初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，两组对边都不平行，两组对边分别平行，四边形，平行四边形，例题解析，这个结论正确吗，几何语言等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）
这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？
这些物体都是什么形状？
问题1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角.
AB与CD，AD与BC叫做对边.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。如图：AC、BD.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
例1.如图，▱ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)A．13 B．14 C．15 D．18
平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心、对称轴吗？
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
例2.如图，已知过 ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两组对边的平行线EF与GH，则图中 AEMG的面积S1与 HCFM的面积S2的大小关系是(　　)A．S1＞S2　　　　　　　　B．S1＜S2C．S1＝S2 D．2S1＝S2
问题2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
思考：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.
证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可得：∠B=∠D.
请你证明：平行四边形的对角相等.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
例3.已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等） AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.
1.在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(　　)A．100° B．160° C．80° D．60°
2.在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为(　　)A．20 cm　 　　　　B．22 cmC．10 cm　 　　　　D．20 cm或22 cm
3.已知：如图， 在□ABCD 中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．