宁夏银川市第十中学2021-2022学年九年级第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份宁夏银川市第十中学2021-2022学年九年级第二次模拟考试数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，不等式组 的解集在数轴上表示为，01，乙组数据的方差S2＝0，解方程，和点B两点．等内容，欢迎下载使用。
银川一中南薰路校区（银川十中）2021-2022学年度第二学期九年级第二次模拟考试
数 学 试 题
（出题人： 审核人：九年级数学备课组 本卷共计120分 共120分钟）
答案一律写在答题卡上，否则为无效答卷
一、 选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．)
1.下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．2a+3a＝6a C．（ab2）2＝ab4 D．a•a3＝a4


第2题图 第5题图 第7题图 第8题图
2．图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（　　）
A．2 B． C． D．1
3.不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）

4下列说法正确的是（　　）
A．一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差S2＝0.01，乙组数据的方差S2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
5.如图，AB是的直径，点C在上，连接AC、BC，过点O作交于点D，点C、D在AB的异侧．若，则的度数是（  ）
A．66° B．67° C．57° D．48°
6. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（　　）
A． B． C． D．
7.一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（　　）


A B C D
8．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的G点处（不与B，D重合），折痕为EF，若DG=BG，则BE的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.
10．若＝2，则＝　 　．
11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为___________．　 　
12.一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1，2，3的完全相同的小球，随机摸出一个不放回，再随机地摸出一个小球，则摸出的两个小球号码之和等于4的概率是 　 　
13.已知抛物线y=与x轴有交点. 则m的取值范围是________.
14．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为　 　．


第14题图 第15题图 第16题图
15. 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆，则的长等于　 　．
16.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，.6，10，…，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是　 　．
三、解答题（共36分）
17.（6分）计算： 先化简，再求代数式的值，其中




18.（6分）解方程





19.（6分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．







20.（6分）图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道 闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

(1)当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；
(2)试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？

21.（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
月平均用水量（吨）
3
4
5
6
7
频数（户数）
4
a
9
10
7
频率
0.08
0.40
b
c
0.14
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．本组数据的中位数是　 　．
（2）根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
（3）该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．




22.（6分）某公司购进单价为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？







四、解答题（共36分）
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的圆O分别交AB，AC于点E，F，连接EF．
(1)求证：BC是圆O的切线；
(2)求证：AD2＝AF•AB；
(3)若BE＝16，sinB，求圆的半径的．



24.（8分）如图，已知一次函数图象y=x+b与y轴交于点C（0，1），与反比例函数图象y=交于点A（a，2）和点B两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求点B的坐标和△AOB的面积；
(3)若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，请求出M点坐标．







25．（10分）为了做好新冠疫情防控，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：
该地区每周接种疫苗人数统计表
周次
第1周
第2周
第3周
第4周
第5周
第6周
第7周
第8周
接种人数（万人）
7
10
12
18
25
29
37
42

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点（3，12）、（8，42）作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为y＝6x﹣6，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这八周中每周接种人数的平均数为 　 　万人；该地区的总人口约为 　 　万人；
（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．
①估计第9周的接种人数约为 　 　万人；
②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？
（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少a（a＞0）万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果a＝1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？










26． （10分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与AB重合，N不与A、C重合），且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
（2）当MN＝x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x，使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，请说明理由．


二摸试卷答案

一、选择：1、D 2、B 3 、B /4、 C /5 C /6/ D /7/ A /8/D
二、 填空。
9、 -2