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初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数课文配套课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数课文配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，s60t，y10x，不变的量是圆周率π，y5-x，S60t，y5–x，Sπr2，p71，y50-01x等内容，欢迎下载使用。
1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量
2.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系.
3.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
思考1 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有t 的式子表示s，则有______.
路程 s 随时间 t 的变化而变化.
思考2 电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205 张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有______.
y的值随x的变化而变化.
思考3 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有______.
S 的值随 r 的变化而变化.
思考4 用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m.当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m.当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m.当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.
不变的量：绳子的长（矩形的周长）
上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
1.定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
数值始终不变的量为常量.
2.判断一个量是常量还是变量的方法 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值）.
1.某报纸，每一份的价格是a 元（a 表示常数），购买此报纸 x 份，共需要花费 y 元，则有 y=ax.
y=ax中的常量是 ，变量是 .
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
1.指出下列问题中的变量和常量.
（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
（2）某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.
（1）变量：x，y；常量：4.
（2）变量：t，w；常量：0.2，30.
（4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第二个抽屉收入y本.
（4）变量：x，y；常量：10.
思考 下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？
在上述思考问题中，我们发现：在每一个变化过程中，都有两个变量 x 与 y ，并且对于x的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应.
1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.
2. 如果当x=a时，y=b，那么b叫做此时的函数值.
2.判断一个关系是否是函数关系的方法 ①看是否在一个变化过程中；②看是否存在两个变量；③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应.
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.
t是自变量，s是t的函数.
x是自变量，y是x的函数.
不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
1.判断下列变量之间是否具有函数关系，并说明理由.
看对于任意确定的一个 x 值，y 是否都有唯一确定的一个值与其对应，若不是则不具有函数关系.
（2）（4）具有函数关系，因为每当 x 确定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应.
3.如图所示的图象中，表示y是x的函数的个数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
例 1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
解：行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为：
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
2.指出下列问题中的变量，并写出函数解析式.
（1）正方形的面积 S 随着边长 a 的变化关系；
（2）圆的周长 C 与半径 r 之间的变化关系.
（3）高铁的速度为 250 km/h，则路程 S km与时间 t h之间的变化关系.
变量：C、r，C= 2?r.
变量：S、t，S=250 t.
1.变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
2.函数在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其相对应. y 是 x 的函数
3.函数的解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.
(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.
(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.
1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量
2.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系.
3.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．
汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
思考1 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有t 的式子表示s，则有______.
路程 s 随时间 t 的变化而变化.
思考2 电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205 张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随 x 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有______.
y的值随x的变化而变化.
思考3 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有______.
S 的值随 r 的变化而变化.
思考4 用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值的变化而变化吗？
当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m.当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m.当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m.当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.
不变的量：绳子的长（矩形的周长）
上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
1.定义 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
数值始终不变的量为常量.
2.判断一个量是常量还是变量的方法 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值）.
1.某报纸，每一份的价格是a 元（a 表示常数），购买此报纸 x 份，共需要花费 y 元，则有 y=ax.
y=ax中的常量是 ，变量是 .
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
1.指出下列问题中的变量和常量.
（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户的月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
（2）某地手机通话费用为0.2元/min，李明在话费卡中存入30元，记他此后的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.
（1）变量：x，y；常量：4.
（2）变量：t，w；常量：0.2，30.
（4）把10本书随意收入两个抽屉，第一个抽屉收入x本，第二个抽屉收入y本.
（4）变量：x，y；常量：10.
思考 下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？
在上述思考问题中，我们发现：在每一个变化过程中，都有两个变量 x 与 y ，并且对于x的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应.
1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.
2. 如果当x=a时，y=b，那么b叫做此时的函数值.
2.判断一个关系是否是函数关系的方法 ①看是否在一个变化过程中；②看是否存在两个变量；③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应.
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.
t是自变量，s是t的函数.
x是自变量，y是x的函数.
不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
1.判断下列变量之间是否具有函数关系，并说明理由.
看对于任意确定的一个 x 值，y 是否都有唯一确定的一个值与其对应，若不是则不具有函数关系.
（2）（4）具有函数关系，因为每当 x 确定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应.
3.如图所示的图象中，表示y是x的函数的个数是（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
例 1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
解：行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为：
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
2.指出下列问题中的变量，并写出函数解析式.
（1）正方形的面积 S 随着边长 a 的变化关系；
（2）圆的周长 C 与半径 r 之间的变化关系.
（3）高铁的速度为 250 km/h，则路程 S km与时间 t h之间的变化关系.
变量：C、r，C= 2?r.
变量：S、t，S=250 t.
1.变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
2.函数在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其相对应. y 是 x 的函数
3.函数的解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.
(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.
(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.
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