）（含解析）

这是一份江苏省徐州市睢宁县2020-2021学年八年级（下）联考数学试卷（4月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 江苏省徐州市睢宁县2020-2021学年八年级（下）联考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.  B.  C.  D. 平行四边形中，：：：的值可以是A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：：已知▱中，，则的度数是A.  B.  C.  D. 某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按的比例抽样，则样本容量是A.  B.  C.  D. 下面调查方式中，合适的是A. 试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式
B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式
C. 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D. 调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式一组数据的样本容量是，若其中一个数出现的频率为，则该数出现的频数为A.  B.  C.  D. 为了解人身高情况，从中抽取人进行身高统计分析样本是A. 人 B. 所抽人 C. 人身高 D. 所抽人身高“购买张彩票，中奖”这个事件是A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 确定性事件 D. 随机事件下列说法正确的是A. 矩形的对角线相等垂直 B. 菱形的对角线相等
C. 正方形的对角线相等 D. 菱形的四个角都是直角如图，将绕着点顺时针旋转后得到若，，则的度数是A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知分这一组的频数是，频率是，那么该班级的人数是______ 人．袋子里有只红球，只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出只球，是红球的可能性______选填“大于”“小于”或“等于”是白球的可能性．五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为______ ．如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为______ ．
已知一个菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积为______．已知平行四边形的面积是，相邻两边上的高分别为和，则这个平行四边形的周长为______ ．如图，菱形的边长为，，则对角线的长是______．
  如图，点、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下面四个结论：，，，，其中正确结论的序号是______．
    三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下类情形：
A.仅学生自己参与；家长和学生一起参与；仅家长自己参与；家长和学生都未参与．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
在这次抽样调查中，共调查了______ 名学生；
补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 






 如图，在▱中，已知，，平分交边于点，求的长度．







 如图，已知在四边形中，，，连接，，与交于点，若，，，求四边形的面积．
  






 一个不透明的口袋里有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黄球．
若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？






 如图，在▱中，，，垂足分别为、求证：
；
四边形是平行四边形．
  






 在矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．
当在边上时，如图所示，求证：四边形是正方形；
当在对角线上时，如图所示，求的长．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；
B.不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题；
C.是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；
D.既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意．
故选：．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．
 2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查对平行四边形的性质，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键．
根据平行四边形的性质得到，，，，根据以上结论即可选出答案．
【解答】
解：四边形是平行四边形，

，，，
，，
即和的度数相等，和的度数相等，且，
故符合题意的只有．
故选：．  3.【答案】
 【解析】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
．
故选：．
由四边形是平行四边形，可得，又由，即可求得的度数，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握方程思想的应用．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
解答此题用总数乘以抽取的可得样本容量．
【解答】
解：，故样本容量是．
故选：．  5.【答案】
 【解析】解：、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；
D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数频率数据总和．根据频率、频数的关系：频数频率数据总和，可得这一小组的频数．
【解答】
解：容量是，某一组的频率是，
样本数据在该组的频数．
故选：．  7.【答案】
 【解析】解：在这个问题中，“抽取人的身高情况”是整体的一个样本，
故选：．
根据样本的意义得出判断即可．
本题考查样本的意义，理解样本的意义是解决问题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：购买张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买张彩票，中奖”这个事件是随机事件，
故选：．
根据事件发生可能性的大小进行判断即可．
本题考查事件发生的可能性，理解随机事件、必然事件、不可能事件，确定事件的意义是正确判断的前提．
 9.【答案】
 【解析】解：、矩形的对角线相等且平分，选项错误，不符合题意；
B、菱形的对角线垂直且平分，选项错误，不符合题意；
C、正方形的对角线相等，选项正确，符合题意；
D、矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角不是直角，选项错误，不符合题意；
故选：．
根据矩形、菱形的性质和正方形的性质判断即可．
此题考查正方形的性质，关键是根据矩形、菱形的性质和正方形的性质解答．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．
首先根据旋转的性质可得：，，即可得到，再有，利用三角形内角和可得的度数，进而得到的度数，再由条件将绕着点顺时针旋转后得到可得，即可得到的度数．
【解答】
解：根据旋转的性质可得：，，
，
，
，
，
，
将绕着点顺时针旋转后得到，
，
．
故选B．  11.【答案】
 【解析】解：分这一组的频数是，频率是，
该班级的人数是：．
故答案为：．
根据题意直接利用频数频率总数进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确利用频数与频率之间的关系求出是解题关键．
 12.【答案】大于
 【解析】【分析】
本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可．
【解答】
解：袋子里有只红球，只白球，
红球的数量大于白球的数量，
从中任意摸出只球，是红球的可能性大于白球的可能性．
故答案为大于．  13.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题．
先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．
【解答】
解：圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形中，中心对称图形有圆，矩形，平行四边形共个；
则中心对称图形．
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】解：在中，，，
，
由折叠的性质可得，≌，
，，
，
设，则，，
在中，
解得，
即．
根据勾股定理可得，由折叠的性质可得≌，则，，则，在中根据勾股定理求的即可．
此题主要考查折叠的性质，综合利用了勾股定理的知识．认真分析图中各条线段的关系，也是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：一个菱形的两条对角线长分别为和，
这个菱形的面积
故答案为：．
根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．
本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：平行四边形的面积边长高，
当边上的高为时，边长；
当边上的高为时，边长．
平行四边形的周长为．
故填空答案：．
根据平行四边形的面积以及相邻两边的高，不难计算相邻两边的长是和，再根据平行四边形的对边相等，即可求得其周长．
平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即其中可以是平行四边形的任何一边，必须是边与其对边的距离，即对应的高．
 17.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得是等边三角形是关键．
由菱形中，，易证得是等边三角形，继而求得对角线的长．
【解答】
解：四边形是菱形，
，
，
是等边三角形，
．
故答案为．  18.【答案】、、
 【解析】解：四边形是正方形，
，．
，．
≌．
；
．
，
，
，即；
，，
≌，
，
．
故正确的有、、．
根据正方形的性质，运用证明≌，运用全等三角形性质逐一解答．
此题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识点，有一定的综合性．
 19.【答案】
 【解析】解：名，
即在这次抽样调查中，共调查了名学生，
故答案为：；

类学生有：人，
补全的条形统计图如图所示；

，
即在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数是．

人，
答：该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数有人．
根据类的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；
根据中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
用乘以类所占的百分比即可得出类所对应扇形的圆心角的度数；
用总人数乘以“家长和学生都未参与”的人数所占的百分比即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 20.【答案】解：四边形是平行四边形，
，
，
平分交边于点，
，
．
，
．
 【解析】因为是在平行四边形中，平分交边于点，能知道，又因为，，所以可求．
本题考查平行四边形的性质，关键知道平行四边形中对边平行，对边相等，从而可求出结果．
 21.【答案】解：，，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
平行四边形 是矩形，
四边形的面积．
 【解析】首先根据对角线相等的平行四边形是矩形证得四边形为矩形，然后利用矩形的面积即可求得四边形的面积．
本题考查了矩形的判定，解题的关键是能够首先判定四边形为矩形．
 22.【答案】解：从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是，
随意摸出一个球是红球的结果个数是，
从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是；
设需再加入个红球．
依题意可列：，
解得，
经检验是原方程的解，
要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入个红球．
 【解析】本题考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．
求出摸到红球的概率即可；
设需再加入个红球，根据摸出红球的概率为列出方程求解即可．
 23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在和中，，
，
．
，，
，
由得，
四边形是平行四边形．
 【解析】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明≌．
根据平行四边形的性质得出，，根据平行线的性质得出，求出，根据推出≌即可；
证出，即可得出结论．
 24.【答案】证明：沿折叠，
，

四边形是矩形

且


，

四边形是菱形
又
四边形是正方形
，
根据勾股定理得：
沿折叠
，
，
在中，

解得：

 【解析】由折叠可得，，，由可证四边形是正方形
由折叠可得，则可求，根据勾股定理可求的长，即可得的长．
本题考查了折叠问题，正方形的判定，矩形的性质，勾股定理，根据勾股定理列出方程是本题的关键．