高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 基本不等式课后复习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.2 基本不等式课后复习题，共4页。试卷主要包含了设 a，答案等内容，欢迎下载使用。
          对基本不等式的理解    1
1.设 a          
0，2   1a
0，则下列不等式中b 2        2 | ab |  1       4b    a   b
不正确  的是 、 2 a
  a    2b a    bb
 2.已知  a    0, b    0，  2a    3b    10 ，则     2a       3b 的最大值是   
A、     10                   B、  2   5 3.若 x    3，   y    x    x      ，则  x4.若 x    0, y    0，  x    y    1 ，则当 5.若 x    0，则  1   2x     1  的最是
   时， x  值是
5  有最 ，   y ；若  x
D、 10  值是                      . 时，    xy有最大值              . 0，则  1   2x     1  的最          值
 6． 若 a， b∈（ 0， +∞），    a+b+8 ＝ab，则  a+b 的最小值是  _________． 7．  已知  x＞0， y＞ 0，且  4xy-x-2y ＝4，则  xy 的最小值为       （        ） 2A．              B．     2     C．  2    D．  2  228．  已知正实数   x， y 满足 xy+2x+y ＝4，则  x+y 的最小值为  _________．              9. 已知  a , b     0,       ，且 ab    a    b    3 ，求 a    b 的取值范围。                   1  /  2
            
参考答案  :1.C 2.B 3.4，小，   55.小，   3，大，   -1
     1  1  14.2  2  4
   6 .答案     8  
 解析     令  t＝ a+b，则  t    8   ab 
a    b  22
t 2   ，即   t2- 4t- 32≥0，解得   t≥8 或  t≤- 4 （舍
  去），故当   a ＝b ＝4 时，   a+b 有最小值   8．    
7.答案：    C    由已知  4xy- x- 2y ＝4 可得  4xy＝x+2y+4，因为  4xy 仅当  x＝ 2y 时取等号）  ， 所以 2(   xy)2            2   xy    2    0， 解得  2，选  C． 8.  答案      2   6    3
x   2y    4   2   2xy    4 （当且 xy       2， 所以  xy 的最小值为
  
 解析 x x   1
 由题意得   y 61              3
 x   1  ，因为  x， y 为正实数，所以    0＜x＜2．所以   x   y    x2  6   3 ，当且仅当   x       6    1时等号成立．
    9. 设 t     a    b ，则  ab      a   b  2         1t 2 ，代入可得：       1t 2       t    3，  即：    t 2       4t    4   16，    t    2 2        16，      2    t    6， ∵   a    b    0 ，∴    a    b     0 ,6 。                 2  /  2