六年级下册数学教案-2.3 《圆柱与圆锥之间的关系》复习课 ︳西师大版

《圆柱与圆锥之间的关系》复习课教学设计

【学情分析】

学生已经掌握了圆柱和圆锥体积的计算方法 ，已了解等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，但对圆柱和圆锥等积变形的知识尚未了解，本节课将引导学生进一步探究它们之间的关系

【复习目标】

1、理解掌握圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

2、运用这三种特殊关系解决实际问题。

3、培养学生的合作探究意识。

【复习重难点】

重 点：1、探究圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。

难 点： 2、运用这三种关系解决实际问题

课前谈话：请同学们看两组图片。希望同学们比他们做得更好。做到上课积极举手，踊跃发言，讨论时激烈一点。

教学过程：

出示一组等底等高的圆柱与圆锥，提问：同学们，由圆锥演变成等底等高的圆柱，它们之间有着怎样的关系呢？子曰：“学而习时之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习，不也是一件令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来对圆柱圆锥的关系进行复习，感受一下“学而时习”的快乐！

一、         梳理知识，加深记忆（10分）

1.同学们，关于圆柱圆锥的特征、基本公式你们还记得吗？学生回答后，师填好表格。

2.（出示课件），同学们，关于这等底等高的圆柱与圆锥，你知道什么呢？那你知道等底等高的圆锥与圆锥身上有一组神奇的1、2、3、4，你能把这1、2、3、4找出来吗？（出示圆柱圆锥关系线段图）（老师可以稍作提示）预设：把圆锥的体积看做1份，那圆柱就是（）份，它们的和就是（），则它们的差（）。

3：出示练一练

同学们，下面请用我们智慧的钥匙1、2、3、4去开启知识的大门。

1）一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（   ）立方厘米。

2）一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，圆锥的体积是（  ）立方米，这个圆柱的体积是（   ）立方米。

4: 想一想

预设：同学们真棒， 第一关闯关成功。老师祝贺你们！

设计意图：让学生在此基础上继续解答---等积变形的练习，开阔解题思路，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维。

二、交流互动，探索问题（15）

同学们，一个成功人士，不是因为他钱多就成功了，而是因为他喜欢探索、喜欢发现问题，从而找出解决问题的策略。今天老师就给你们这个机会，做一个小小的成功人士。

（一）对比练习

下面请你们拿出复习单，先独立完成对比练习一、二，并发现问题。

大胆猜测：1、如果在体积相等高相等的条件下，圆锥和圆柱底面积之间有怎样的关系？

          2、如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆柱高之间有怎样的关系？

师：同学们，智慧是从哪儿来的？你们知道吗？智慧是几个孩子们你一言我一语的交流中碰撞出来的，下面请前后四人一组进行讨论。在讨论完后，组长对组员进行分工展示汇报

1、小组讨论

2、以小组为单位展示汇报，各组间互相补充完善。

小组同学展示完后，问其他小组还有没有补充? （关注学生不同的发现）

设计意图：整个教学环节，让学生充分体验小组合作的探究的快乐。

（二）用数学1、2、3、4填表

设计意图：是加深学生对知识内在联系的理解，同时培养学生将知识运用于实际的能力。

三、巩固练习、强化应用（12分）

 1、对比练习 （口答）

（1）等体积等高的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是12Cm2，圆锥的底面积是（   ）cm2

（2）在等体积等底的情况下，如果圆锥的高是9分米，圆柱的高是（  ）分米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24dm3，圆柱的体积（   ）dm3 ，  圆锥的体积（    ）dm3.

设计意图：通过三个题组的对比练习在圆柱和圆锥的比照中沟通联系，让学生在实际操练中洞悉两者之间的内在联系。

2、实际应用

  一个圆锥形谷堆，底面周长为12.56米，高为1.5米，把稻谷装进一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮仓，圆柱形粮仓可堆多高

设计意图：学是为了用，体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题,同时也让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.

四、课堂小结：（3分）

请同学们畅所欲言，谈谈本节课你的收获和感受。

设计意图：让学生学会总结，学会评价，学会反思。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心，同时培养了学生的评价能力和倾听能力。

孔子说：“温故而知新”在学习中我们就要像今天这样,不断的把学过的知识拿出来进行整理复习，你就会从中获得新的体会或发现，领悟到更多新的东西。

师：这节课就上到这儿，下课！