小学数学青岛版 (六三制)四年级下册二 节能减排--用字母表示数教案

四年级下册第二单元信息窗一《用字母表示数》

教材简析

    本节课是由具体的数过渡到用字母表示数，是学习数学的一个转折点，也是认知上的一次飞跃。教材结合“节能减排”的具体情境意在让学生感受到用字母表示数是一种需要，体会用字母表示数的作用，体验用字母表示数的方法和作用并渗透函数思想，帮助学生建立符号意识，为后续认识学习简易方程,乃至中学学习数与代数打下良好基础。

学情分析

本班学生数学学习兴趣浓厚,大部分学生已初步养成独立思考、合作交流的学习。结合平时生活经验,他们对26个字母有一定的感知。但由于本节内容比较抽象,学生学起来枯燥乏味,教师应根据学生还处于感性认识向抽象认识的过渡阶段的特点,创设能够吸引全体学生参与的情境,充分调动学生的探究热情,让学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较推理等活动中主动建构数学知识,从而培养他们的交流能力,发展抽象概括能力。

教学目标

1.结合具体情境,会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,体会用字母或含有字母的式子表示数的简洁性、概括性。会求含有字母式子的值。

2.经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性和优越性,培养抽象概括能力，发展符号意识并渗透函数思想。

3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点:理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数和数量关系。会求含有字母式子的值。

教学难点:引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

教法和学法

   《数学新课标》中要求：“要尽可能的从实际问题引入，使学生感受到字母表示数的意义。”以及“让学生经历数学知识形成与应用的过程。”为此，我在教法运用和学法指导上努力做到三个注重：注重创设贴近生活实际的问题情境；注重引导学生自主探究、合作交流；注重现代多媒体教学手段和传统方式的结合。

教具准备   多媒体课件、探究纸 

一.创设情境，提出问题 

课件出示“节能减排”的图片，谈话：看了这些图片你想说点什么？我们能做些什么？

瞧，小明的班级正在进行节约能源主题班会（教师出示教材情境图，学生观察情境图），你发现了什么？

生举手说说。

谈话：根据这些这个信息，你能提出什么数学问题？  

【设计意图：充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题。将“节约能源”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节能减排的重要性，调动学习的积极性。】 

二.解决问题，体验新知

（一）理解字母表示数的意义

1.列式体验，产生需求。 

根据学生提的问题，适时板书，并找同学及时列式解决提出的问题。

谈话：这样的数学问题一直提下去，能提完吗？

生：不能。师追问：那你能不能想办法表示出任何时间的的节水量。

2.自主探究，创造符号。 

学生先独立创造，然后小组合作交流：只用一个算式就能表示出任何时间的节水量。

3.小组合作,共同探究。哪个答案不合理?哪个答案合理?为什么?

4.讨论后,在全班汇报:

(1) 时间 a    节水量a

师引导学生通过举例子的方式发现,在同一个情境中,相同的字母表示的是同一个数,但是时间和节水量是不同的。

(2) 时间 a    节水量b

师引导学生发现用不同的字母表示时间和节水量的关系。

(3) 时间 a    节水量a×10

用含有字母a的式子,不仅表示出了时间,还表示出了节水量与时间10倍的数量关系。

（4）时间△    节水量△×10 

表示出了时间,也表示出了节水量与时间10倍的数量关系，发现用字母表示更简洁、方便。

……（适时板书：字母——数量   关系）

5. 优化方法，比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？ 

达成共识:当t表示时间时,t×10就表示节水量。

揭示课题:用字母表示数（板书课题：用字母表示数）

（二）理解含有字母式子的意义、求含有字母式子的值。 

课件出示：小明家采用了节约用电的办法，原来每年的电费是m元。现在每年节省电费150元。节约用电后，现在每年的电费是多少元？你能用含有字母的式子表示吗？ 

生说

追问：当m=900时，现在每年的电费是多少元？ 

强调数学上有规定，求含有字母式子的值时通常不写单位。 

【设计意图：通过这一环节的设计,学生充分体会到了字母表示数的必要性。学生经历用字母表示数的过程,启发他们从多角度理解字母表示数的意义。突出了这节课教学的重点也突破了学生认知的难点,学生在分辨中剥离不合理的想法,学会了用字母表示数和数量关系。通过比较加深理解用字母表示数的意义。发展学生的符号感，渗透集合、函数等数学思想，让“创造与思维”成为课堂的主旋律。]

(三)回归生活——再次体验

课件展示淘气照片，

师：他的年龄未知，用n表示（或者其他字母也行）。

这里的n能代表哪些数？

生猜：……

师：同学们的意思是这里的n指的是一定的范围。

师：下一个一起来认识 （出示淘气妈妈的照片）

师：我也想用n来表示，可以吗？

生举手说说。

师给出淘气妈妈的年龄线索，生用含有字母的式子表示。

如果    淘气年龄是10 淘气妈妈的年龄是？

             11              ？

                   12               ？

          ……

在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生……

师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。

原来字母不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

[设计意图：引导学生将所学知识应用于生活中,体会数学与生活的联系,促进学生对字母表示数意义的理解。进一步体会用字母表示数简洁明了的特点,同时扩展了学生的思路。]

三.灵活运用，拓展延伸

1．用含有字母的式子表示图中的数量 

2.填空

3.用字母表示完整的青蛙儿歌

教师出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿……学生读一读,继续说一说,感受根本说不完,有了用字母表示儿歌的需求。

2.小组内交流:自己是怎么写的?又是怎么想的?

3.交流后,教师组织全班汇报。

预想:学生会出现a、a、a×2、a×4。重点研究青蛙嘴数和眼睛数的表示方法。也有的学生会使用其他的字母表示,在全班展示,并说一说自己的想法。

[设计意图：再次体会,字母不仅可以表示数而且可以表示出数量关系,发展抽象概括能力,渗透函数思想。]

谈话：大家都感受到了用字母表示数的简便，这么好的方法，你们想知道是谁最先想到的吗？ 

课件出示：韦达的资料。了解第一个用字母表示数的人。 同时渗透数学文化

【设计意图：通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示；字母表示数，有时候是有范围的。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。】 

四、回顾反思，交流评价

学生交流收获,引导学生回顾了本节课的探索历程,再次体会字母表示数的必要性,感受字母表示数的简洁性。

板书设计：

节能减排

－字母表示数

时间        节水量

5            5×10

6            6×10

 7            7×10

…              …

字母       数            关系